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2973時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 桃李門に満つ

Ⅱ 屏を射て目に中つ

Ⅲ 弓折れ箭尽く

Ⅳ 花実が咲く

Ⅴ 強飯に胡麻塩

Ⅵ 舐犢の愛

Ⅶ 尺璧非宝

Ⅷ 百川帰海

Ⅸ 跿跔科頭

Ⅹ 土階茅茨

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 水泳の平泳ぎで、足の裏でなく足の甲で水を蹴ってしまうことを何というでしょう?
(2) 古戦場にある「ライオンの丘」が観光名所となっている、ウェリントンらの率いる連合軍がナポレオン軍を破った戦いは何でしょう?
(3) 通常の保険診療の場合、医療費は診療報酬点数1点につきいくらで計算されるでしょう?
(4) 肋骨が折れて肺に刺さったり、肺の一部が突然破れたりして、肺から空気が漏れだす状態を何というでしょう?
(5) 手、足、頭、しっぽをすべて引っ込められるため、「蔵六」とも呼ばれる動物は何でしょう?

特別問題B~英語~

次の( )に当てはまるものを①~④の中から一つ選べ。

(1) He is ten years senior ( ) you. [東京理科大]
① above ② over ③ than ④ to
(2) Many people believe that wealth, as ( ), does not matter much. [学習院大]
① it ② what ③ which ④ such
(3) Twenty one percent of those surveyed believe house prices in Richland ( ) by 10% or more in the next twelve months.
① be raised ② will rise ③ rising ④ rose

特別問題C~数学~

定数a<1に対し、放物線C1:y=2x2+1、C2:y=-x2+aを考える。以下の問いに答えよ。

(1) 放物線C1,C2の両方に接する2つの直線の方程式をそれぞれaを用いて表せ。
(2) C1と(1)で求めた2つの直線で囲まれた図形の面積をS1,C2と(1)で求めた2つの直線で囲まれた図形の面積をS2とするとき、S2/S1を求めよ。 
[九州大]


2973時間目模範解答

Ⅰ 桃李門に満つ・・・とうりもん(に)み(つ)
意味:優秀な人材が門下に多く集まることをいう。

Ⅱ 屏を射て目に中つ・・・へい(を)い(て)め(に)あ(つ)
意味:結婚の瑞徴をいう。

Ⅲ 弓折れ箭尽く・・・ゆみお(れ)やつ(く)
意味:百計尽きてどうすることもできないたとえ。

Ⅳ 花実が咲く・・・はなみ(が)さ(く)
意味:事がうまく運んでよい結果を得ることをいう。

Ⅴ 強飯に胡麻塩・・・こわめし(に)ごましお
意味:もともと強いのに、一層強さを増すものが加わることのたとえ

Ⅵ 舐犢の愛・・・しとく(の)あい
意味:親が子をむやみに愛すること。

Ⅶ 尺璧非宝・・・せきへきひほう
意味:時間は何よりも貴重であるということ。

Ⅷ 百川帰海・・・ひゃくせんきかい
意味:多くの散らばっているものが一か所に集中すること。

Ⅸ 跿跔科頭・・・とくかとう
意味:勇猛な兵士のこと。

Ⅹ 土階茅茨・・・どかいぼうし
意味:宮殿の質素なさま。

特別問題A~雑学~

(1) あおり足
(2) ワーテルローの戦い
(3) 10円
(4) 気胸
(5) 亀

特別問題B~英語~

(1) ④
訳:彼の方があなたより10歳年上だ。
(2) ④ <as such「それ自体としては」>
訳:富それ自体は、さほど重要ではないと信じている人が多い。
(3) ②
訳:調査を受けた人の21%はRichlandの住宅価格は今後12ヵ月で105かそれ以上高騰すると考えている。

特別問題C~数学~

(1) C1:y=2x2+1・・・①、C2:y=-x2+a・・・② C1上の点(t,2t2+1)における接線の方程式は①より
y=4t(x-t)+2t2+1 ∴y=4tx-2t2+1・・・③ ②、③を連立して4tx-2t2+1=-x2+a ∴x2+4tx-2t2+1-a=0・・・④
③が②に接する条件より(2t)2-1・(-2t2+1-a)=0 ∴6t^2=1-a ∴t=±√{(1-a)/6} (∵a<1)
よって、2つの直線の方程式は③よりy=±4√{(1-a)/6}x+(a+2)/3・・・⑤
(2) ④より②、③の接点のx座標は-2tであるから、C1と⑤で囲まれた図形(の青)およびC2と⑤で囲まれた図形(図の赤)のようになる。
したがって、t>0とすると
$S_1=2\int^t_0\{2x^2+1-(4tx-2t^2+1)\}dx$

$=4\int^t_0(x-t)^2dx$

$=4\left[\cfrac{(x-t)^3}{3} \right]^t_0=\cfrac{4}{3}t^3$

$S_2=2\int^0_{-2t}\{(4tx-2t^2+1)-(-x^2+a)\}dx$

$=2\int^0_{-2t}(x+2t)^2dx$

$=2\left[\cfrac{(x+2t)^3}{3} \right]^0_{-2t}=\cfrac{16}{3}t^3$
S2/S1
4

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