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2884時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 嵂崒

Ⅱ 方榻

Ⅲ 満眼酤

レベルⅡ

Ⅰ 牛鼻木

Ⅱ 花仙

Ⅲ 其処端処

レベルⅢ

Ⅰ 鹿葱

Ⅱ 洞察き

Ⅲ 小小ん坊

FINAL

別仙蹤

特別問題A~数学~

のような座標空間内の平面H:z=0とその上の曲線C:x2/4+y2=1を考える。C上の点を通りz軸に平行な直線の全体が作る曲面をKとする。C上の2点A(-1,√3/2,0),B(-1,-√3/2,0)に対し、線分ABを含み平面Hと45°の角をなす平面をTとする。但し、平面Tとz軸の交点は正であるとする。平面H、平面Tおよび曲面Kが囲む2つの立体のうちz軸と交わるものをVとする。次の問いに答えよ。

(1) 立体Vと平面Hの共通部分(灰色部分)の面積を求めよ。
(2) 立体Vを平面x-t (-1<t<2)で切ったとき、断面の面積S(t)をtを用いて表せ。
(3) 立体Vの体積を求めよ。 
[広島大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 1976年、中央アフリカの国号を「共和国」から「帝国」に改め、自ら「皇帝」に即位したものの、わずか3年で国を追われた同国の第2代大統領は誰?
(2) 世界初の回転するロープウェー「ロッテール」や、ヨーロッパ一の標高の高い吊り橋があるスイスの山はどこ?
(3) 日清戦争では第一遊撃隊司令として豊島沖海戦・黄海海戦を戦い、この時に用いた戦術からのちに「ミスター単縦陣」と呼ばれた帝国海軍軍人は誰?
(4) 核融合炉の種類で、「JT-60U」「EAST」「QUEST」といえば「何型」と呼ばれているでしょう?
(5) 最近では多発性骨髄腫治療薬として用いられる、の構造式を持つ薬は何でしょう?


2884時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 嵂崒・・・りっしゅつ
意味:山の高く険しいさま。

Ⅱ 方榻・・・ほうとう
意味:四角い床。

Ⅲ 満眼酤・・・まんがんこ
意味:酒が竹筒に満ちるほど、いっぱい買うこと。

レベルⅡ

Ⅰ 牛鼻木・・・ぎゅうびぼく
意味:牛の鼻にとおす木片。

Ⅱ 花仙・・・かいどう[]
バラ科の落葉高木。

Ⅲ 其処端処・・・・そこはか
意味
①:どこそことはっきりとは。
②:なんとなく。あれやこれと。

レベルⅢ

Ⅰ 鹿葱・・・なつずいせん[]
ヒガンバナ科の球根草。

Ⅱ 洞察き・・・みぬ(き)
意味:表面に現れてないものを見て取ること。

Ⅲ 小小ん坊・・・しゃしゃ(ん)ぼ[]
ツツジ科の常緑小高木。

FINAL

別仙蹤・・・すずさいこ[]
ガガイモ科の多年草。

特別問題A~数学~

(1) x2/4+y2=1よりy=±1/2・√(4-x2) 求める面積をS0とすると
$S_0=2\int^2_{-1}\frac{1}{2}\sqrt{4-x^2}dx=\int^2_{-1}\sqrt{4-x^2}dx$
x=2cosθとおくと、dx/dθ=2cosθ x:-1→2のときθ:-π/6→π/2より
$S_0=\int^{\frac{\pi}{2}}_{-\frac{\pi}{6}}\sqrt{4(1-2\sin^2\theta})\cdot2\cos\theta d\theta$

$=4\int^{\frac{\pi}{2}}_{-\frac{\pi}{6}}\cos^2\theta$

$=2\int^{\frac{\pi}{2}}_{-\frac{\pi}{6}}(1+\cos2\theta)d\theta$

$=2[\theta+\frac{1}{2}\sin2\theta]^{\frac{\pi}{2}}_{-\frac{\pi}{6}}$

$=\color{red}{\frac{4}{3}\pi+\frac{\sqrt3}{2}}$
(2) 立体Vを平面x=t(-1<t<2)で切ったときの断面は、縦横の長さがt+1、√(4-t2)の長方形であるからその面積S(t)はS(t)=(t+1)√(4-t2)
(3) 立体の体積をWとすると
$W=\int^2_{-1}S(t)dt=\int^2_{-1}(t+1)\sqrt{4-t^2}dt$

$=\int^2_{-1}t\sqrt{4-t^2}dt+\int^2_{-1}\sqrt{4-t^2}dt$
ここで
$\int^2_{-1}t\sqrt{4-t^2}dt=\int^2_{-1}\{-\frac{1}{3}(4-t^2)^{\frac{3}{2}}\}'dt$

$=[-\frac{1}{3}(4-t^2)^{\frac{3}{2}}]^2_{-1}=\sqrt3$
(1)より$\int^2_{-1}\sqrt{4-t^2}dt=\frac{4}{3}\pi+\frac{\sqrt3}{2}$であるからW=√3+4π/3+√3/2=
4π/3+3√3/2

特別問題B~雑学~

(1) ジャン=ベテル・ボカサ
(2) ティトリス山
(3) 坪井航三
(4) トカマク型
(5) サリドマイド

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2885時間目 ~漢検一級~

2883時間目 ~総合問題~

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