漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3027時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　椎剽

Ⅱ　浩洞

Ⅲ　澹災

Ⅳ　邇言

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　遒勁－勁い

Ⅱ　貶忽－貶む

Ⅲ　長哦－哦う

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　大戟

Ⅱ　切麻

Ⅲ　地蛋

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 形がYの字に似ていることからラテン語で「分岐」という意味の名前で呼ばれる、善玉菌として知られる細菌は何でしょう？
(2) 日本で発行されている通常硬貨のうち、唯一原料に銅を含まないのはどれでしょう？
(3) アドルフ・ヒトラーが失業対策も兼ねて1933年に建設を開始した、ドイツの高速道路を何というでしょう？
(4) 1893年、世界で初めて女性参政権が認められた国はどこでしょう？
(5) 2019年に「アスタナ」から改称された、中央アジアの国・カザフスタンの首都はどこでしょう？

特別問題B～数学～

異なる2直線y＝ax＋1/aとy＝x/a＋aが円(x－1)²＋(y－1)²＝4の周上または内部で交わるためのaの値の範囲を求めよ。　[東京学芸大]

特別問題C～数学～

(1) 2以上の自然数nに対してa_n＝n(17n－20)(19n－20)と定める。すべてのa_n(n≧2)に共通な約数である素数pを全部求めよ。
(2) nと17n－20と19n－20がいずれも素数となるような2以上の自然数nを全部求めよ。　[明治大]

3027時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　椎剽・・・ついひょう
意味：人を打ち殺してその持ち物をかすめ取ること。
例：犯人は椎剽したと考えられたので、強盗殺人罪として調査が始まった。

Ⅱ　浩洞・・・こうとう
意味：広くうつろなこと。
例：えらく浩洞とした空間である。

Ⅲ　澹災・・・たんさい
意味：災いを鎮めること。
例：今後はいかに防災・澹災することが求められる。

Ⅳ　邇言・・・じげん
意味：浅はかな言葉。卑近でわかりやすい言葉。
例：彼は邇言な言葉で巧みに人をだました。

音読み・語義訓読み

Ⅰ　遒勁－勁い・・・しゅうけい－つよ、ちからづよ(い)
意味：絵画や文章を書くときの筆のはこびが力強いこと。

Ⅱ　貶忽－貶む・・・へんこつ－さげす(む)
意味：軽視すること。

Ⅲ　長哦－哦う・・・ちょうが－うた(う)
意味：声調を長く歌うこと。

当て字・熟字訓
 
Ⅰ　大戟・・・たかとうだい[植]
トウダイグサ科の多年草。

Ⅱ　切麻・・・きりぬさ
麻または紙と榊の葉を細かく切り、米と混ぜてまき散らすもの。

Ⅲ　地蛋・・・ジャガイモ[植]
ナス科の多年草。

特別問題A～雑学～

(1) ビフィズス菌
(2) 1円玉
(3) アウトバーン
(4) ニュージーランド
(5) ヌルスルタン

特別問題B～数学～

与えられた2直線が一致しないのでa≠1/a　∴a≠±1よりax＋1/a＝x/a＋a⇔(a－1/a)(x－1)＝0より交点のx座標はx＝1
よって交点は(1,a＋1/a)　この交点が与えられた周上または内部にあるので
(1－1)²＋(a＋1/a－1)≦4⇔(a＋1/a－3)(a＋1/a＋1)≦0⇔(a²－3a＋1)(a²＋a＋1)≦0かつa≠0
ここでa²＋a＋1＝(a＋1/2)²＋3/4＞0よりa²－3a＋1≦0
条件a≠±1を考慮するとaの範囲は(3－√5)/2≦a＜1、1＜a≦(3＋√5)/2

特別問題C～数学～

(1) a₂＝2・14・18＝2³・3²・7、a3＝3・31・37であるから、すべてのa_n (n≧2)に共通な約数は存在するなら3である。kを自然数とすれば3k－1,3k,3k＋1のいずれかの形で表せる。
a_3k-1＝(3k－1)(51k－37)(57k－37)＝3(3k－1)(17k－1)(51k－37)(19k－13)
a_3k＝3k(51k－20)(57k－20
a_3k+1＝(3k＋1)(51k－3)(57k－1)＝3(3k＋1)(17k－1)(57k－1)
いずれもanは3の約数を持つ。よってp＝3
(2) n(17n－20)(19n－20)は3を約数にもつからn,17n－20,19n－20のいずれかは3を約数にもつ。
したがって、n,17n－20,19n－20のいずれかが3となる。
n＝3のとき、17・3－20＝31、19・3－20＝37dであり、いずれも素数で適する。
17n－20＝3、19n－20＝3のときはどちらもnが自然数とならず不適。よってn＝3

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