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2887時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 辞を安定にせよ

Ⅱ 安土重遷

Ⅲ 求雨

Ⅳ 泰初

レベルⅡ

Ⅰ 序跋

Ⅱ 弦上の箭

Ⅲ 微胤

レベルⅢ

Ⅰ 晞堁

Ⅱ 澒洞

Ⅲ 手を斂める

特別問題A~数学~

曲線y=excosxの0≦x≦π/2の部分と、x軸、y軸で囲まれた図形を、x軸の周りに1回転してできる立体の体積を求めよ。 [大阪教育大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 飛行機が螺旋を描きながら落ちていくことを、ある大工道具にたとえて「何落下」というでしょう?
(2) 学研プラスから毎月発行されている、伝説上の大陸にちなんで名づけられたオカルト雑誌は何でしょう?
(3) 2016年ギャル流行語トップ10にランクインした、「ヤバい」と「ある食品メーカー」を組み合わせた言葉は何でしょう?
(4) キルケゴールの哲学書『死に至る病』で、「死に至る病とは何である。」と記されているでしょう?
(5) 日本語では「解諾」という、医者が患者に治療内容を十分に説明し、患者から同意を得ることを何というでしょう?


2887時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 辞を安定にせよ・・・ことば(を)あんてい(にせよ)
意味:言葉遣いには、落ち着きがなければならない。

Ⅱ 安土重遷・・・あんどじゅうせん
意味:郷里に安住して、他の土地に移りたがらないこと。

Ⅲ 求雨・・・きゅうう
意味:日照りのときなどに雨ごいすること。
例:砂漠のなかで求雨する。

Ⅳ 泰初・・・たいしょ
意味:宇宙のはじめ。

レベルⅡ

Ⅰ 序跋・・・じょばつ
意味:書物のはしがきとおくがき。

Ⅱ 弦上の箭・・・げんじょう(の)や
意味:弓につがえた矢。すみやかなたとえ。

Ⅲ 微胤・・・びいん
意味:落ちぶれた子孫。

レベルⅢ

Ⅰ 晞堁・・・きか
意味:渇いた土。

Ⅱ 澒洞・・・こうどう
意味:相連なるさま。また、また、雲がわきおこるさま。
例:夏、入道雲が澒洞として夕立がおこりそうになる。

Ⅲ 手を斂める・・・て(を)おさ(める)
意味:手を引っ込める。手出しをしない。

特別問題A~数学~

y=excosx(0≦x≦π/2)とx軸、y軸で囲まれた部分はの斜線部のようになるから、求める体積をVとすると
$V=\pi\int^{\frac{\pi}{2}}_0 e^{-2x}\cos^2xdx$

$=\pi\int^{\frac{\pi}{2}}_0e^{-2x}\cdot\frac{1+\cos2x}{2}dx$

$=\frac{\pi}{2}\int^{\frac{\pi}{2}}_0(e^{-2x}+e^{-2x}\cos2x)dx$
ここで(e-2xsin2x)'=-2e-2xsin2x+2e-2xcos2x、(e-2xcos2x)'=-2e-2xcos2x-2e-2xsin2x
辺々の差をとって、(e-2xsin2x)'-(e-2xcos2x)'=4e-2xcos2x
∴e-2xcos2x=1/4・{(e-2xsin2x)'-(e-2xcos2x)'} よって
$V=\frac{\pi}{2}[-\frac{1}{2}e^{-2x}+\frac{1}{4}(e^{-2x}\sin2x)'-(e^{-2x}\cos2x)']^{\frac{\pi}{2}}_0$

$=\frac{\pi}{8}[e^{-2x}(-2+\sin2x-\cos2x)]^{\frac{\pi}{2}}_0$

$=\frac{\pi}{8}(-e^{-\pi}+3)=\color{red}{\frac{\pi(3e^\pi-1)}{8e^\pi}}$

特別問題B~雑学~

(1) きりもみ落下
(2) 『ムー』
(3) やばたにえん
(4) 絶望
(5) インフォームドコンセント

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