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2894時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 紋理

Ⅱ 経死

Ⅲ 山の大将我一人

Ⅳ 人貧智短

レベルⅡ

Ⅰ 紆徐

Ⅱ 艱急

Ⅲ 贍辞

レベルⅢ

Ⅰ 斜景朽邁の日

Ⅱ 汃汃

Ⅲ 諛噱

特別問題A~英語~

次の( )に入るものを①~④から1つ選べ。

(1) You'll be ( ) charge of the girls working in this factory. [名城大]
① on ② in ③ at ④ over
(2) Without your ( ) help, I should have failed in my attempt to cross the Pacific Ocean. [名古屋外大]
① valuless ② invaluable ③ invalid ④ vain
(3) Mr.Jones announced his retirement yesterday ( ) 20 years of outstanding service as CEO.
① within ② on ③ after ④ along

特別問題B~数学~

xy平面の原点をOとする。xy平面上のOと異なる点Pに対し、直線OP上の点Qを次の条件(a),(b)を満たすようにとる。
(a) OP・OQ=4
(b) QはOに関してPと同じ側にある。
このとき、次の問いに答えよ。

(1) 点Pが直線x=1の上を動くとき、点Qの軌跡を求めて図示せよ。
(2) a>r>0とする。点Pが円(x-a)2+y2=r2の上を動くとき、点Qの軌跡が円であることを示し、その中心の座標と半径を求めよ。 
[大阪市立大]


2894時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 紋理・・・もんり
意味:物の表面に浮き出た模様。
例:水の紋理によって占いをする。

Ⅱ 経死・・・けいし
意味:首をくくって死ぬ。
例:経死した友人を弔う。

Ⅲ 山の大将我一人・・・やま(の)たいしょうわれひとり
意味:わずかな成功を得意がる者。小さな世界で威張り散らす者をいう。

Ⅳ 人貧智短・・・じんぴんちたん
意味:人は困窮すると、知恵が働かなくなりよい考えも浮かばなくなる。

レベルⅡ

Ⅰ 紆徐・・・うじょ
意味
①:ゆっくりめぐる。
②:たれさがる様子。

Ⅱ 艱急・・・かんきゅう
意味:苦しくて行き詰まること。
例:ADHDとASDでは大学で艱急することが多い。

Ⅲ 贍辞・・・たんじ
意味:言葉に富む。口や文章がうまいこと。また、その言葉。
例:贍辞がうまい人は洗脳するのもうまい。

レベルⅢ

Ⅰ 斜景朽邁の日・・・しゃけいきゅうまい(の)ひ
意味:晩年老衰して仕事ができなくなった時をいう。

Ⅱ 汃汃・・・はつはつ
意味:水の流れるさま。また、水の光るさま。
例:汃汃としてウユニ塩湖に映る。

Ⅲ 諛噱・・・ゆきゃく
意味:こびて笑うこと。
例:みっともない諛噱はやめたほうがいい。

特別問題A~英語~

(1) ② <in charge of A 「Aの担当で。Aを引き受けて」>
訳:あなたはこの工場で働く女子の担当になるだろう。
(2) ②
訳:あなたの貴重な援助がなかったら、私の太平洋横断の試みは失敗しただろう。
(3) ③
訳:JpnesさんはCEOとして20年間すばらしい業績を残したのち、昨日引退を発表した。

特別問題B~数学~

(1) P(x,y),Q(X,Y)とすると条件(b)よりOP=OP/OQ・OQ=OP・OQ/OQ2OQ
条件(a)よりOP・OQ=4であるから、(x,y)=4/(X2+Y2)・(X,Y)、すなわちx=4x/(X2+Y2)・・・①、y=4Y/(X2+Y2)・・・②
x=1に①を代入して4X/(X2+Y2)=1⇔4X=X2+Y2かつX2+Y2≠0
すなわち、(X-2)2+Y2=4かつ(X,Y)≠(0,0)
よって、点Qの軌跡は円(x-2)2+y2=4から原点を除いたもので、これを図示するとのようになる。
(2) (x-a)2+y2=r2⇔x2+y2-2ax+a2-r2=0に①、②を代入して
(4X2/(X2+Y2))2+(4Y/(X2+Y2))-2a・4X/(X2+Y2)+a2-r2=0⇔16/(X2+Y2)-8aX/(X2+Y2)+a2-r2=0
X2+Y2≠0のもとで、16-8aX+(a2-r2)(X2+Y2)=0
a>r>0よりa2-r2>0であるから、X2+Y2-8a/(a2-r2)・X+16/(a2-r2)=0⇔(X-4a/(a2-r2))2+Y2=16r2/(a2-r2)2
よって、点Qの軌跡は円であり、
中心の座標は(4a/(a2-r2),0)、半径4r/(a2-r2)

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