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2996時間目 ~漢字一文字~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 堆い

Ⅱ 謡う

Ⅲ 垢

レベルⅡ

Ⅰ 塙い

Ⅱ 晏い

Ⅲ 襴

レベルⅢ

Ⅰ 脩

Ⅱ 涖む

Ⅲ 礀

Ⅳ 跙む

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) ホウキギの果実を加工したもので、プチプチした食感と色合いから「畑のキャビア」とも呼ばれる秋田の特産品は何でしょう?
(2) 陸上の短距離種目において、「追い風参考記録」となるのは風速が秒速何メートルを超えたときでしょう?
(3) 音楽データの形式「ハイレゾ」とは、なんという言葉の略でしょう?
(4) 万年筆などに応用される、液体が重力に上下左右に関係なく細い管の中に吸い上げられる現象を何というでしょう?
(5) 拘禁などの心理的に追い詰めた状況下で、質問の内容を理解しているにもかかわらず、「1+1=3」「馬の脚は6本」などのような的はずれた応答を繰り返す繰り返す虚偽性障害の一種は何でしょう?

特別問題B~数学~

nを1≦n≦16を満たす整数とする。5nを17で割った時の余りが1となるとき、n=[ ]である。 [立教大]

特別問題C~数学~

座標平面上の円Cは、点(0,0)を通り、中心が直線x+y=0上にあり、さらに双曲線xy=1と接する。このとき、円Cの方程式を求めよ。但し、円Cと双曲線がある点と接するとは、その点における円の接線と双曲線の接線が一致することをいう。 [千葉大]


2996時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 堆い・・・うずたか(い)
意味
①:盛り上がって高い。
②:気品がある。高貴である。

Ⅱ 謡う・・・うた(う)
意味:節をつけて声を出す。

Ⅲ 垢・・・あか
意味
①:活力を失った皮膚の表皮や脂・汗・ほこりの混合したもの。
②:水中の含有物が器物などに付着したもの。
③:心身に宿った汚れ。
④:欠点。未熟さ。

レベルⅡ

Ⅰ 塙い・・・かた(い)
意味:かたいこと。土が固いこと。

Ⅱ 晏い・・・おそ(い)
意味:ある時間帯の後の方であるさまを表す。

Ⅲ 襴・・・ひとえ
意味:裏地のついていない衣服。

レベルⅢ

Ⅰ 脩・・・ほしし
意味:鳥獣の肉を切って干したもの。

Ⅱ 涖む・・・のぞ(む)
意味
①:その場所に行く。位置につく。
②:たずさわる。

Ⅲ 礀・・・たにがわ
意味:谷間を流れる川。

Ⅳ 跙む・・・ゆきなや(む)
意味
①:進むことに困難を感じる。
②:物事が思うように進まない。

特別問題A~雑学~

(1) とんぶり
(2) 2メートル
(3) ハイレゾリューション
(4) 毛細管現象
(5) ガンザー症候群

特別問題B~数学~

5nを17で割ったときの商をqとすると、余りは1だから 5n=17q+1・・・①
q=2、n=7は1つの特殊解で、5・7=17・2+1・・・②
①-②から5(n-7)=17(q-2)
5と17は互いに素だからn-7は17の倍数である。したがって、素数kを用いてn-7=17k、n=17k-7と表される。
1≦n≦16だから、1≦17k+7≦16、これを満たす整数kの値はk=0
よってn=0、よって、
n=7

特別問題C~数学~

円Cの中心を(a,-a)、半径をrとする。円の方程式は、(x-a)2+(y+a)2=r2 原点を通るから、2a2=r2
よって、円Cの方程式は(x-a)2+(y+a)2=2a2、x2+y2-2a(x-y)=0・・・①
次に、円と双曲線の接点を`(t,1/t)とおくと、Pは円周上にあるから、t2+1/t2-2a(t-1/t)=0・・・②
また、y=1/xのときy'=-1/x2であるから、Pにおける法線の方程式はy-1/t=t2(x-t)
これが円の中心(a,-a)を通るから、-a-1/t=t2(a-t)、(t2+1)a=(t4-1)/t、a=(t2-1)/t=t-1/t
このとき、a2=t2+1/t2-2となるから②よりa2-2a・a=0 ∴a=±√2
したがって、円の方程式は
x2+y2±2√2(x-y)=0

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2997時間目 ~諺・四字熟語~

2995時間目 ~漢検一級~

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