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2944時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 盗賊を恵む者は、良民を傷る

Ⅱ 濁界

Ⅲ 荒余

Ⅳ 錯用

レベルⅡ

Ⅰ 含哺鼓腹

Ⅱ 汚膺

Ⅲ 禳解

レベルⅢ

Ⅰ 夙に興き夜に寐ぬ

Ⅱ 葛絰

Ⅲ 臊皮

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 漢字の部首で、「入」は「にゅう」ですが、「出」は何でしょう?
(2) 臓器移植において、ドナーから臓器を提供される人のことを英語で何というでしょう?
(3) 歯科医療の用語で、歯周病はPと表されますが、歯肉炎はアルファベット1文字で何と表すでしょう?
(4) イワシなどの小魚が、捕食者からの防御のためにつくる球の形をした群れのことを英語で何というでしょう?
(5) 含まれている水生生物が外来種として生態系に影響を与える可能性があることから規制が進められている、船の安定を保つために積まれる水を何というでしょう?

特別問題B~数学~

1個のさいころを4回投げて、出る目を順にa,b,c,dとし、その積をN=abcdとする。以下の問いに答えよ。

(1) N=720となる確率を求めよ。
(2) N=360となる確率を求めよ。
(3) N>720となる確率を求めよ。 
[岐阜大]

特別問題C~数学~

以下の問いに答えよ。

(1) x>0のとき不等式x>sinxを証明せよ。
(2) 不等式1/6<sin10°<π/18を証明せよ。 
[浜松医科大]


2944時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 盗賊を恵む者は、良民を傷る・・・とうぞく(を)めぐ(む)もの(は、)りょうみん(を)やぶ(る)
意味:刑罰は厳正に行わなければならない。

Ⅱ 濁界・・・だくかい
意味:汚れた世の中。

Ⅲ 荒余・・・こうよ
意味:世が乱れ被災した民衆。
例:東日本大震災で日本は荒余した。

Ⅳ 錯用・・・さくよう
意味:誤り用いる。誤った使い方をする。
例:頭痛薬を錯用して薬物乱用頭痛を起こす。

レベルⅡ

Ⅰ 含哺鼓腹・・・がんぽこふく
意味:人々が豊かで平和な世を楽しむこと。

Ⅱ 汚膺・・・およう
意味:くぼんだ胸。

Ⅲ 禳解・・・じょうかい
意味:祈って邪気を払う。
例:運がよくないらしく、禳解をしてもらう。

レベルⅢ

Ⅰ 夙に興き夜に寐ぬ・・・つと(に)お(き)よる(に)い(ぬ)
意味:朝早く起き、夜遅く寝る。一般に仕事に精励する意。

Ⅱ 葛絰・・・かってつ
意味:くずで製したひも。婦人が喪の時に首と腰につけるもの。

Ⅲ 臊皮・・・そうぴ
意味:はずかしがる。恥ずかしそうな顔をする。
例:彼は裸の彼女を見て臊皮した。

特別問題A~雑学~

(1) うけばこ、かんにょう
(2) レシピエント
(3) G
(4) ベイトボール
(5) バラスト水

特別問題B~数学~

(1) 720=24・32・5
1つの目は5で、残り3つの積は24・32である。6が2回出るときは6・6・4である。
6が1回出るときは6・3・8であるから不適である。4つの目の組合せは{6・6・5・4}である。
この順列は4!/2!=12通りあるから、求める確率は12/641/108
(2) 360=23・32・5
1つの目は5で、残り3つの積は23・32である。
4つの目の組合せは{2・5・6・6}か{3・4・5・6}である。
この順列は4!/2!+4!=36通りあるから、求める確率は36/641/36
(3) 54=625<720であるから、少なくとも1回は6が出る。残り3つの積が120より大きくなる組合せをまず求める。
(Ⅰ)3つの目がすべて5以下のとき、53=125>120であり、これ以外は積が120以下であるから{5,5,5}の1組ある。
(Ⅱ)6が1つ以上あるとき、{6,5,5}、{6,6,5}、{6,6,4}、{6,6,6}の4組ある。
(Ⅰ),(Ⅱ)よりN>720となる{a,b,c,d}の組合せは{6,5,5,5}、{6,6,5,5}、{6,6,6,5}、{6,6,6,4}、{6,6,6,6}である。
この順列は4+4!/2!2!+4+4+1=19通りあるから、求める確率は19/64
19/1296

特別問題C~数学~

(1) (ア)0<x<π/2のとき、半径1、中心角xの扇形OABにおいて△OABと扇形OABの面積の大小関係から1/2・1・sinx<1/2・1・x2
∴sinx<x
(イ)x≧π/2のとき、sinx≦1<π/2≦x ∴sinx<x
以上により、不等式は証明された。 ■
(2) 10°=π/18と変換する。x=π/18とおくと、証明すべき不等式は1/6<sinx<xである。
右の不等式は(1)により証明された。
左の不等式を3倍して1/2<3sinxとなり、sin(π/6)<3sinxと書けて、さらにsin3x<3sinxと書ける。
sinx>0であるからsin3x=3sinx-4sin3x<3sinxとなり、上式は証明された。 ■

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