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3019時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 精金良玉

Ⅱ 割符を合わす

Ⅲ 用舎

Ⅳ 巨筆

レベルⅡ

Ⅰ 参夷

Ⅱ 替懈

Ⅲ 積帙

レベルⅢ

Ⅰ 生まれぬ先の襁褓定め

Ⅱ 粃稗

Ⅲ 皦皦然

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 絶食に強く、最大1年間は何も食べずに生存することができる、「流氷の天使」と呼ばれる巻き貝の一種は何でしょう?
(2) 政治家の隠語では100万円の札束を指す、おでんの具などに用いられる食品は何でしょう?
(3) 富士五湖のうち、町の名前に使われるのは河口湖ですが、村の名前に使用されるのは何でしょう?
(4) 麻薬中毒だったため21歳で亡くなった、ロックバンド・セックスピストルズの伝統的ベーシストは誰でしょう?
(5) 血液のかわりとして用いられる、塩化ナトリウムや塩化カリウムなどを含んだ液体を、考案したイギリス人の生理学者の名前をとって何液というでしょう?

特別問題B~数学~

関数y=2x2、y=x2/2のグラフ上に、4点A,B,C,Dをとり、四角形が正方形になるようにする。但し、ABはx軸に平行である。座標軸の単位の長さを1とするとき、正方形ABCDの面積を求めなさい。 [筑波大付属高]

特別問題C~数学~

3から7までの数字の書かれた5枚のカードの中から、2枚のカードを復元抽出で選び出す。1番目のカードの数字を10の位、2番目のカードの1の位として得られる数を表す確率変数をTとする。

(1) Tの期待値mと標準偏差σを求めよ。
(2) |T-m|≦σとなる確率を求めよ。 
[千葉大]


3019時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 精金良玉・・・せいきんりょうぎょく
意味:性格が穏やかで純粋なこと。

Ⅱ 割符を合わす・・・わりふ(を)あ(わす)
意味:別々の両者を食い違いなく一致させる。

Ⅲ 用舎・・・ようしゃ
意味
①:用いることと捨てること。
②:手加減する。ゆるす。
例:彼は不正に対して用舎しなかった。

Ⅳ 巨筆・・・きょひつ
意味
①:大きな筆。
②:すぐれた文章家、または文章。

レベルⅡ

Ⅰ 参夷・・・さんい
意味:父母・妻子・兄弟姉妹を連座させる刑罰。

Ⅱ 替懈・・・たいかい
意味:なおざりにし怠る。

Ⅲ 積帙・・・せきちつ
意味:多く積み重ねた書籍。
例:彼の家には積帙して場所があまりない。

レベルⅢ

Ⅰ 生まれぬ先の襁褓定め・・・う(まれぬ)さき(の)むつきさだ(め)
意味:あまりに準備が大げさで早すぎること。

Ⅱ 粃稗・・・ひひ
意味:しいなと雑草。転じて、役に立たないもののたとえ。
例:彼は粃稗として雑務で扱われた。

Ⅲ 皦皦然・・・きょうきょうぜん
意味:白く明らかなさま。

特別問題A~雑学~

(1) クリオネ
(2) こんにゃく
(3) 山中湖
(4) シド・ビシャス
(5) リンゲル液

特別問題B~数学~

Bのx座標をa(a>0)とすると、B(a,2a2),A(-a,2a2),D(a.a2/2)
正方形だからAB=BDとなり、a-(-a)=2a2-a2/2、a=4/3,0
正方形の1辺の長さは2a=8/3となるので、面積は(8/3)2=64/9

特別問題C~数学~

(1) 1番目、2番目のカードの数字をそれぞれX,Yとすると、T=10X+Yと書ける。X,Yはとり得る値はともに3,4,5,6,7で、それらの値をとる確率は1/5である。X、Yに期待値E(X),E(Y)は
E(X)=E(Y)=1/5・(3+4+5+6+7)=5、E(X2)=E(Y2)=1/5・(32+42+52+62+72)=27
したがって、X,Yの分散V(X)、V(Y)はV(X)=V(Y)=E(X2)-{E(X)}2=27-5^2=2
m=E(T)=10E(X)+E(Y)=10・5+5=55
また、V(T)=102V(X)+V(Y)=102・2+2=202、σ=√{V(T)}=√202
(2) |T-m|≦σ⇔m-σ≦T≦m+σ⇔55-14.21...≦T≦55+14.21...
したがって、41≦T≦69でこれを満たすTは15通り。
よって、求める確率は15/25=
3/5

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