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2983時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 蒼勁

Ⅱ 瘋癲漢

Ⅲ 魚膠

Ⅳ 揮霍

Ⅴ 敗絮

Ⅵ 礙竄

Ⅶ 媚靨

Ⅷ 常銜

Ⅸ 膠加

Ⅹ 噬攫

Ⅺ 恩豢

Ⅻ 機弋

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) プラグマティズムを代表するアメリカの思想家で、教育と社会のつながりの在り方を述べた代表作『民主主義と教育』で知られるのは誰でしょう?
(2) その標高は3694mと北極圏の中で最も高い、グリーンランドの最高峰は何でしょう?
(3) 「ロシュミット数」に名を残すヨハン・ロシュミットと、「ボルツマン定数」に名を残すルートヴィッヒ・ボルツマンは、ともにどこの国の物理学者でしょう?
(4) バーベキューの際、火の上にかざして何秒耐えられるかによって温度を測定する方法を「何テスト」というでしょう?
(5) 正式名称を「刑事緊急権限法」という、1919年にイギリス領インド帝国において制定された、令状なしの逮捕や裁判なしの投獄を認めた法律は何でしょう?

特別問題B~数学~

y=|x|+|x-1|とy=x+2で囲まれた図形の面積は[ ]である。 [小樽商科大]

特別問題C~数学~

a≧0とする。0≦x≦√2の範囲で曲線y=xe-x、直線y=ax、直線x=√2によって囲まれた部分の面積をS(a)とする。このとき、S(a)の最小値を求めよ。 [京都大]


2983時間目模範解答

Ⅰ 蒼勁・・・そうけい
意味:ものさびで、勢いの強いこと。

Ⅱ 瘋癲漢・・・ふうてんかん
意味:正気を失った人。また、人をののしって言った語。
例:彼はロボトミー手術の失敗で瘋癲漢となってしまった。

Ⅲ 魚膠・・・うおにかわ
意味:魚類の皮、骨、鰭などを材料として使ったにかわ。

Ⅳ 揮霍・・・きかく
意味
①:はやいさま。勢いが激しいさま。
②:金品を無駄遣いするさま。
例:パチンコに揮霍して無駄な人生を送る。

Ⅴ 敗絮・・・はいじょ
意味:古くなって役に立たない綿。

Ⅵ 礙竄・・・がいざん
意味:外部のものを防ぎ、中に入れないようにする。
例:日本に違法移民が来ないように礙竄すべし。

Ⅶ 媚靨・・・びえん
意味:こびへつらうえくぼ。
例:媚靨とした顔でこっちの方を向いてきた。

Ⅷ 常銜・・・じょうかん
意味:なみの官位。定まった格式。

Ⅸ 膠加・・・こうか
意味:もとること。
例:膠加するものはブロックするだけである。

Ⅹ 噬攫・・・ぜいかく
意味:侵し奪う。侵略する。
例:反日議員が日本を内部から噬攫する。

Ⅺ 恩豢・・・おんかん
意味:心をこめて養育する。
例:鶉の卵の販売物を恩豢するとたまに孵化するという。

Ⅻ 機弋・・・きよく
意味:鳥獣をとらえるわな。
例:機弋を仕掛けてクマの捕獲を待つ。

特別問題A~雑学~

(1) ジョン・デューイ
(2) ギョンビョルン山
(3) オーストリア
(4) ミシシッピ
(5) ローラット法

特別問題B~数学~

y=|x|+|x-1|=
・-2x+1 (x≦0)
・1 (0<x≦1)
・2x-1 (x≧1)
・・・①
y=x+2・・・② y=-2x+1と②の交点は(-1/3,2/3)
y=2x-1と②の交点は(3,5)、また、②は点(1,3)を通るから、①と②で囲まれた部分をx≦0、0≦x≦1、x≧1の3つの部分に分けて、それぞれの面積を求めると
1/2×1×1/3=1/6、1/2×(1+2)×1=3/2、1/2×2×2=2
∴1/6+3/2+2=
11/3

特別問題C~数学~

C:y=xe-x、y'=(1-x)e-x、yの増減表は下のようになる。
$
\begin{array}{|c||c|c|c|c|c|} \hline
  x  & \cdots & 1 & \cdots    \\ \hline
   y' & + & 0 & -   \\ \hline
   y & \nearrow & e^{-1} & \searrow   \\ \hline
\end{array}
$
$\displaystyle\lim_{x\to-\infty}y=-\infty$、$\displaystyle \lim_{x\to\infty}y=0$
曲線Cと直線l:y=axとの共有点のx座標はxe-x=axからx(e-x-a)=0 よってx=0、loga(=αとおく)
0<-loga<√2を満たすaはe-√2<a<1
(i) 0≦a≦e-√2のとき、0<x<√2においてCはlの上方にあり、S(a)はaの増加と共に減少する。
(ii) 1≦aのとき、0<x<√2においてS(a)はaの増加と共に増加する。
(iii) e-√2<a<1のとき
$S(a)=\int^\alpha_0(xe^{-x}-ax)dx-\int^\sqrt2_\alpha(xe^{-x}-ax)dx$

$=\left[-(x+1)e^{-x}-\cfrac{a}{2}x^2\right]^\alpha_0-\left[-(x+1)e^{-x}-\cfrac{a}{2}x^2\right]$

$=-\{(-\log a+1)a+\frac{a}{2}(-\log a)^2\}\cdot2+1+(\sqrt2+1)e^{-\sqrt2}+a$
S'(a)=-(loga)2-a・2loga/a+2loga+2a・1/a-1=-(loga)2+1
S'(a)=0となるaの値はloga=-1からa=e-1
この値の前後でS'(a)の符号は負から正に変わるので、S(a)は極小かつ最小となり、求める最小値は
S(e-1)=
1+(√2+1)e-√2-4e-1

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