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3028時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 糾坐

Ⅱ 糜捐

Ⅲ 凡卉

Ⅳ 亟亡

Ⅴ 燮友

Ⅵ 物攘

Ⅶ 潦歳

Ⅷ 舂酋

Ⅸ 苟焉

Ⅹ 羈神

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 選挙カーから候補者や政党の名前を宣伝する女性のことを、ある鳥の名前を用いて何というでしょう?
(2) 彼が生まれ出る際の火傷がもとでイザナミが亡くなり、怒ったイザナギによって殺されてしまう、日本神話の火の神は誰でしょう?
(3) 「人間は大きな集団に属するほど手抜きをする」という効果を実験により調査した心理学者の名前をとって「何効果」というでしょう?
(4) 東京23区の中で唯一、区の歌が存在しない、日本科学未来館や東京ビックサイトなどが位置する区はどこでしょう?
(5) 滋賀県を流れる安曇川などで行われている、川の中に組んだ足場の上にすのこを敷き、そこに登ってくるアユ等の魚を捕まえる漁法の一つを何というでしょう?

特別問題B~数学~

整数を係数とする3次方程式x3+ax2+bx+1=0が整数解と虚数解をもつとき、a,bの値の組をすべて求めよ。 [東京学芸大]

特別問題C~数学~

xyz空間において連立方程式
0≦x≦1、0≦y≦1、0≦z≦1、x2+y2+z2-2xy-1=0の表す立体を考える。

(1) この立体を平面z=tで切ったときの断面をxy平面に図示し、この断面の面積S(t)を求めよ。
(2) この立体の体積を求めよ。 
[北海道大]


3028時間目模範解答

Ⅰ 糾坐・・・きゅうざ
意味:取り調べて罪を問うこと。
例:この件に関する話は糾坐すべきである。

Ⅱ 糜捐・・・びえん
意味:身命を惜しまず働く。粉骨砕身する。
例:政治家は未来のために糜捐するべし。

Ⅲ 凡卉・・・ぼんき
意味:普通の草花。また、平凡な人のたとえ。
例:政治に興味がなく、学力も特にない、凡卉な人である。

Ⅳ 亟亡・・・きょくぼう
意味:物忘れが早いこと。
例:日本人特有の受け流し-悪く言えば亟亡-をする民族である。

Ⅴ 燮友・・・しょうゆう
意味:性情が柔和で素直なこと。
例:彼は燮友で笑顔が多い人であった。

Ⅵ 物攘・・・ぶつじょう
意味:事が乱れる。
例:嵐によってその地域が物攘する。

Ⅶ 潦歳・・・ろうさい
意味:大雨の年。
例:今年は特に10月あたり大雨の潦歳であった。

Ⅷ 舂酋・・・しょうしゅう
意味:米をつくものと酒をつくるもの。

Ⅸ 苟焉・・・こうえん
意味:無意味に。
例:やみくもにも漢字を苟焉して勉強するだけでは一級には受からない。

Ⅹ 羈神・・・きしん
意味:精神を束縛される。
例:洗脳の前座の羈神はとくに有名である。

特別問題A~雑学~

(1) ウグイス嬢
(2) カグツチ
(3) リンゲルマン効果
(4) 江東区
(5) 梁漁

特別問題B~数学~

f(x)=x3+ax2+bx+1とする。f(x)=0のとき、-x(x^2+ax+b)=-1より整数解は1または-1である。
(ア) x=1がf(x)=0の解のとき、f(1)=a+b+2=0 ∴b=-a-2
このときf(x)=(x-1){x2+(a+1)x-1}、x2+(a+1)x-1の判別式はD=(a+1)2+4>0であるからf(x)=0は虚数解を持たない。
(イ) x=-1がf(x)=0の解のとき、f(-1)=a-b=0 ∴a=b・・・①
このとき、f(x)=(x+1){x2+(a-1)x+1} x2+(a-1)x+1の判別式はD=(a-1)2-4
D<0のとき-2<a-1<2、∴-1<a<3
①とあわせて、求めるa,bの値の組は
(a,b)=(0,0),(1,1),(2,2)

特別問題C~数学~

(1) x2+y2+z2-2xy-1≧0でz=t(0<t<1)とすると、(y-x)2≧1-t2⇔|y-x|≧√(1-t2)
よって断面を表す不等式は0≦x≦1∩0≦y≦1∩(y≧x+√(1-t2)∪y≦x-√(1-t2))
これを図示するとの赤色部である(境界含む)。また、S(t)=(1-√(1-t2))2
(2) 求める面積は四分円の面積を用いて
$\int^1_0S(t)dt=\int^1_0(2-t^2-2\sqrt{1-t^2})dt$

$=\left[2t-\cfrac{t^2}{3}\right]^1_0-2\cdot\cfrac{\pi}{4}$

$=\color{red}{\cfrac{5}{8}-\cfrac{\pi}{2}}$

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3029時間目 ~諺・四字熟語~

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