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3021時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 大に事え小を字む

Ⅱ 膏油を焚きて以て晷に継ぐ

Ⅲ 日月と光を争う

Ⅳ 水到りて渠成る

Ⅴ 物を以て性を傷ぶ

Ⅵ 人面獣心

Ⅶ 喋喋喃喃

Ⅷ 賁育の勇

Ⅸ 浮瓜沈李

Ⅹ 咄咄怪事

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 業界団体の規制によって中小企業のみに製造が認められている、「レモネード」が変化して名付けられた炭酸飲料は何でしょう?
(2) テニスや卓球で、サーブのボールがネットに触れて相手コートに入り、やり直しとなるプレーを何というでしょう?
(3) ロッキード事件における児玉誉士夫が有名な、事件の調停やもみ消しを行って報酬を得る黒幕的人物を英語で何というでしょう?
(4) 巨大な背びれがある植物に似ていることから名づけられた、最も速く泳ぐ魚と言われるカジキの仲間は何でしょう?
(5) 1979年に任天堂が販売した、ロボット掃除機の先駆けと言える無線コントロールクリーナーの名前は何でしょう?

特別問題B~数学~

△ABCにおいて、AB=2√7、BC=2、CA=4√3とする。このとき、cosC=[ ]であり、△ABCの面積は[ ]である。 [青山学院大]

特別問題C~数学~

aを実数とする。曲線y=3√(4-x2)/2をC、直線y=ax+3a+1をlとする。

(1) 直線lはaによらず定点Pを通る。Pの座標を求めよ。
(2) Cとlが異なる2点を共有するときのaの値の範囲を求めよ。 
[大阪府立大]


3021時間目模範解答

Ⅰ 大に事え小を字む・・・だい(に)つか(え)しょう(を)いつくし(む)
意味:好ましい国家関係をいう。

Ⅱ 膏油を焚きて以て晷に継ぐ・・・こうゆ(を)た(きて)もっ(て)き(に)つ(ぐ)
意味:日夜勉学に励むたとえ。

Ⅲ 日月と光を争う・・・じつげつ(と)ひかり(を)あらそ(う)
意味:業績・人柄の卓越した人のたとえ。

Ⅳ 水到りて渠成る・・・みずいた(りて)きょな(る)
意味:時節が来ると自然に物事は出来上がるたとえ。また、学問を極めると、おのずから功名を上げるたとえ。

Ⅴ 物を以て性を傷ぶ・・・もの(を)もっ(て)せい(を)やぶ(る)
意味:名誉や利益などの外物のために自分の本性を傷つけない。

Ⅵ 人面獣心・・・じんめんじゅうしん
意味:冷酷で義理人情をわきまえない人のこと。

Ⅶ 喋喋喃喃・・・ちょうちょうなんなん
意味:小声で親しげに話し合うさま。

Ⅷ 賁育の勇・・・ほんいく(の)ゆう
意味:非常に気力が盛んで強いこと。

Ⅸ 浮瓜沈李・・・ふかちんり
意味:夏の優雅な遊びをいう。

Ⅹ 咄咄怪事・・・とつとつかいじ
意味:驚くほど意外で怪しい出来事。

特別問題A~雑学~

(1) ラムネ
(2) レット
(3) フィクサー
(4) バショウカジキ
(5) チリトリー

特別問題B~数学~

△ABCにおいて、AB=2√7、BC=2、CA=4√3より余弦定理より
cosC=(BC2+CA2-AB2)/(2BC・CA)=(4+48-28)/(2・2・4√3)=24/16√3=√3/2
これよりC=30°であり、△ABCの面積は1/2・BC・CA・sinC=1/2・2・4√3・1/2=
2√3

特別問題C~数学~

(1) y=ax+3a+1よりy=a(x+3)+1 よって、x=-3のときaによらずy=1、すなわち、求める定点はP(-3.1)
(2) y=3/2・√(4-x2)よりy2=9(4-x2)/4 ∴9x2+4y2=36 ∴x2/4+y2/9=1
よって、Cはこの楕円の上半分を表す。x2/4+y2/9=1にy=ax+3a+1を代入すると
9x2+4(ax+3a+1)2=36 ∴(9+4a2)x2+8a(3a+1)x+4(3a+1)2-36=0
これが重解を持つときD/4=16a2(3a+1)2-(9-4a2){4(3a+1)2-36}=0
∴-36(3a+1)2+36(9+4a2)=0⇔-(3a+1)2+(9+4a2)=0⇔-5a2+6a+8=0⇔5a2+6a-8=0⇔(5a-4)(a+2) ∴a=4/5,-2
よって楕円の上半分と接するのはa=4/5のとき、また、y=ax+3a+1が点(2,0)を通るとすると、0=5a+1よりa=-1/5
以上より、Cとlが異なる2点を共有する条件は-
1/5≦a<4/5

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