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2971時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 一木天を破る

Ⅱ 一目十行

Ⅲ 貞正

Ⅳ 遺意

レベルⅡ

Ⅰ 怯避

Ⅱ 清晨

Ⅲ 新涼郊墟に入る、燈火稍く親しむべし

レベルⅢ

Ⅰ 謐謐

Ⅱ 逯然

Ⅲ 郤曲

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) コンピューターの基本ソフト「OS」とは、なんという言葉の略でしょう?
(2) 上水道を管轄する、中央省庁は「厚生労働省」ですが、下水道を管轄する中央省庁は何でしょう?
(3) 「4以上のすべての偶数は、2つの素数の和で表すことができる」とする数字の予想を、提唱した数学者にちなんで「何の予想」というでしょう?
(4) 尿酸の代謝を補助する役割があるため、必須微量元素のひとつに選ばれている、原子番号42番、元素記号Moの元素は何でしょう?
(5) 円弧状、カスプ状、鳥趾状などの形状がある、河川によって運ばれた土砂が下線部に堆積することで形成される地形は何でしょう?

特別問題B~数学~

不等式x2-x≦y≦xで表される平面上の領域を直線y=xのまわりに1回転して得られる回転体の体積を求めよ。 [学習院大]

特別問題C~化学~

2種類の化合物[Co(NO2)(NH3)5]Cl2と[Co(ONO)(NH3)5]Cl2の色は前者が黄色、後者が赤色である。色が観察される理由を定性的に述べよ。


2971時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 一木天を破る・・・いちぼくてん(を)やぶ(る)
意味:時機がまだ熟さず、妄動すべきでないこと。

Ⅱ 一目十行・・・いちもくじゅうぎょう
意味:読書の速度が速いこと。

Ⅲ 貞正・・・ていせい
意味:志がかたくて正しい。

Ⅳ 遺意・・・いい
意味:前人の残した意思。

レベルⅡ

Ⅰ 怯避・・・きょうひ
意味:おびえさけること。

Ⅱ 清晨・・・せいしん
意味:すがすがしい朝。

Ⅲ 新涼郊墟に入る、燈火稍く親しむべし・・・しんりょうこうきょ(に)い(る)、とうかようや(く)した(しむべし)
意味:初秋の涼しさが野や丘にやってきている。ようやく灯火に親しむべき時だ。炎暑が去って読書にふけることのできる夜だ。

レベルⅢ

Ⅰ 謐謐・・・ひつひつ
意味:ひっそりとして静かなさま。

Ⅱ 逯然・・・りょくぜん
意味:することのない様子。

Ⅲ 郤曲・・・げききょく
意味:斜めに曲がっていくこと。本来の考えを翻して他人に従うこと。

特別問題A~雑学~

(1) オペレーションシステム
(2) 国土交通省
(3) ゴールドバッハの予想
(4) モリブデン
(5) 三角州

特別問題B~数学~

不等式x2-x≦y≦xで表される領域は直線y=x・・・①と放物線y=x2-x・・・②で囲まれた部分になる。
今、放物線②上に点P(x,x2-x)をとり、直線①上に点Q(x,x)をとる。さらに、Pから直線①に垂線PHを下ろしてOH=Xとおくと、PH=PQ/√2=(2x-x2)/√2
X=OQ-QH=OQ-PH=√2x-(2x-x2)/√2=x2/√2 ∴dX/dx=√2xとなるから、求める体積は
$\pi\int^{2\sqrt2}_0PH^2dX=\pi\int^2_0(\frac{2x-x^2}{\sqrt2})^2\sqrt2 xdx$

$=\frac{\sqrt2}{2}\pi\int^2_0(4x^3-4x^4+x^5)dx$

$=\frac{\sqrt2}{2}\pi[x^4-\frac{4}{5}x^5+\frac{1}{6}x^6]^2_0$

$=\frac{\sqrt2}{2}\pi(16-\frac{128}{5}+\frac{32}{3})=\color{red}{\cfrac{8\sqrt2}{15}\pi}$

特別問題C~化学~

[Co(NO2)(NH3)5]Cl2は窒素が、[Co(ONO)(NH3)5]Cl2では酸素がコバルトイオンに配位されるため、結晶場の大きさが異なる。
したがって、電子遷移の際に吸収される光の波長が異なるので、違った色を呈する。

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