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2879時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 筆を折る

Ⅱ 千万無量

Ⅲ 淡雅

Ⅳ 涼徳

レベルⅡ

Ⅰ 泉石膏肓

Ⅱ 鑚入

Ⅲ 陋規

レベルⅢ

Ⅰ 骹朴

Ⅱ 鮐背

Ⅲ 黭黯

特別問題A~数学~

t>0とする。放物線C:y=x2上の点P(t,t2)における法線lとする。法線lと放物線Cとで囲まれる部分の面積Sの最小値と、その時のtの値を求めよ。

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 将棋や囲碁のタイトル戦で、あと一敗すれば負けが決まる対局を何というでしょう?
(2) 日本の政党で、自民党のトップは総裁と言いますが、共産党のトップは何というでしょう?
(3) これまでのオリンピック開催地で、東京からの直線距離が最も遠いのはどこでしょう?
(4) ゴシック建築で見ることができる、怪物をかたどった雨水落としを何というでしょう?
(5) 台湾人1人、日本人3人、韓国人5人の合計9人で構成される、韓国の人気ガールズグループは何でしょう?


2879時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 筆を折る・・・ふで(を)お(る)
意味:文章を書くことを永くやめる。著作生活をやめる。

Ⅱ 千万無量・・・せんまんむりょう
意味:推し量るほどもできないほどに数・量の多いこと。

Ⅲ 淡雅・・・たんが
意味:すっきりとして高雅なさま。
例:この絵は淡雅な味わいを見せている。

Ⅳ 涼徳・・・りょうとく
意味:思いやりのない人柄。人徳の薄いこと。
例:本人には自覚がないは彼は涼徳だ。

レベルⅡ

Ⅰ 泉石膏肓・・・せんせきこうこう
意味:自然を愛し、その中で暮らすことに病みつきになること。

Ⅱ 鑚入・・・さんにゅう
意味:くぐり入る。進み入る。
例:メグは胸がつっかえて鑚入出来ないことに二人の嫉妬を買った。

Ⅲ 陋規・・・ろうき
意味:官吏が公務を弁ずる場合に人に向かって銭財を強求し私腹を肥やすこと。
例:彼女の陋規する態度に辟易する。

レベルⅢ

Ⅰ 骹朴・・・こうぼく
意味:剛直でかざりけがないこと。
例:昔気質の骹朴でストレートな人柄である。

Ⅱ 鮐背・・・たいはい
意味:老人のたとえ。
例:鮐背のアクセルとブレーキの踏み間違いによる死亡事故が増えている。

Ⅲ 黭黯・・・あんあん
意味:果実などの腐って黒いさま。
例:バナナは黒くても黭黯というわけではないが、含有する食物繊維が減少する。

特別問題A~数学~

y'=2xより、法線lの方程式はy-t2=-1/2t・(x-t)
よって、y=-x/2t+t2+1/2 法線lと放物線Cの共有点のx座標はx2=-x/2t+t2+1/2、x2+x/2t-(t2+1/2)=0より(x-t){x+(t+1/2t)}=0
よって、x=t、-t-1/2t ゆえに
$S=\int^t_{-t-\frac{1}{2t}}\{(-\frac{1}{2t}x+t^2+\frac{1}{2})-x^2\}dx$

$=-\int^t_{-t-\frac{1}{2t}}\{(-\frac{1}{2t}(x-t)\{x+(t+\frac{1}{2t})\}dx$

$=-\frac{1}{6}\{t-(-t-\frac{1}{2t}\}^3$

$=\frac{1}{6}(2t+\frac{1}{2t})^3$
t>0より相加相乗平均の関係よりS=1/6・(2t+1/2t)3≧1/6・(2√(2t・1/2t))3=4/3
これは2t=1/2t、すなわちt=1/2のときに等号が成立する。
したがって、Sはt=1/2のとき最小値4/3をとる。

特別問題B~雑学~

(1) カド番
(2) 委員長
(3) リオデジャネイロ
(4) ガーゴイル
(5) TWICE

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2880時間目 ~漢検一級~

2878時間目 ~総合問題~

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