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2903時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 専欲成り難し

Ⅱ 極養

Ⅲ 引謝

Ⅳ 薄産

レベルⅡ

Ⅰ 澹淡

Ⅱ 練悉

Ⅲ 靡費

レベルⅢ

Ⅰ 門闌藹瑞

Ⅱ 鎩翮

Ⅲ 雕蚶鏤蛤

特別問題A~数学~

△ABCにおいて、AB=x-1、AC=x、BC=x+1とする。

(1) xのとり得る値の範囲を求めよ。
(2) △ABCが鈍角三角形となるxの値の範囲を求めよ。

特別問題B~数学~

xy平面の図形S:・x+y2≦2、・x+y≧0、・x-y≦2を考える図形Sを直線y=-xのまわりに1回転してできる立体の体積をVとする。

(1) Sをxy平面に図示せよ。
(2) Vを求めよ。 
[東北大]


2903時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 専欲成り難し・・・せんよくな(り)がた(し)
意味:わがまま勝手は成功しない。

Ⅱ 極養・・・きょくよう
意味:力を尽くして父母に孝養する。
例:今の年金の方式は極養の概念を持つ。

Ⅲ 引謝・・・いんしゃ
意味:過ちの責任をとり、処罰を求める。
例:与野党の政治の失敗を引謝すべし。

Ⅳ 薄産・・・はくさん
意味:少しの財産。
例:薄産な資産では老後を保てないことが判明した。

レベルⅡ

Ⅰ 澹淡・・・たんたん
意味
①:水の揺らぐさま。
②:風のまにまに波に漂うさま。

Ⅱ 練悉・・・れんしつ
意味:物事に慣れて、よく知っている。
例:彼は漢字に練悉している人物だ。

Ⅲ 靡費・・・びひ
意味:おごりついやす。また、ぜいたくする費用。
例:ゲームに多量に靡費してしまう。

レベルⅢ

Ⅰ 門闌藹瑞・・・もんらんあいずい
意味:他人の家の慶事を祝う言葉。

Ⅱ 鎩翮・・・さっかく
意味:羽をくじく。志を失うさま。
例:この件で鎩翮し、鬱を発症する。

Ⅲ 雕蚶鏤蛤・・・ちょうかんるこう
意味:贅沢な飲食を言う。

特別問題A~数学~

(1) x-1<x<x+1であるから、三角形の成立条件よりx+1<x+(x-1)
よって、xのとり得る値の範囲はx>2・・・①
(2) 辺BCが最大辺であるから、鈍角三角形となる条件はA>90°、すなわちcosA<0
余弦定理よりcosA={(x-1)2+x2-(x+1)2}/{2(x-1)x}<0
ゆえに(x-1)2+x2-(x+1)2<0 x(x-4)<0より0<x<4・・・②
①、②より求めるxの値の範囲は
2<x<4

特別問題B~数学~

(1) C:x=-y2+2、l:y=-x、m:y=x-2とする。Cとlを連立してx2+x-2=0、(x+2)(x-1)=0、x=-2,1
lとmを連立して-x=x-2、x=1
Cとmを連立してx=-(x-2)2+2、(x-1)(x-2)=0、x=1,2
よって、Sを図示させるとの斜線部で境界含む。
(2) C上にP(2-t2,t)(0≦t≦2)をとる。点Pからlに下ろした垂線の足をQ、mに下ろした垂線の足をRとする。AQ=sとすると
PQ=|2-t2+t|/√2、PR=|2-t2-t-2|/√2=(t2+t)/√2、PR=QAよりs=(t2+t)/√2 ∴ds=(2t+1)√2・dt
このときs:0→3√2のときt:0→2 したがって
$\int^{3\sqrt2}_0\pi PQ^2ds=\int^2_0\pi\cdot\frac{1}{2}(-t^2+t+2)^2\cdot\frac{1}{\sqrt2}(2t+1)dt$

$=\frac{\pi}{2\sqrt3}\int^2_0(2t^5-3t^4-8t^3+5t^2+12t+4)dt$

$=\frac{\pi}{2\sqrt2}[\frac{1}{3}t^6-\frac{3}{5}t^5-2t^4+\frac{5}{3}t^3+6t^2+4t]^2_0$

$=\frac{\pi}{2\sqrt2}(\frac{64}{3}-\frac{3\cdot32}{5}-32+\frac{40}{3}+24+8)$

$=\frac{\pi}{2\sqrt2}(\frac{104}{3}-\frac{96}{5})$

$=\color{red}{\frac{58\sqrt2}{15}\pi}$

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2904時間目 ~BASIC~

2902時間目 ~諺・四字熟語~

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comment avater

漢字マニアの名無

もんらん?らんもん???

2019年08月06日 12:05

comment avater

飯匙倩蓬瀛

Re: タイトルなし

> もんらん?らんもん???
もんらんに修正しました

2019年08月06日 16:44

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