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3033時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 煎督

Ⅱ 機心

Ⅲ 早天

Ⅳ 易断

レベルⅡ

Ⅰ 油嘴

Ⅱ 綿歎

Ⅲ 鎮綏

レベルⅢ

Ⅰ 隳脞

Ⅱ 鬯茂

Ⅲ 桔桔

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) WTOにおける紛争解決会議が採用している「全加盟国が反対しない限り実施できる」とする採択方式を何というでしょう?
(2) 手術の中でも、疾病の完治を目的とせず、症状の緩和を目的に行われるもののことを何というでしょう?
(3) 1993年の細川護熙内閣成立により崩壊した、自由民主党と日本社会党の二大政党が対立した政治体制を、成立した年号から何というでしょう?
(4) かつて蘇生剤として用いられた樟脳に由来する、末期状態の物事を回復させる措置を指す言葉は何でしょう?
(5) アニメやゲームを舞台化したコンテンツのことを、二次元と三次元の間ということから俗に「何次元」というでしょう?

特別問題B~数学~

Oを原点をする座標平面上の放物線C:y=x2上の異なる2点A(a,a2),B(b,b2)における接線をそれぞれl,mとする。点Aを通りmと直交する直線をl'、点Bを通りlと直交する直線をm'とし、l'とm'の交点をHとする。

(1) Hの座標をa,bで表せ。
(2) 点Hが原点Oと一致するようにA,Bが放物線C上を動くとき、線分ABの中点Mの軌跡を求めよ。 
[東京海洋大]

特別問題C~数学~

以下の問いに答えよ。

(1) 任意の自然数aに対し、a2を3で割った余りは0か1であることを証明せよ。
(2) 自然数a,b,cがa2+b2=3c2を満たすと仮定すると、a,b,cはすべて3で割り切れなければならないことを証明せよ。
(3) a2+b2=3c2を満たす自然数a,b,cは存在しないことを示せ。 
[九州大]


3033時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 煎督・・・せんとく
意味:厳しく督促する。
例:税金の煎督に疲弊していた。

Ⅱ 機心・・・きしん
意味:巧みにいつわる心。
例:彼の機心によって彼女の性格は曲げられた。

Ⅲ 早天・・・そうてん
意味
①:夜明けの空。
②:夜明け。
例:あの政党が日本の早天となるかは話は別である。

Ⅳ 易断・・・えきだん
意味:占いによる吉凶の判断。

レベルⅡ

Ⅰ 油嘴・・・ゆうし
意味:よくしゃべること。また、ずるい弁舌。
例:国会議員は選挙の時だけは油嘴である。

Ⅱ 綿歎・・・めんたん
意味:長く続いて絶えない嘆き。
例:綿歎が最終的には鬱になる。

Ⅲ 鎮綏・・・ちんすい
意味:鎮め安んじる。
例:昔は生贄を捧げて災いを鎮綏した。

レベルⅢ

Ⅰ 隳脞・・・きざ
意味:損なわれ崩れて、くだくだしいこと。
例:倫理が隳脞し、法が乱れる。

Ⅱ 鬯茂・・・ちょうも
意味:草木などののび茂ること。
例:原爆投下後、その地には草木は生えないと言われたが、今は立派に鬯茂している。

Ⅲ 桔桔・・・きつきつ
意味:高く険しいさま。

特別問題A~雑学~

(1) ネガティブコンセンサス方式
(2) 姑息手術
(3) 55年体制
(4) カンフル
(5) 2.5次元

特別問題B~数学~

(1) C:y=x2、y'=2x
l,mにおける接線の傾きはそれぞれ2a,2bであるから、l',m'の方程式はそれぞれ
l':y=-(x-a)/2b+a2、m':y=-(x-b)/2a+b2
これらを連立し分母を払うと
a(x-a)-2a3b=b(x-b)-2ab3、(a-b)x=a2-b2+2ab(a2-b2)
a≠bであるからx=a+b+2ab(a+b)=(a+b)(1+2ab)
l'またはm'の方程式に代入し、yを求めると、H((a+b)(1+2ab),-1/2・(1+2ab))
(2) Hが原点Oと一致するとき、ab=-1/2である。M((a+b)/2,(a2+b2)/2)=(x,y)とおくと
y=1/2・{(a+b)2-2ab}=1/2・{(2x)2+1}
求める軌跡は
y=2x2+1/2

特別問題C~数学~

(1) aを3で割った余りに着目すると、a=3kまたはa=3k±1(k:整数)とかけるので、a2=3・3k2+0またはa2=3(3k2±2k)+1
よって、a2を3で割った余りは0か1である。 ■
(2) a2+b2=3c2・・・① 自然数a,b,cが①を満たすとする、a2+b2は3の倍数である。
このときa≠3kまたはb≠3l (k,lは整数)とすると、(1)の考察より
a2=3m+1またはb2=3n+1(m,n:整数)とかけるので、a2+b2で3で割った余りは1または2となり、これは仮定に反する。
よって、a=3kかつb=3lで、このときa2+b2=9(k2+l2)だから、①より
c2=3(k2+l2)、すなわち、cも3の倍数である。よって、題意は示された。 ■
(3) ①を満たす自然数a,b,cが存在すると仮定すると、(2)より、これらはすべて3の倍数だから、a=3a'、b=3b'、c=3c' (a',b',c':自然数)とおけて、これらを①に代入すると(3a')2+(3b')2=3(3c')2
∴a'2+b'2=3c'2・・・② ②は①と全く同じ形の等式であるから、上と同様の議論によりa'、b'、c'は3の倍数となる。
これを繰り返すとa,b,cは何回でも3で割り切れることになり、これはa,b,cが自然数であることに反する。
よって、①を満たす自然数は存在しない。 ■

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3034時間目 ~諺・四字熟語~

3022時間目 ~総合問題~

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漢字マニアの名無

日々出題されている漢字10題前後は、どのように調べられているのですか?

2019年12月14日 15:28

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