漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2922時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　損と傷は癒え合う

Ⅱ　功調

Ⅲ　功博巧珍

Ⅳ　厚害

レベルⅡ

Ⅰ　眇風

Ⅱ　省曠

Ⅲ　華洛

レベルⅢ

Ⅰ　摩醯首羅

Ⅱ　拊膺

Ⅲ　斗辟

特別問題A～数学～

0＜k＜1とする。0≦x＜π/2の範囲において、2つの曲線y＝sin2xとy＝2ktanxで囲まれた部分の面積を求めよ。　[鳥取大]

特別問題B～化学～

ヘムタンパク質には、400nm付近に強い吸収帯がある。そのクロモフォアを、近似的に半径0.33nmのループに電子を18個含む系で扱うことにする。ここで、電子間の相互作用は無視するとし、次の問いに答えよ。

(1) この系の基底状態のエネルギーを求めよ。
(2) 基底状態に光を当てるとどのような遷移が起こるか。
(3) そのときの吸収される光の波長は何mか。但しh/π²mc＝0.25×10^-3nm(h：プランク定数、π：円周率、m：電子の質量、c：光速度)とする　[東京大学大学院]

2922時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　損と傷は癒え合う・・・そん(と)きず(は)い(え)あ(う)
意味：損と傷はいつか回復する。

Ⅱ　功調・・・こうちょう
意味：夫役と貢物。

Ⅲ　功博巧珍・・・こうはくこうちん
意味：器物の功用が広く、かつ作り方が巧妙で珍しいこと。

Ⅳ　厚害・・・こうがい
意味：大きな害。大害。
例：大地震によってその町は厚害を受けた。

レベルⅡ

Ⅰ　眇風・・・びょうふう
意味：衰えた風俗。
例：町は荒れ、眇風が蔓延していた。

Ⅱ　省曠・・・しょうこう、せいこう
意味：省き減らして、あっさりさせること。
例：煩雑な法律を省曠し、わかりやすく示す。

Ⅲ　華洛・・・からく
意味：花の都。美しい都

レベルⅢ

Ⅰ　摩醯首羅・・・まけいしゅら
意味：[仏]威霊、大自在などの意。

Ⅱ　拊膺・・・ふよう
意味：胸を撫でる。悔しがるさま。また、勇むさま。
例：少しのミスに拊膺する性格だ。

Ⅲ　斗辟・・・とへき
意味：かけ離れた偏僻の地をいう。
例：斗辟に住むものを訪れるという番組企画があった。

特別問題A～数学～

C₁：y＝sin2x、C₂：y＝2ktanxとおく。0≦x＜2πにおいてC₁,C₂を連立させて
sin2x＝2ktanx、2sinxcosx＝2k・sinx/cosx、sinxcos²x＝ksinx、sinx(cos²x－k)＝0、sinx＝0,cosx＝√k
cosα＝√kとすると、x＝0,αであり、面積Sは図の赤色部分である。
$S=\int^\alpha_0(\sin2x-2k\tan x)dx$

$=\int^\alpha_0(\sin2x-2k\cdot\frac{\sin x}{\cos x})dx$

$=[-\frac{1}{2}\cos2x+2k\log|\cos x|]^\alpha_0$

$=-\frac{1}{2}(\cos2\alpha-1)+2k(\log\cos\alpha-\log1)$
ここで、cos2α＝2cos²α－1＝2k－1であるから
S＝－1/2・(2k－2)＋2klog√k＝1－k＋klogk

特別問題B～化学～

(1) 基底状態のエネルギーE_nはE_n＝n²h²/8π²mR²である。但し、n＝0～±4、R＝0.33×10^-9である。
(2) 光エネルギーを吸収するとn＝±4の準位(HOMO)にいる電子がn＝±5(LUMO)に励起される。：E₄からE₅へ励起する。
(3) 吸収される光の波長は励起に必要なエネルギーの波長で、これをλとすれば、E₅－E₄＝hν＝hc/λ
ゆえにλ＝8π²mcR²/{(5²－4²)h}＝8(0.33×10^-9)²/{(25－16)(0.25×10^-12)}＝0.387×10^-6m≒390nm

漢字講座をこれからもやってほしいと言う方は

一日一回↓をクリック。