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3006時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 武庫

Ⅱ 潜升

Ⅲ 異能

Ⅳ 拙手

レベルⅡ

Ⅰ 法炬

Ⅱ 濃染月

Ⅲ 堅悍

レベルⅢ

Ⅰ 誆賺

Ⅱ 豕禍

Ⅲ 蹛財

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 焼き上がりを美しくするため、魚を焼く直前につける塩のことを、何塩というでしょう?
(2) 英語で「風車」という意味の通り、風車のように大きく回転させる、ソフトボールの投球方法は何でしょう?
(3) 野菜や肉などを油揚げで巻いた料理を、伝説上のキツネにちなんで「何巻き」というでしょう?
(4) 再選には失敗したがまだ任期が残っている政治家のことを、「足の不自由なアヒル」という意味の英語で何というでしょう?
(5) リチウムイオン電池では影響が少ないとされる、二次電池をつぎ足し充電した際、見かけ上の使用可能容量が減る現象を何というでしょう?

特別問題B~数学~

次の設問に答えなさい。

(1) √2は無理数であることを証明せよ。
(2) (1)を利用して、√2+2が無理数であることを証明せよ。

特別問題C~数学~

複素数zをz1=1、zn+1=izn+2 (n=1,2,…)により定める。但しiは虚数単位である。

(1) n=2019のとき、znを求めよ。
(2) すべてのzn(n=1,2,…)を通る円の中心と半径を求めよ。 
[学習院大]


3006時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 武庫・・・ぶこ
意味
①:戦争の道具を入れる倉庫。
②:博学多識の者をほめるのに用いる語。

Ⅱ 潜升・・・せんしょう
意味:ひそみ隠れることと、のぼり現れること。

Ⅲ 異能・・・いのう
意味:すぐれた才能。傑出した才能。
例:頭脳王でとてつもない異能を示す。

Ⅳ 拙手・・・せっしゅ
意味:つたない腕前。下手。
例:英語の翻訳はまだまだ拙手である。

レベルⅡ

Ⅰ 法炬・・・ほうきょ
意味:仏のともしび。

Ⅱ 濃染月・・・こぞめづき
意味:陰暦九月の異名。

Ⅲ 堅悍・・・けんかん
意味:かたくて勇ましい。

レベルⅢ

Ⅰ 誆賺・・・きょうたん
意味:甘言で人を欺いて物をとること。
例:老人を誆賺する特殊詐欺が増えている。

Ⅱ 豕禍・・・しか
意味:災異の名。水害のこと。

Ⅲ 蹛財・・・たいざい
意味:金銭を積畜する。
例:今の時世での蹛財主義は餓死を招く。

特別問題A~雑学~

(1) 化粧塩
(2) ウインドミル
(3) 信田焼き
(4) レイムダック
(5) メモリー効果

特別問題B~数学~

(1) √2が有理数であると仮定すると√2=m/n(m,nは互いに素の自然数)とおける。
両辺を2乗して整理すると2n2=m2・・・①
n2は整数より、mは2の倍数である。よって、m=2k(kは整数)とおくと、①より2n2=(2k)2、n2=2k2
k2は整数であるから、n2は2の倍数であるから、nは2の倍数である。
ゆえに、m,nは2ともに2の倍数となり、互いに素であることに矛盾する。
したがって、√2は無理数である。
(2) √2+2が有理数であると仮定すると、√2+2=r(r=有理数)とおけ、√2=r-2
右辺のr-2は有理数であるから左辺は有理数となるが、これは(1)に反する。
したがって、√2+2は無理数である。

特別問題C~数学~

(1) α=iα+2とする。α=2/(1-i)=1+i
この値とzn+1=izn+2からzn+1-1-i=i(zn-1-i)・・・①
数列{zn-1-i}は公比iの等比数列であるからzn-1-i=(z-1-i)in-1・・・②
n=2019のとき、z2019=-i2019+1+i=-i4・504+3+1+i=-(-i)+1+i=1+2i
(2) ②からzn-1-i=-in
|zn-1-i|=|-in|、|zn-1-i|=1
よって、すべてのzn中心1+i、半径1の円周上である。

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3007時間目 ~総合問題~

3005時間目 ~漢検一級~

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