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2919時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 君子の心は汪汪として淡きこと水の如し

Ⅱ 王の愾る所に敵す

Ⅲ 魂の憂えは骨を枯らす

Ⅳ 万里の一条鉄

Ⅴ 快犢車を破る

Ⅵ 改弦更張

Ⅶ 悔毒の歎

Ⅷ 蛇蚹蜩翼

Ⅸ 淡粧濃抹

Ⅹ 忍気呑声

特別問題A~数学~

xy平面内の円C:x2+y2=4と点P(1,0)を考える。半径2の円C'がPを通りながら動くとき、CとC'が共有する弦の存在範囲を求めよ。 [東京都立大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 総出力566万kWと、日本の火力発電所では最大である、東京電力が所有する発電所はどこでしょう?
(2) 女性尊位論者を「フェミニスト」といいますが、男性尊位論者を何というでしょう?
(3) どぶろくを飲みながら議論したことにちなんで名づけられた、1896年、黒田清輝らを中心に結成された洋画団体は何でしょう?
(4) コロコロという甲高い鳴き声をする、オランダの生物学者の名前がつけられた、日本固有種のカエルは何でしょう?
(5) 最後は武将・武田信玄によって弓矢で射られて殺害された、1457年に起こったアイヌ人の蜂起を主導した人物は誰でしょう?


2919時間目模範解答

Ⅰ 君子の心は汪汪として淡きこと水の如し・・・くんし(の)こころ(は)おうおう(としてあわ(きこと)みず(の)ごと(し
意味:君子の心は海のように広く、しかも水のように淡白なものである。

Ⅱ 王の愾る所に敵す・・・おう(の)いか(る)ところ(に)てき(す)
意味:王者が怒るようなものに対しては、これを征伐する。

Ⅲ 魂の憂えは骨を枯らす・・・たましい(の)うれ(えは)ほね(を)か(らす)
意味:精神的な苦悶は肉体をひどく苦しめる。

Ⅳ 万里の一条鉄・・・ばんり(の)いちじょうてつ
意味:俗人が発心して仏道に入るときの堅固な道心。

Ⅴ 快犢車を破る・・・かいとくくるま(を)やぶ(る)
意味:元気すぎて乱暴な少年は、将来大人物になる可能性があるたとえ。

Ⅵ 改弦更張・・・かいげんこうちょう
意味:政治の方針を改める。法律・制度を改革・変更する。

Ⅶ 悔毒の歎・・・かいどく(の)たん
意味:取り返しのつかないことを後から悔いる嘆き。

Ⅷ 蛇蚹蜩翼・・・だふちょうよく
意味:双方互いに頼りにしている関係のたとえ。

Ⅸ 淡粧濃抹・・・たんしょうのうまつ
意味:美しい女性の容貌や装いのこと。

Ⅹ 忍気呑声・・・にんきどんせい
意味:怒りや悔しさをこらえて、じっと耐え忍ぶこと。

特別問題A~数学~

円C'の中心の座標を(a,b)とすると、円C'の方程式は(x-a)2+(x-b)2=4・・・①
これと円C:x2+y2=4・・・②に対して②-①より
2ax+2by-a2-b2=0 ∴ax+by=(a2+b2)/2・・・③
③は①と②の交点を通る直線を表すから、2円の共有する弦は③の直線の円Cの内部にある3部分である。
したがって、共通弦上の点を(x.y)とすると、x,yは③およびx2+y2=4を満たす実数である。
また、円C'は点P(1,0)を通るから、(1-a)2+b2=4 ∴b=±√(3+2a-a2)・・・⑤
③、⑤よりnを消去して±√(3+2a-a2)y=(3+2a)/2-ax
これは次の方程式と同値である。(3+2a-a2)y2={3/2-a(x-1)}2
展開してaについて整理すると{(x-1)2+y2}a2-{3(x-1)+2y2}a+(9/4-3y2)
このaについての2次方程式を満たす実数aが存在することは、(x,y)≠(1,0)で判別式が負でないこと、すなわち
{3(x-1)+2y2}2-4{(x-1)2+y2}(9/4-3y2)≧0 展開して整理すると
12y2{(x-1/2)2+4y2/3-1}≧0 これが④を満たすすべてのyに対して成り立つから(x-1/2)2+4y2/3≧1・・・⑥
④と⑥から2円共有する弦の範囲は、円Cの内部で楕円(x-1/2)2+4y2/3=1の外部、すなわちの斜線部分で、境界線を含む。

特別問題B~雑学~

(1) 鹿島火力発電所
(2) マスキュリズム
(3) 白馬会
(4) シュレーゲルアオガエル
(5) コシャマイン

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