漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2957時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　永垂不朽

Ⅱ　曲備

Ⅲ　月品

Ⅳ　虚一にして静湛

レベルⅡ

Ⅰ　戦陣の間には詐偽を厭わず

Ⅱ　羇留

Ⅲ　老獪

レベルⅢ

Ⅰ　贈賵

Ⅱ　跛覡

Ⅲ　脯燔

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) いわゆる「歩きスマホをする人」のことを、アメリカではふらふらと徘徊している様子から何というでしょう？
(2) その裁判では日米安全保障条約の合憲性が争点となった、1950年代に立川基地拡張の反対運動をめぐって起きた事件は何でしょう？
(3) 地質学者のアンドリュー・ローソンが命名した、カリフォルニア州西部を南北に走る横ずれ断層は何でしょう？
(4) 複雑に絡み合う様子が麺類のようであることから、わかりにくいコンピューターのプログラムのことを何プログラムというでしょう？
(5) 機械の使用年数と故障率の相関関係を表したグラフのことを、その形から何曲線というでしょう？

特別問題B～数学～

放物線y＝x²＋(2t－10)x－4t＋16の頂点をPとする。tが0以上の値をとって変化するとき、頂点Pの軌跡を求めよ。

特別問題C～数学～

放物線y＝x²上の2点P,QがPQ＝2を満たしながら動くとき、線分PQの中点Rの軌跡の方程式を求めよ。　[信州大]

2957時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　永垂不朽・・・えいすいふきゅう
意味：名誉や業績などが末永く伝えられ、決して滅びないこと。

Ⅱ　曲備・・・きょくび
意味：つぶさに備わる。必要なものは残らず備わっている。
例：地震災害などの設備は曲備している。

Ⅲ　月品・・・げっぴん
意味：月々に批判すること。月旦評。

Ⅳ　虚一にして静湛・・・きょいつ(にして)せいたん
意味：雑念を去って心す時価で清らかなこと。

レベルⅡ

Ⅰ　戦陣の間には詐偽を厭わず・・・せんじん(の)かん(には)さぎ(を)いと(わず)
意味：戦場に臨んでは、はかりごとを用いて敵をあざむきだます事も避けるものではないということ。

Ⅱ　羇留・・・きりゅう
意味：旅に出て宿泊する。

Ⅲ　老獪・・・ろうかい
意味：経験を積んでいて、悪賢いこと。また、そのさま。

レベルⅢ

Ⅰ　贈賵・・・ぞうぼう
意味：車馬衣服の類を贈って、葬儀を助けること。

Ⅱ　跛覡・・・はげき
意味：足の悪い男かんなぎ。

Ⅲ　脯燔・・・ほはん
意味：乾肉と焼肉。

特別問題A～雑学～

(1) スマホゾンビ
(2) 砂川事件
(3) サンアンドレアス断層
(4) スパゲッティプログラム
(5) バスタブ曲線

特別問題B～数学～

y＝x²＋(2t－10)x－4t＋16＝{x＋(t－5)}²－(t－5)²－4t＋16＝{x＋(t－5)}²－t²＋6t－9＝{x＋(t－5)}²－(t－3)²
よって放物線の頂点Pの座標を(x,y)とすると
x＝－t＋5・・・①、y＝－(t－3)²
①からt＝5－x　②に代入して、y＝－{(5－x)－3}²＝－(x－2)²
また、t≧0であるから、5－x≧0　したがってx≦5
よって求める軌跡は放物線y＝－(x－2)²のx≦5の部分。

特別問題C～数学～

放物線y＝x²上の2点P,Qの座標をP(p,p²),Q(q,q²)とおくと、PQ＝2より√{(p－q)²＋(p²－q²)²}＝2
両辺を平方して、左辺を因数分解して(p－q)²{1＋(p＋q)²}＝4・・・①
ここで、線分PQの中点Rの座標を(X,Y)とおくと、X＝(p＋q)/2、Y＝(p²＋q²)/2　よって
(p－q)²＝p²＋q²－2pq＝2Y＋(2Y－4X²)＝4Y－4X²
①に代入して(4Y－4X²)(1＋4X²)＝4　∴Y＝X²＋1/(4X²＋1)
よって、点Rの軌跡の方程式はy＝x²＋1/(4x²＋1)