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3034時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 虚仮にする

Ⅱ 軌道に乗る

Ⅲ 烏有に帰す

Ⅳ 末成りの瓢箪

Ⅴ 先ず黍を飯べて後に桃を啗う

Ⅵ 旧調重弾

Ⅶ 葭莩の親

Ⅷ 日昃の労

Ⅸ 名詮自性

Ⅹ 巫蠱神仏

特別問題A~雑学~

次の問いに答えなさい。

(1) 西洋人からは「モリソン山」、日本統治時代は「新高山」と呼ばれていた、台湾の中央部にそびえる3952mの山は何でしょう?
(2) 1983年『マシューズ-心の叫び-』でデビューした漫画家で、そのほかの代表作にドラマ化された『Dr.コトー診療所』があるのは誰でしょう?
(3) 民事訴訟法において「少額訴訟」とは、対象となる金銭が何円以下のものと定められているでしょう?
(4) 日本語では「乳濁液」という、水と油が混ざったマヨネーズのように、分散媒も分散質ともに液体であるコロイド溶液のことを何というでしょう?
(5) 一般的なピアノに、白い鍵盤は52個ありますが、黒い鍵盤は何個あるでしょう?

特別問題B~物理~

シロナガスクジラと関取が綱引きをする。条件は以下のように定める。
・シロナガスクジラは体重160tであり10秒間の等加速で時速50kmに達する。
・関取が綱を引く力は、地面の摩擦力μに等しい。
・静止摩擦力係数を0.9、関取一人の体重は160kgとし、重力加速度を9.8m/sとする。
・縄は十分に丈夫で滑らないものとする。
このとき、関取が勝つ最小の人数を答えよ。

特別問題C~数学~

2つの粒子が時刻0において△ABCの頂点Aに位置している。これらの粒子は独立に運動し、それぞれ1秒ごとに隣の頂点に等確率で移動していくとする。例えば、ある時刻で点Cにいる粒子は、その1秒後には点Aまたは点Bにそれぞれ1/2の確率で移動する。この2つの粒子が、時刻0秒のn秒後に同じ点にいる確率P(n)を求めよ。 [京都大]


3034時間目模範解答

Ⅰ 虚仮にする・・・こけ(にする)
意味:人を馬鹿にする。人をないがしろにする。

Ⅱ 軌道に乗る・・・きどう(に)の(る)
意味:事が予定通りに運ぶようになること。

Ⅲ 烏有に帰す・・・うゆう(に)き(す)
意味:何もかもなくなること。特に、火事で丸焼けになること。

Ⅳ 末成りの瓢箪・・・うらなり(の)ひょうたん
意味:痩せて顔色のよくない人のたとえ。

Ⅴ 先ず黍を飯べて後に桃を啗う・・・ま(ず)きび(を)た(べて)のち(に)もも(を)く(らう)
意味:貴賤の分を明らかにすること。

Ⅵ 旧調重弾・・・きゅうちょうちょうだん
意味:時代遅れで古い考えや話などを繰り返すたとえ。

Ⅶ 葭莩の親・・・かふ(の)しん
意味:きわめて縁の遠い親類のこと。

Ⅷ 日昃の労・・・にっしょく(の)ろう
意味:昼食の時間が来ても食べずに働くこと。

Ⅸ 名詮自性・・・みょうせんじしょう
意味:物の名は、そのもの自体の本性を表すということ。

Ⅹ 巫蠱神仏・・・ふこしんぶつ
意味:まじないや、神・仏のこと。

特別問題A~雑学~

(1) 玉山
(2) 山田貴敏
(3) 60万円
(4) エマルジョン
(5) 36

特別問題B~物理~

クジラの加速度は10sで50km/hとなるので加速度は5000/3600=25/18(m/s2)
運動方程式F=maに代入し、F1=160000×25/18(N)
一方、関取の力は摩擦力に一致するため、求める人数をx(x:自然数)とすると
F2=μmgx
このとき、関取の力F2が、クジラの力F1を上回るとき
F2=0.9・160・9.8・x>160000×25/18=F1
したがってx>157.47・・・であるから求める自然数xの最小値は
x=158

特別問題C~数学~

2つの粒子をP,Qとする。時刻0のn+1秒後にPとQが同じ点にいるのに
(ア)n秒後にP,Qが同じ点にいて、その1秒後にPとQが同じ点に移動する。
(イ)n秒後にP,Qは異なる点にいて、その1秒後にPもQもいなかった残り一つの点に移動する。
の2通りがあり、これらは互いに排反である。
(ア)の場合、P(n)・{(1/2)2+(1/2)2}=1/2・P(n)
(イ)の場合、{1-P(n)}・(1/2)2=1/4・{1-P(n)}
したがって、P(n+1)=1/2・P(n)+1/4・{1-P(n)}→P(n+1)=1/2・P(n)+1/4
これより、P(n+1)-1/3=1/4・{P(n)-1/3}
P(0)=1と考えてよいから、数列{P(n)-1/3}は初項P(0)-1/3=2/3、公比1/4の等比数列であり、P(n)-1/3=2/3・(1/4)n
よって、
P(n)=2/3・(1/4)n+1/3

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