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2918時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 土を積みて山を成す

Ⅱ 弥長

Ⅲ 強非

Ⅳ 開浴

レベルⅡ

Ⅰ 赤縄繋足

Ⅱ 椿齢

Ⅲ 故籬

レベルⅢ

Ⅰ 斫刺

Ⅱ 旃陀羅

Ⅲ 胚渾

特別問題A~数学~

点Oを中心とする半径1の円周上に2点A,Bをとり、∠AOB=2θとする。0<θ<π/2とするとき、△AOBの内接円の半径の最大値を求めよ。 [東京学芸大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 日本の都道府県庁所在地で、その面積が最も大きいのはどこでしょう?
(2) 昭和2年に浅草-上野間で開通した日本初の地下鉄は、現在、東京メトロの何線になっているでしょう?
(3) アルファベットが敵性語であるとされたことから戦時中は「中庸」と表記された、Fより柔らかくBよりも硬い、鉛筆の芯の硬さは何でしょう?
(4) アサリを葱などの野菜と一緒に煮て、汁ごとご飯にかけて作られる、東京下町の庶民料理は何でしょう?
(5) リサイクルを徹底し、最終的に廃棄物をなくそうとする、1994年に国連大学が提唱した構想は何でしょう?


2918時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 土を積みて山を成す・・・つち(を)つ(みて)やま(を)な(す)
意味:不断に学問にいそしみ、努力を積み重ねれば大成するたとえ。

Ⅱ 弥長・・・びちょう
意味:長きにわたる。長期間。
例:弥長の間戦い続けて西軍が勝利した。

Ⅲ 強非・・・きょうひ
意味:強く反対する。つとめて排除する。
例:原発を強非する団体が新宿でデモを行った。

Ⅳ 開浴・・・かいよく
意味:風呂を沸かす。
例:開浴したので今日は通話を切ります。

レベルⅡ

Ⅰ 赤縄繋足・・・せきじょうけいそく
意味:婚姻が整うこと。また、結婚することのたとえ。

Ⅱ 椿齢・・・ちんれい
意味:長寿。また、老人のこと。
例:椿齢の祝いとして酒が提供された。

Ⅲ 故籬・・・こり
意味:ふるいまがき。昔から住んでいた家。
例:故籬が取り壊されるのを静かに見守った。

レベルⅢ

Ⅰ 斫刺・・しゃくし
意味:切り殺す。
例:天子は旃陀羅に斫刺の命令を下した。

Ⅱ 旃陀羅・・・せんだら
意味:[仏]暴悪・屠者などのこと。

Ⅲ 胚渾・・・はいこん
意味:漠然として弁別しがたいさま。また、ものの芽生え。
例:物事は胚渾としていて切り分けることが難しい。

特別問題A~数学~

内接円の半径をrとして、△OABの面積を2通りで表すと、OA=OB=1、AB=2sinθよりsin2θ/2=r(2sinθ+1+1)/2
∴r=sinθcosθ/(sinθ+1)・・・① この右辺をf(θ)と表すと
f'(θ)={(cos2θ-sin2θ)(sinθ+1)-sinθcosθ}/(sinθ+1)2=(cos2θ-sin3θ-sin2θ)/(sinθ+1)2={(sinθ+1)(sin2θ+sinθ-1)}/(sinθ+1)2=-(sin2θ+sinθ-1)/(sinθ+1)
0<θ<π/2よりf'(θ)=0⇔sinθ=(-1+√5)/2で、f(θ)は極大かつ最大となる。
このときcosθ=√{(√5-1)/2}で、この値を①に代入して、rの最大値は
√{(5√5-1)/2}

特別問題B~雑学~

(1) 静岡市
(2) 銀座線
(3) HB
(4) 深川めし
(5) ゼロ・エミッション

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