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3025時間目 ~ULTIMATE~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 馬耳塞

Ⅱ 魚児牡丹

Ⅲ 昏鐘鳴

レベルⅡ

Ⅰ 放心放心

Ⅱ 春首

Ⅲ 邂逅に

レベルⅢ

Ⅰ 大苦

Ⅱ 黄花地丁

Ⅲ 小鶏

FINAL

仙哥

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) アルファベットの「Y」のことを、ドイツ語では「ユプシロン」と言いますが、フランス語では何というでしょう?
(2) 日本都道府県のうち唯一、陸上自衛隊の駐屯地が置かれていないのはどこでしょう?
(3) ゴムに30~40%ほどの硫黄を加えて作られる、マイナスの電荷を帯びやすいため、静電気の実験に用いられる硬質ゴムは何でしょう?
(4) オリンポスの神々との戦いに負け、世界の西の果てで天空を支える罰を与えられた、ギリシア神話に登場する巨人は誰でしょう?
(5) 両国国技館の館内だけで聴くことができる、親方衆が一番ごとに解説を行うFM放送の名称は何でしょう?

特別問題B~数学~

曲線y=ex-2とx軸およびy軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 [東京都市大]

特別問題C~数学~

座標空間の3つの動点P(x,0,0),Q(x,sinx,0),R(x,0,x+sinx)について、以下の問いに答えよ。

(1) △PQRの面積をxを用いて表せ。但し、0<x≦π/2とする。
(2) 点Pがx軸上の原点O(0,0,0)から点A(π/2,0,0)まで動くとき、三角形PQRが通過してできる立体の体積Vを求めよ。 
[福井大]


3025時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 馬耳塞・・・マルセイユ[]
フランス南部の都市。

Ⅱ 魚児牡丹・・・けまんそう[]
ケシ科の多年草。

Ⅲ 昏鐘鳴・・・こじみ
意味:日暮れの鐘。また、その鐘の鳴る時。

レベルⅡ

Ⅰ 放心放心・・・うかうか
意味:物事の状態や人の心などが安定しないさま。

Ⅱ 春首・・・ねんし
意味:年の始め。一年のはじめ。年始。

Ⅲ 邂逅に・・・たけそか(に)
意味
①:偶然に出会うこと。
②:思いがけないさま。
③:めったにないこと。

レベルⅢ

Ⅰ 大苦・・・やまのいも[]
ヤマノイモ科の多年生つる草。

Ⅱ 黄花地丁・・・たんぽぽ[]
キク科の多年草。

Ⅲ 小鶏・・・ひよこ
意味:鶏の成長の最初の段階をいう。

FINAL

仙哥・・・ねこ[]
哺乳網食肉目ネコ科の動物の総称。

特別問題A~雑学~

(1) イグレッグ
(2) 奈良県
(3) エボナイト
(4) アトラス
(5) どすこいFM

特別問題B~数学~

y=ex-2とx軸との交点を求めると、ex-2=0 ∴x=log2
求める面積はの赤色部であるから
$\int^{\log2}_0\{-(e^x-2)\}dx=-[e^x-2x]^{\log2}_0$

$=-e^{\log2}+2\log2+1=\color{red}{2\log2-1}$

特別問題C~数学~

(1) 三角形PQRの面積をS(x)とおくと、S(x)=1/2・PQ・PR=1/2・sinx(x+sinx)
(2) (1)の結果より
$V=\int^{\frac{\pi}{2}}_0 S(x)dx=\int^{\frac{\pi}{2}}_0\frac{1}{2}\sin x(x+\sin x)dx$

$=\frac{1}{2}\int^{\frac{\pi}{2}}_0(x\sin x+\sin^2x)dx$

$=\frac{1}{2}\{[x\cdot(-\cos x)]^{\frac{\pi}{2}}_0-\int^{\frac{\pi}{2}}_0(-\cos x)dx+\int^{\frac{\pi}{2}}_0\frac{1-\cos2x}{2}dx\}$

$=\frac{1}{2}([\sin x]^{\frac{\pi}{2}}_0+[\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\sin2x]^{\frac{\pi}{2}}_0)$

$=\color{green}{\cfrac{1}{2}+\cfrac{\pi}{8}}$

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