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3017時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 滞泥

Ⅱ 徳声

Ⅲ 孫謀

Ⅳ 余清

レベルⅡ

Ⅰ 枯木竜吟

Ⅱ 外徭

Ⅲ 峻徹

レベルⅢ

Ⅰ 緇布冠

Ⅱ 蠲賦

Ⅲ 倚閭の情

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 上下をさかさまにしてはいけない荷物に書かれる、漢字四文字の言葉は何でしょう?
(2) 「試合が終わったら敵味方関係なくなる」ということから、ラグビーの試合終了のことを何というでしょう?
(3) タコやイカの口にある、上・下あごに相当する部位のことを、2種類の鳥の名前を用いて何というでしょう?
(4) 大阪大学の第4代総長を務めた日本の電気工学者で、宇田新太郎とともに「八木・宇田アンテナ」を発明したのは誰でしょう?
(5) 2000年には「カエルの磁気浮上」でイグノーベル賞を、2010年には「グラファンに関する革新的な実験」でノーベル物理学賞を受賞した、オランダの物理学者は誰でしょう?

特別問題B~数学~

△OABについて、OA=2、OB=1とする。辺ABの中点を<とし、∠AOM=α、∠BOM=βとおく。このとき、以下の問いに答えよ。

(1) 2sinα=sinβが成り立つことを示せ。
(2) AB=√7のとき、αおよびβの値を求めよ。
(3) αのとり得る値の最大値を求めよ。 
[神戸大]

特別問題C~数学~

a,b,cは実数とする。次の命題が成立するためのaとcがみたすべき必要十分条件を求めよ。さらに、この(a,c)の範囲を図示せよ。
命題:すべての実数bに対して、ある実数xが不等式ax2+bx+c<0をみたす。 
[京都大]


3017時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 滞泥・・・たいでい
意味:こだわって固執する。
例:いつまでもあなたの戦いに滞泥するわけにはいかないのよ。

Ⅱ 徳声・・・とくせい
意味:人徳が高いという評判。

Ⅲ 孫謀・・・そんぼう
意味:子孫の将来のための計画。
例:移民政策は明らかに孫謀ではない。

Ⅳ 余清・・・よせい
意味:有り余るほどのすがすがしさ。後まで残るすがすがしさのこと。
例:ラウリル硫酸ナトリウムは余清をつけるのに便利な物質である。

レベルⅡ

Ⅰ 枯木竜吟・・・こぼくりょうぎん
意味:苦境を脱して生を得るたとえ。生命力を回復するたとえ。

Ⅱ 外徭・・・がいよう
意味:辺土を守る者。

Ⅲ 峻徹・・・しゅんてつ
意味:すぐれて理に明らかなこと。
例:彼の峻徹で実用性のある理論。

レベルⅢ

Ⅰ 緇布冠・・・しふかん
意味:昔、冠礼を行う時、初めにかぶる冠。

Ⅱ 蠲賦・・・けんぶ
意味:納税を免除すること。
例:被災者は一時的に住民税を蠲賦された。

Ⅲ 倚閭の情・・・いりょ(の)じょう
意味:わが子の帰りを待つ母の情。

特別問題A~雑学~

(1) 天地無用
(2) ノーサイド
(3) からすとんび
(4) 八木秀次
(5) アンドレ・ガイム

特別問題B~数学~

(1) △OABと△OBMの面積は等しいから
1/2・2・OM・sinα=1/2・1・OMsinβ ∴2sinα=sinβ・・・① ■
(2) △OABにおいて、余弦定理から、cos(α+β)=(OA2+OB2-AB2)/2(OA・OB)=(22+12-(√7)2)/(2・2・1)=-1/2
0°<α+β<180°よりα+β=120°、①に代入して
2sinα=sin(120°-α)=sin120°cosα-cos120°sinα=√3/2・cosα+1/2・sinα
よってtanα=1/√3 0°<α<90°よりα=30°、β=90°
(3) (1)より2sinα≦1、sinα≦1/2。よって、0°<α≦30°
ゆえに、αのとり得る値の最大値は30°

特別問題C~数学~

(ア) a≧0かつc≧0のとき、実数xに対してx2≧0であるからax2+c≧0である。
ax2+bx+c<0はb=0では成立せず不適である。
(イ) a<0またはc<0のとき、a<0ならば任意のbに対して大きなxをとればax2+bx+x<0となり、c<0ならばx=0でax2+bx+c<0になり適する。
求める必要十分条件はa<0またはc<0であり、これを図示するとで、境界含まない。

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3018時間目 ~漢検一級~

3016時間目 ~総合問題~

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