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3018時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 呵叱

Ⅱ 総鼾

Ⅲ 悖逆

Ⅳ 夾載

Ⅴ 左黜

Ⅵ 広焉

Ⅶ 輯成

Ⅷ 荒歉

Ⅸ 結駟

Ⅹ 礼辟

Ⅺ 竭転

Ⅻ 糴糧

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) トマス・エリオットの代表作『荒地』で、「もっとも残酷な月」と言われているのは何月でしょう?
(2) 大腸菌に代表される、細長い棒状をした細菌のことを総称して何というでしょう?
(3) 国家間の物流で必要な「CIQ」とは、税関、出入国管理と何でしょう?
(4) 双葉が二枚貝の貝殻が開いたような形であることから名づけられた、発芽直後の子葉を食べる大根のスプラウトは何でしょう?
(5) 万学の祖・アリストテレスをして「哲学の創始者」と言わしめた、「万物の根源は水である」と唱えた古代ギリシャの哲学者は誰でしょう?

特別問題B~数学~

△ABCの外心をO、重心をG、垂心をH、BCの中点をMとするとき、次の(1),(2)を証明せよ。

(1) AH=2OM
(2) O,G,Hは一直線上にあって、OG:GH=1:2 
[関西学院大]

特別問題C~数学~

以下の問いに答えよ。

(1) 座標平面において、次の連立方程式の表す領域を図示せよ。
・x2+y≦1
・x-y≦1
(2) 2つの放物線y=x2-2x+kとy=-x2+1が共有点をもつような実数kの値の範囲を求めよ。
(3) x,yが(1)の連立方程式を満たすとき、y-x2+2xの最大値と最小値を求めよ。 
[筑波大]


3018時間目模範解答

Ⅰ 呵叱・・・かしつ
意味:大声でしかること。
例:呵叱によるハラスメントは、職場の意欲を大きく減らすと言われている。

Ⅱ 総鼾・・・そういびき
意味:そこにいるすべての人がいびきをかくこと。

Ⅲ 悖逆・・・はいぎゃく
意味:国法・人倫などに逆らいそむくこと。
例:彼はなぜ悖逆するようになったのか。

Ⅳ 夾載・・・きょうさい
意味:両方からさしはさんでのせる。
例:船と船で避難客を夾載した。

Ⅴ 左黜・・・さちゅつ
意味:官職を下げ移す。官位を下げて遠地に転任させる。左遷。

Ⅵ 広焉・・・こうえん
意味:開けて広々としているさま。

Ⅶ 輯成・・・しゅうせい
意味:材料を集めて、一つのものにまとめ上げること。
例:このブログは多くの辞書を輯成して問題を製作している。

Ⅷ 荒歉・・・こうけん
意味:凶年で収穫が少ない。

Ⅸ 結駟・・・けっし
意味:馬車を連ねる。

Ⅹ 礼辟・・・れいへき
意味:礼をもって召し招く。

Ⅺ 竭転・・・けってん
意味:知を尽くして自己の地位身分を高める。
例:竭転するために図書をいろいろ漁ってみる。

Ⅻ 糴糧・・・てきりょう
意味:穀物を買い入れる。

特別問題A~雑学~

(1) 4月
(2) 桿菌
(3) 検疫
(4) カイワレ大根
(5) タレス

特別問題B~数学~

(1) 外接円の直径CODを引くと、DB⊥BC、AH⊥BCよりBC∥AH 同様にして、DA∥BH
よって、四角形ADBHは平行四辺形であるからAH=DB
また、OM⊥BCよりDB∥OMであるから、DB=2OM
ゆえにAH=DB=2OM ■
(2) OHとAMの交点をG'とすると、(1)よりOM∥AHであるから、AG':G'M=AH:OM=2:1となり、G'は△ABCの重心と一致する。
ゆえに、O,G,Hは一直線上にあって、OG:GH=OM:AH=1:2 ■

特別問題C~数学~

(1) 連立方程式を満たす領域はで境界を含む。
(2) y=x2-2x+k・・・①、y=-x2+1・・・②
2つの放物線①、②が共有点をもつ条件はx2-2x+k=-x2+1⇔2x2-2x+k-1=0が実数解を持つことであるから
(-1)2-2(k-1)≧0 ∴k≦3/2
(3) y-x2+2x=kとおくと、y=x2-2x+kでこれは①にほかならない。(1)で考えた領域をDとし、放物線①がDと共有点をもつときのkの値を考え、最大値と最小値を求める。
(2)より①が②に接するのはk=3/2,(x,y)=(1/2,3/4)のときである。
①が点(-2,-3)を通るとき、k=-11である。よって、
最大値:3/2,(x,y)=(1/2,3/4)、最小値:-11,(x,y)=(-2,-3)

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