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2880時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 大檣

Ⅱ 孵卵

Ⅲ 回鸞

Ⅳ 流黜

Ⅴ 土缶

Ⅵ 一茶頃

Ⅶ 朱飆

Ⅷ 照煦

Ⅸ 号躑

Ⅹ 毫錐

Ⅺ 松魚脯

Ⅻ 棲遯

特別問題A~数学~

xy平面内の領域x2+y2≦2、|x|≦1で、曲線C:y=x3+x2-xの上側にある部分の面積を求めよ。 [京都大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) バレーボールのチームで司令塔の役割を果たす、味方にトスを上げる役割の選手を何というでしょう?
(2) 姿がボロボロの縄に似ていることから。「くちなわ」の別名を持つ生物は何でしょう?
(3) もともとは舞台や狂言の最終幕を指していた言葉で、現在は物事の終盤をさしてつかわれるのは何でしょう?
(4) 『徒然草』に収められた話で、石清水八幡宮に参拝しようとしたが失敗してしまったのはどこの寺の法師でしょう?
(5) 「メビウスの輪」に名を遺すアウグスト・メビウスは、どこの国の数学者でしょう?


2880時間目模範解答

Ⅰ 大檣・・・たいしょう
意味:帆船の三本の帆柱のうち、中央のもの。

Ⅱ 孵卵・・・ふらん
意味:卵がかえること。また、卵をかえすこと。
例:亀は孵卵のときの温度で性別が決まる。

Ⅲ 回鸞・・かいらん
意味
①:優雅な舞をたとえていう。
②:筆法の一つ。
例:回鸞としてよさこいを踊る。

Ⅳ 流黜・・・りゅうちゅつ
意味:流し退ける。

Ⅴ 土缶・・・どふ
意味:酒などを入れる瓦製のうつわ。

Ⅵ 一茶頃・・・いっさけい
意味:一杯の茶を飲むくらいの短い時間。
例:株が暴落すると一茶頃のうちに財産がなくなる。

Ⅶ 朱飆・・・しゅひょう
意味:夏の熱い風。
例:今日は非常に強い朱飆が吹いている。

Ⅷ 照煦・・・しょうく
意味:照らしあたためる。人に情けをかけること。
例:赤の他人に照煦をかけると煙たがれる。

Ⅸ 号躑・・・ごうてき
意味:叫んで躍り上がること。
例:彼は号躑し、階段から転げ落ちた。

Ⅹ 毫錐・・・ごうすい
意味:先のとがった細い筆。

Ⅺ 松魚脯・・・しょうぎょほ
意味:かつおぶしのこと。

Ⅻ 棲遯・・・せいとん
意味:世を逃れて住む。

特別問題A~数学~

x2+y2≦2、|x|≦1、C:y=x3+x2-xはy'=3x2+2x-1=(x+1)(3x-1)
yの増減表は図1のようになる。∴極大値1(x=-1)、極小値-5/27(x=1/3)
Cと円x2+y2≦2は2点(±1,1)で交わり、曲線Cの-1<x<1の部分は円の内部にある。
よって求める図形は図2の斜線部であり、面積をSとすると
$S=\int^1_{-1}\{1-(x^3+x^2-x)\}dx+\frac{1}{4}\pi(\sqrt2)^2-\frac{1}{2}\cdot2\cdot1$

$=2\int^1_0(1-x^2)dx\frac{\pi}{2}-1$

$=2[x-\frac{x^3}{3}]^1_0+\frac{\pi}{2}-1$

$=2(1-\frac{1}{3})+\frac{\pi}{2}-1=\color{blue}{\frac{\pi}{2}+\frac{1}{3}}$

特別問題B~雑学~

(1) セッター
(2) 蛇
(3) 大詰め
(4) 仁和寺
(5) ドイツ

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