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2936時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 殞裂

Ⅱ 殲良

Ⅲ 溷漫

Ⅳ 溶瀛

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 蝉雪を知らず

Ⅱ 李郭同舟

Ⅲ 朝齏暮塩

訓読み

次の漢字の訓読みを記せ。

Ⅰ 侖う

Ⅱ 矜る

Ⅲ 被ける

特別問題A~数学~

a>1とする。関数y=x2において、xの値が1からaまで変わるときの変化の割合は、xが1から3に変わるときの変化の割合の2倍になるとき、aの値を求めよ。 [豊島岡女子学園高]

特別問題B~数学~

f(x)=x3+2x2+2とする。|f(n)|と|f(n+1)|がともに素数となる整数nをすべて求めよ。 [京都大]


2936時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 殞裂・・・いんれつ
意味:裂け破れる。悲痛の極みにたとえる。
例:唯一仲の良かった親族の死は殞裂なり。

Ⅱ 殲良・・・せんりょう
意味:立派な人を殺す。
例:文化大革命によって膨大な殲良が起こった。

Ⅲ 溷漫・・・こんまん
意味:入り乱れている。雑然としている。
例:人身事故の影響でダイヤが溷漫としている。

Ⅳ 溶瀛・・・ようえい
意味:水の広大なさま。
例:溶瀛な琵琶湖を臨み、一句を詠む。

四字熟語・諺

Ⅰ 蝉雪を知らず・・・せみゆき(を)し(らず)
意味:見聞の狭いたとえ。

Ⅱ 李郭同舟・・・りかくどうしゅう
意味:友人関係の極めて親密であることのたとえ。

Ⅲ 朝齏暮塩・・・ちょうせいぼえん
意味:極貧のたとえ。

訓読み

Ⅰ 侖う・・・おも(う)
意味:ある物事について考えを持つ。考える。

Ⅱ 矜る・・・ほこ(る)
意味:すぐれていると思って得意になる。

Ⅲ 被ける・・・かず(ける)
意味
①:頭にかぶらせる。上からおおう。
②:祝儀の品を与える。
③:かこつける。無理に理由付けをする。
④:嫌がるものを押し付ける。損失やまやかし物などを人にしょい込ませる。責任や罪を転嫁する。

特別問題A~数学~

a>1よりxの値が1からaまで変化するときの変化の割合は1・(1+a)=1+a
また、1から3まで変わるときの変化の割合は1・(1+3)=4
よって1+a=8 
a=7

特別問題B~数学~

整数nに対して、nとn+1の一方は偶数である。nが偶数のときf(n)=n3+2n2+2は偶数となる。
nが奇数のとき、n+1は偶数であるから、f(n+1)=(n+1)3+2(n+1)2+2は偶数である。|f(n)|とf|(n+1)|はともに素数となるとき、どちらか一方は偶数の素数、つまり2である。
(Ⅰ) |f(n)|=2のとき;f(n)=±2、n3+2n2+2=±2
前者のときはn=0,-2となるが、後者のときはn2(n+2)=-4となり、nが奇数のとき左辺は奇数になり、右辺が偶数となることに矛盾する。nが偶数のとき、n,n+2は偶数であり、左辺は8の倍数となり矛盾する。
したがって、n=0,-2である。
(Ⅱ) |f(n+1)|=2のとき、上記よりn+1=0,-2となる。
よって、n=0,-1,-2,-3のいずれかである。
|f(1)|=5、|f(0)|=2、|f(-1)|=3、|f(-2)|=2、|f(-3)|=7はいずれも素数である。
したがって、求めるnは
n=0,-1,-2,-3

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