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3013時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 県耜

Ⅱ 虚竭

Ⅲ 裾裾

Ⅳ 輟食

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 先鞭を著ける

Ⅱ 朝日栴檀乾森

Ⅲ 截断衆流

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 木蓮子

Ⅱ 息嘯

Ⅲ 佩刀

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 言語学では非文、コンピュータでは掛け算を表し、一般には伏字や註などで目にする、小さな星型の記号は何でしょう?
(2) 『スパイダーマン』で知られるサム・ライミ監督の長編デビュー作でもある、スプラッターブームの火付け役となった、1981年のアメリカのホラー映画は何でしょう?
(3) 自身の発明したパラシュートつきのコートを着用してエッフェル塔の第1デッキから飛び降りたが、コートが開かずそのまま地面に激突して亡くなったことで知られる、オーストリアの発明家・仕立て屋は誰でしょう?
(4) 崔順実ゲート事件をきっかけに2017年3月に弾劾が成立し罷免された、韓国史上初の女性大統領は誰でしょう?
(5) 都民への芸術文化普及を目的に、審査会に合格した芸術家に公共施設などを活動場所として開放するという東京都の制度は何でしょう?

特別問題B~数学~

kを0出ない実数とする。曲線C:y=1-kx/(1+x2)について、次の問いに答えよ。

(1) 曲線Cの変曲点の座標をすべて求めよ。
(2) x座標が正である変曲点における接線lが原点(0,0)を通るときのkの値を求めよ。
(3) (2)のとき、曲線Cと接線lおよびy軸によって囲まれた図形の面積を求めよ。 
[島根大]

特別問題C~数学~

数列{an}の一般項がan=(2n+1)(3n+2) (n=1,2,3,…)で与えられている。数列{bn}は整数anが2でも3でも割り切れないような自然数nを小さいものから順に並べてできる数列とする。bk (k=1,2,3,…)を求めよ。 [京都工芸繊維大]


3013時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 県耜・・・けんし
意味:すきを掛ける。農事を休むこと。また、掛けたすき。
例:大雨の影響でしばらくの間県耜していた。

Ⅱ 虚竭・・・きょけつ
意味:尽きてなくなる。

Ⅲ 裾裾・・・きょきょ
意味:衣服の立派なさま。

Ⅳ 輟食・・・てっしょく
意味:食事を途中でやめる。

四字熟語・諺

Ⅰ 先鞭を著ける・・・せんべん(を)つ(ける)
意味:他の人よりも先に着手する。

Ⅱ 朝日栴檀乾森・・・あさひせんだんいぬいもり
意味:朝日のさす東の方角に栴檀の木があり、北西に森があって風邪を遮っている家。

Ⅲ 截断衆流・・・せつだんしゅる
意味:俗世間の雑念妄想を断ち切ること。

当て字・熟字訓
 
Ⅰ 木蓮子・・・いたび
イヌビワの別称。

Ⅱ 息嘯・・・おきそ
意味:ため息をつくこと。

Ⅲ 佩刀・・・はかせ
意味:貴人の佩刀を敬っていう語。

特別問題A~雑学~

(1) アスタリスク
(2) 『死霊のはらわた』
(3) フランツ・ライフェルト
(4) 朴槿恵
(5) ヘブンアーティスト

特別問題B~数学~

(1) C:y=1-kx/(1+x2) (k≠0)
y'=-k{(1+x2)-2x2}/(1+x2)2=k(x2-1)/(1+x2)2
y''=k{2x(1+x2)2-(x2-1)・4x(1+x2)}/(1+x2)4=-2kx(x2-3)/(1+x2)2
y''=0となるxはx=0,±√3 よって曲線Cの変曲点の座標は(-√3,1+√3k/4),(0,1),(√3,1-√3k/4
(2) x=√3のときy'=k/8、よって変曲点(√3,1-√3k/4)における接線lの方程式は、l:y=k(x-√3)/8+1-√3k/4=kx/8+1-3√3k/8
これが原点を通るとき、1-3√3k/8=0 ∴k=8√3/9
(3) (2)のときC:y=1-8√3x/9(1+x2)、l:y=√3x/9
Cとlおよびy軸によって囲まれた図形はの赤色部分である。その面積は
$\int^{\sqrt3}_0\left\{1-\cfrac{8\sqrt3 x}{9(1+x^2)}-\cfrac{\sqrt3}{9}x\right\}dx$

$=\left[x-\cfrac{4\sqrt3}{9}\log(1+x^2)-\cfrac{\sqrt3}{18}x^2\right]^\sqrt3_0$

$=\color{red}{\cfrac{\sqrt3}{18}(15-8\log4)}$

特別問題C~数学~

an=6n2+7n+2=6(n2+n)+n+2、anが2,3で割り切れるかは、n+2が2,3で割り切れるかどうかと一致する。
n+2を6で割った余りが1,5となるようなnはmを0以上の整数としてn=6m+3,6m+5である。
よって、{bk}は3,5,9,11,15,17,…となる。
kが奇数のとき、{bk}は初項3、公差6の等差数列であるからbk=3+6・(k-1)/2=3k
kが偶数のとき、{bk}は初項5、公差6の等差数列であるからbk=5+6(k-2)/2=
3k-1

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3014時間目 ~諺・四字熟語~

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