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3050時間目 ~ULTIMATE~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 胡盧い

Ⅱ 剪夏羅

Ⅲ 濩略う

レベルⅡ

Ⅰ 和円子

Ⅱ 九頭獅子草

Ⅲ 佗背

レベルⅢ

Ⅰ 嘉列乙

Ⅱ 髥叟

Ⅲ 鬼繖

FINAL

罔達羅喝悉多

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 伊坂幸太郎の『ゴールデンスランバー』と村山春樹の『ノルウェイの森』に共通する、タイトルの元となった曲を歌うアーティストは何でしょう?
(2) 鍛冶屋が金槌を打つ音に由来する、物事の辻褄が合わないことを指す言葉は何でしょう?
(3) 正式には『フランス・バニング・コック隊長の市警団』という、レンブラントの代表的な絵画は何でしょう?
(4) 「あめゆじゅ、とてちて、けんじゃ」というフレーズで印象的な、妹の死に対して詠んだ、宮沢賢治の詩は何でしょう?
(5) 高級食材として日本でも人気が高い、狩猟によって得られた鳥や獣の肉のことを、フランス語で何というでしょう?

特別問題B~数学~

次の問いに答えなさい。

(1) 720を素因数分解せよ。
(2) 720の正の約数の個数を求めよ。
(3) 720の正の約数の総和を求めよ。
(4) 720の正の約数の組(a,b)の中で、aとbが互いに素となるものの個数を求めよ。但し、a<bとする。 
[大阪教育大]

特別問題C~数学~

円に内接する四角形ABCDにおいて、AB=5、BC=4、CD=4、DA=2とする。また、対角線AC,BDの交点をPとおく。

(1) 三角形APBの外接円の半径をR1、三角形APDの半径をR2とするとき、R1/R2の値を求めよ。
(2) ACの長さを求めよ。 
[千葉大]


3050時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 胡盧い・・・ものわら(い)
意味:人の言動を嘲り笑うこと。

Ⅱ 剪夏羅・・・がんぴ[]
ジンチョウゲ科の多年草。

Ⅲ 濩略う・・・もごよ(う)
意味:うねって行く。また、足腰が立たず腹ばいになって行く。

レベルⅡ

Ⅰ 和円子・・・くさぼけ[]
バラ科の落葉小低木。

Ⅱ 九頭獅子草・・・すべりひゆ[]
スベリヒユ科の一年草。

Ⅲ 佗背・・・せむし
意味:背骨が弓なりに曲がり、前かがみの体系になる病。

レベルⅢ

Ⅰ 嘉列乙・・・ひらめ[]
カレイ目の魚。

Ⅱ 髥叟・・・まつ[]
マツ科マツ属植物の総称。

Ⅲ 鬼繖・・・きつねのからかさ[]
テングタケ科のキノコ。

FINAL

罔達羅喝悉多・・・しらん[]
ラン科の多年草。

特別問題A~雑学~

(1) ザ・ビートルズ
(2) とんちんかん
(3) 『夜警』
(4) 『永訣の朝』
(5) ジビエ

特別問題B~数学~

(1) 720=24・32・5
(2) 720の正の約数の個数は、(4+1)(2+1)(1+1)=30
(3) 720の正の約数の総和は、(1+2+4+8+16)(1+3+9)(1+5)=31・13・6=2418
(4) 最初に「aとbが互いに素」だけ考えると、a=2x・3y・5z、b=2p・3q・5rとおく。(但しx,y,z,p,q,rは整数で0≦x≦4,0≦p≦4,0≦y≦2,0≦q≦2,0≦z≦1,0≦r≦1)
aとbが互いに素のとき、x,pのどちらかは0である。(x,p)じゃ(x,p)=(0,0),(1~4,0),(0,1~4)の9通り。
(y,q)は(y,q)=(0,0),(1~2,0),(0,1~2)の5通り。
(z,r)は(0,0),(1,0),(0,1)の3通りあるから(a,b)は9・5・3=135通りある。
このうちa=bとなるときはx,y,z,p,q,rがすべて0の時であり、a=b=1、これ以外はa≠bでa<bとなるものとa>bとなるものが同数ずつある。
a<bとなる(a,b)の個数は(135-1)/2=
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特別問題C~数学~

(1) ∠APB=αとおく。∠APD=180°-αであるから△APBと△APDで正弦定理を用いてR1=5/sinα、R2=2/sin(180°-α)=2/sinα
∴R1/R25/2
(2) AC=x、∠ABC=θとする。∠ADC=180°-θである。△ABCで余弦定理を用いて
x2=52+42-2・5・4cosθ、x2=41-40cosθ・・・①
△ADCで余弦定理を用いて x2=22+42-2・2・4cos(180°-θ)、x2=20+16cosθ・・・②
①、②よりx2を消去すると21-56cosθ=0 cosθ=3/8
よって、x2=20+16・3/8=26 x>0よりAC=
√26

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3051時間目 ~漢検一級~

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