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2985時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 揚名

Ⅱ 曜明

Ⅲ 魚目混珠

Ⅳ 鼻毛の掃除

レベルⅡ

Ⅰ 鳰の浮き巣

Ⅱ 暁譬

Ⅲ 細毳

レベルⅢ

Ⅰ 訑訑

Ⅱ 矗立千尺

Ⅲ 摶心

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 「防臭弁」とも呼ばれる、排水管から悪臭を防ぐために途中で曲げられた部分を何というでしょう?
(2) 童謡『赤とんぼ』で姉やが嫁に行ったのは何歳と歌われているでしょう?
(3) 登山で歩いた跡やスケートで滑った跡を指す英語は何でしょう?
(4) 学名を「ピカ・ピカ」という、七夕の夜、天の川に橋を架ける伝説でも知られるカラス科の鳥は何でしょう?
(5) 日本語では「国民投票」などと呼ばれる、政治において重要事項の賛否を直接国民の投票により決める制度を何というでしょう?

特別問題B~英語~

次の( )に当てはまるものを①~④から1つ選べ。

(1) Some manufactures went out of ( ) because of the recent recession. [青山学院大]
① work ② labor ③ job ④ business
(2) When I had influenza, I ( ) my voice for three days. [上智大]
① found ② lost ③ couldn't ④ searched
(3) ( ) her extensive experience and past successes, Ms Isohi is expected to be an invaluable to our company.
① So ② That ③ Given ④ Since

特別問題C~数学~

関数f(x)=1+sinx-xcosxについて、以下の問いに答えよ。

(1) f(x)の0≦x≦2πにおける増減を調べ、最大値と最小値を求めよ。
(2) f(x)の不定積分を求めよ。
(3) 次の定積分の値を求めよ。$\int^{2\pi}_0|f(x)|dx$ 
[北海道大]


2985時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 揚名・・・ようめい
意味:名をあげること。
例:彼は科学の世界で揚名した人物である。

Ⅱ 曜明・・・ようめい
意味:輝いて明らかなこと。
例:曜明として月が廊下を照らしていた。

Ⅲ 魚目混珠・・・ぎょもくこんしゅ
意味:本物と偽物が混ざって見分けがつきにくい。

Ⅳ 鼻毛の掃除・・・はなげ(の)そうじ
意味:人にこびへつらうこと。

レベルⅡ

Ⅰ 鳰の浮き巣・・・にお(の)う(き)す
意味:不安定なことのたとえ。人生の浮き沈みなどをいう。

Ⅱ 暁譬・・ぎょうひ
意味:分かるように言い聞かすこと。
例:「君遊びに来ているの?コスプレ?」と暁譬するように弄った。

Ⅲ 細毳・・・さいせい
意味:細かく柔らかい獣毛。
例:細毳の乱獲でその動物は絶滅したという。

レベルⅢ

Ⅰ 訑訑・・・いい
意味:自得のさま。いい気になって、他人の言葉を聞き入れないさま。
例:訑訑として空気の読まない発言をする。

Ⅱ 矗立千尺・・・ちくりつせんじゃく
意味:とてつもなく長くまっすぐなこと。

Ⅲ 摶心・・・せんしん
意味:心をもっぱらにすること。
例:一意摶心として相手を打ち砕く。

特別問題A~雑学~

(1) トラップ
(2) 15歳
(3) トレース
(4) カササギ
(5) レファンダム

特別問題B~英語~

(1) ④
訳:製造業者の中には、最近の不景気のために廃業するものもいる。
(2) ② <lost one's voice 「声が出ない」}
訳:インフルエンザに罹った時、3日間私の声は出なかった。
(3) ③
訳:豊富な経験と過去の成功から考えて、Isohiさんはわが社にとってかけがえのない財産になるだろう。

特別問題C~数学~

f(x)=1+sinx-xcosx
(1) f'(x)=cosx-(cosx-xsinx)=xsinx、よってf(x)は下のように増減する。
$
\begin{array}{|c||c|c|c|c|c|} \hline
   x & 0 & \cdots & \pi & \cdots & 2\pi \\ \hline
   f'(x) & 0 & + & 0 & - & 0 \\ \hline
   f(x) & 1 & \nearrow &  & \searrow & 1-2\pi \\ \hline
\end{array}
$
最大値はf(π)=1+π、また、f(0)=1、f(2π)=1-2π<1より最小値は1-2πである。
(2) ∫f(x)dx=∫(1+sinx-xcosx)dx=x-cosx-(xsinx-∫1・sinxdx)=x-cosx-xsinx+(-cosx)+C=x-xsinx-2cosx+C(C:積分定数)
(3) f(3π/2)=1-1-3π/2・0=0と(1)よりy=f(x)のグラフの概形は
∴$\int^{2\pi}_0|f(x)|dx=\int^{\frac{3}{2}\pi}_0f(x)dx-\int^{2\pi}_{\frac{3}{2}\pi}f(x)dx$

$=[x-x\sin x-2\cos x]^{\frac{3}{2}\pi}_0-[x-x\sin x-2\cos x]^{2\pi}_{\frac{3}{2}\pi}$

$=2\left(\cfrac{3}{2}\pi+\cfrac{3}{2}\pi\right)-(-2)-(2\pi-2)$

$=\color{red}{4(\pi+1)}$

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