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3010時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 祖旧に恭しくせざれば、則ち孝悌は備わらず

Ⅱ 芔然

Ⅲ 群葩

レベルⅡ

Ⅰ 青沙魚

Ⅱ 秋葵

Ⅲ 老虎花

レベルⅢ

Ⅰ 不図無い

Ⅱ 魚軒

Ⅲ 伺風鳥

FINAL

山原胡麻

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 美容整形で行われる「ポドックス注射」とは、何の細菌が作る毒素を薄めて注入するものでしょう?
(2) 「2頭の牛を用いて耕すことができる田畑の面積」を1としていたが、現在は43560平方フィートを1とする、ヤードポンド法の面積の単位は何でしょう?
(3) 漢字4文字表記の地名は尾張小牧ナンバー以来である、2020年から導入される、三重県のご当地ナンバーは「何ナンバー」でしょう?
(4) 2018年10月、フジテレビがハリウッドの制作会社によってリメイクされることを発表した、2005年に伊藤淳史、伊東美咲らの出演によって放送されたドラマは何でしょう?
(5) 元々は奴隷や犯罪者に刻まれた刻印のことで、転じて肉体的ハンデ・性格上の欠点・マイノリティ属性など、その人に不名誉や屈辱を引き起こすような特徴を指すようになった、社会学・心理学の用語は何でしょう?

特別問題B~数学~

三角形ABCにおいて、BC=a、AB=c、acosA=ccosCであるとする。このときABCはどのような三角形か。 [防衛医科大]

特別問題C~数学~

xy平面上の三角形ABCが次の2条件を満たしているとする。
(a) 各頂点のx座標、y座標はともに整数である。
(b) 3辺の長さa,b,cもすべて整数である。
このとき、a+b+cおよびa2+b2+c2はともに偶数であることを示せ。 
[名古屋大]


3010時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 祖旧に恭しくせざれば、則ち孝悌は備わらず・・・そきゅう(に)うやうや(しくせざれば)、すなわ(ち)こうてい(は)そな(わらず)
意味:祖先や旧知の人々に恭しくしなければ、親や兄長に仕える道は備わらない。

Ⅱ 芔然・・・きぜん
意味:さかんにおこるさま。

Ⅲ 群葩・・・ぐんは
意味:多くの花。

レベルⅡ

Ⅰ 青沙魚・・・あいざめ[]
サメ目ツノザメ科に属する海水魚。

Ⅱ 秋葵・・・とろろあおい[]
アオイ科の一年草。

Ⅲ 老虎花・・・れんげつつじ[]
ツツジ科の落葉低木。

レベルⅢ

Ⅰ 不図無い・・・おもいがけな(い)
意味:意外である。思ってもみない。予期しない。

Ⅱ 魚軒・・・さしみ
意味:魚肉などの生の状態のものを切り身にして食べるもの。

Ⅲ 伺風鳥・・・かざみ
意味:家の屋根などにつけて、風の吹く方向を知るもの。

FINAL

山原胡麻・・・ナツメヤシ[]
ヤシ科フェニックス属の1種。

特別問題A~雑学~

(1) ボツリヌス菌
(2) エーカー
(3) 伊勢志摩
(4) 『電車男』
(5) スティグマ

特別問題B~数学~

余弦定理からcosA=(b2+c2-a2)/2bc、cosC=(a2+b2-c2)/2ab
これらを等式acosA=ccosCに代入して
a・(b2+c2-a2)/2bc=c・(a2+b2-c2)/2ab⇔a2(b2+c2-a2)=c2(a2+b2-c2)⇔a4-c4-a2b2+b2c2=0⇔(a2-c2)(a2+c2-b2)=0
ゆえにa=cまたはa2+c2=b2
したがって、三角形ABCはAB=BCの二等辺三角形または∠B=90°の直角三角形

特別問題C~数学~

3つの頂点をA(0,0),B(p,q),C(r,s)と定める。但し、p,q,r,sは整数である。
a2+b2+c2=(p-r)2+(q-s)2+(r2+s2)+(p2+q2)=2(p2+q2+r2+s2-pr-qs)よりa2+b2+c2は偶数である。
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)で、前半の結果から右辺は偶数であるから左辺も偶数である。 ■

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