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2869時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 忍辱の鎧

Ⅱ 賢路を避く

Ⅲ 槁を折き落を振るう

Ⅳ 抗顔師と為る

Ⅴ 紙筆に載す

Ⅵ 三釜の養

Ⅶ 風格丰神

Ⅷ 荊山の玉

Ⅸ 鐘鳴鼎食

Ⅹ 被官郎党

特別問題A~数学~

実数aに対し$S(a)=\int^1_0x|x-a|dx$とおく。

(1) S(a)を求めよ。
(2) S(a)の最小値を求めよ。 
[東京都立大]

特別問題B~英語~

次の英文はとある単語を英英辞典で引いたものである。その単語を答えよ。

(1) Hoppening or doing something at the arranged or correct time not late.
(2) Able to accept what other people say or do even if you do not agree with it.
(3) An electronic device that is sent into space and moves around the earth or another planet. It is used for communicating by radio, television, etc. and for providing infomation.


2869時間目模範解答

Ⅰ 忍辱の鎧・・・にんにく(の)よろい
意味:僧侶が身にまとう袈裟のこと。

Ⅱ 賢路を避く・・・けんろ(を)さ(く)
意味:後進に委ねて官を辞職すること。

Ⅲ 槁を折き落を振るう・・・こう(を)くじ(き)らく(を)ふ(るう)
意味:きわめて簡単なことを行うたとえ。

Ⅳ 抗顔師と為る・・・こうがんし(と)な(る)
意味:物知り顔をして、おくめんともなく先生と称してふるまう。

Ⅴ 紙筆に載す・・・しひつ(に)の(す)
意味:文章にする。文章で表す。

Ⅵ 三釜の養・・・さんぷ(の)よう
意味:親を養うために、薄給にもかかわらず職に就くこと。

Ⅶ 風格丰神・・・ふうかくぼうしん
意味:その人の風采・容姿・品格のこと。

Ⅷ 荊山の玉・・・けいざん(の)たま
意味:すぐれて賢い人のたとえ。

Ⅸ 鐘鳴鼎食・・・しょうめいていしょく
意味:富貴の人のぜいたくな生活のこと。

Ⅹ 被官郎党・・・ひかんろうとう
意味:武士やその家来のこと。

特別問題A~数学~

(1) aの位置で場合分けをする。
1<aのとき、$S(a)=\int^1_0x(a-x)dx=\frac{1}{2}a-\frac{1}{3}$
0≦a≦1のとき、$S(a)=\int^a_0x(a-x)dx+\int^1_ax(x-a)dx$

$=\frac{1}{6}a^3+[\frac{1}{3}x^3-\frac{a}{2}x^2]^1_0$

$=\frac{1}{3}a^3-\frac{1}{2}a+\frac{1}{3}$
a<0のとき、$S(a)=\int^1_0x(x-a)dx=\frac{1}{3}-\frac{1}{2}a$
S(a)=
・-a/2+1/3 (a<0)
・a3/3-a/2+1/3 (0≦a≦1)
・a/2-1/3 (1<a)

(2) 0<a<1において、S(a)をaで微分すると、d/da・S(a)=a2-1/2より
0<a<1/√2のとき、d/da・S(a)<0
a=1/√2のとき、d/da・S(a)=0
1/√2<a<1のとき、d/da・S(a)>0
このことからS(a)はa=1/√2のとき最小となり、最小値は
S(1/√2)=1/3-√2/6

特別問題B~英語~

(1) punctual
(2) tolerant
(3) satellite

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