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2902時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 班門斧を弄す

Ⅱ 海、波を揚げず

Ⅲ 拗じ上戸

Ⅳ 仏嬲りの暇潰し

Ⅴ 鬼の臍で蓼酢で食う

Ⅵ 白首一節

Ⅶ 孟浪咄嗟

Ⅷ 晨烟暮靄

Ⅸ 一発五豝

Ⅹ 儀狄の酒

特別問題A~数学~

次の命題を証明せよ。但し、(2)の証明には(1)を使ってもよい。

(1) xは実数とする。x≧4のとき、3x2+3x+1<x3が成り立つ。
(2) nは自然数とする。n≧10のとき、n3<2nが成り立つ。 
[慶応大]

特別問題B~英語~

次の英文はとある英単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か答えなさい。

(1) to increase or further improve the good quality, value or status of somebody.
(2) a large tropical fruit with thick rouge skin, sweet yellow flesh with a lot of juice and stiff leaves on top.
(3) the part of the face that sticks out above the mouth, used for breathing and smelling things.


2902時間目模範解答

Ⅰ 班門斧を弄す・・・はんもんおの(を)ろう(す)
意味:自分の才能をわきまえず、身の程を知らぬものをそしったことば。

Ⅱ 海、波を揚げず・・・うみ、なみ(を)あ(げず)
意味:聖君があって、天下のよく治まること。

Ⅲ 拗じ上戸・・・ね(じ)じょうご
意味:酔うとやたらに理屈をつけて、人に絡む癖がある人。

Ⅳ 仏嬲りの暇潰し・・・ほとけなぶ(りの)ひまつぶ(し)
意味:仏事をなぐさみにして、いたずらに時間を浪費することの愚かしさを言う。

Ⅴ 鬼の臍で蓼酢で食う・・・おに(の)へそ(を)たてず(で)く(う)
意味:いかもの食いを自慢していうことば。

Ⅵ 白首一節・・・はくしゅいっせつ
意味:老人になっても節義の衰えないこと。また、堅く節義を守り通すこと。

Ⅶ 孟浪咄嗟・・・もうろうとっさ
意味:いい加減で、場当たり的な

Ⅷ 晨烟暮靄・・・しんえんぼあい
意味:朝と霧の夕方のもや。

Ⅸ 一発五豝・・・いっぱつごは
意味:一度にたくさんの獲物を手に入れること。

Ⅹ 儀狄の酒・・・ぎてき(の)さけ
意味:おいしい酒のこと。

特別問題A~数学~

(1) f(x)=x3-(3x2+3x+1)とおくと、f'(x)=3x2-6x-3=3(x-1)2-6
x≧4のとき、f'(x)≧f'(4)=21>0だから、この範囲でf(x)じゃ単調に増加する。
ここで、f(4)=43-(3・42+3・4+1)=3>0だからx≧4のときf(x)>0、すなわち3x2+3x+1<x3が成り立つ。
(2) n≧10のとき、n3<2n・・・①が成り立つことを数学的帰納法で示す。
[A]n=10のとき:103=1000、210=1024だから①は成り立つ。
[B]n=k(≧10)のとき、①が成り立つとするとk3<2k
両辺を2倍して2k3<2k+1、2k3-(k+1)3=k3-(3k2+3k+1)
(1)の結果から、k≧10>4のとき、2k3>(k+1)3が成り立つので(k+1)3<2k+1
したがって、n=k+1のときも①は成り立つ。以上から、①は成り立つ。

特別問題B~英語~

(1) enhance
(2) pineapple
(3) nose

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