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2859時間目 ~漢字一文字~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 束ねる

Ⅱ 急かす

Ⅲ 努める

レベルⅡ

Ⅰ 筌

Ⅱ 煤ける

Ⅲ 鎔

レベルⅢ

Ⅰ 聿い

Ⅱ 貊

Ⅲ 躄る

Ⅳ 争で

特別問題A~数学~

曲線y=x3-(3a+2)x2-3a2-4a+4が放物線y=x2と相異なる3点で交わるための実数aの範囲を求めよ。 [学習院大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 2020年に開催される東京オリンピックは、第何回の夏季オリンピックでしょう?
(2) 中国語で単に「肉」といえば、何の動物の肉を指すでしょう?
(3) 素手で料理を食べるとき、指先を洗うために用いる、水が入った小さな容器を何というでしょう?
(4) 「放射線帯」とも呼ばれる、地球の磁気圏の中で高速の陽子や電子が多量に存在する領域のことを、発見したアメリカの物理学者の名をとって何というでしょう?
(5) 酒税法の規定によると、自家用の果実酒などを漬け込む場合、アルコール度数が何%以上の酒類を使わなければならない?


2859時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 束ねる・・・たば(ねる)
意味
①:細長いもの、毛、紙などを一つにまとめて紐などでくくる。
②:ある組織の全体をまとめる。また、その役をする。

Ⅱ 急かす・・・せ(かす)
意味:いそがせる。せきたてる。

Ⅲ 努める・・・つと(める)
意味:力を尽くして行う。努力する。

レベルⅡ

Ⅰ 筌・・・うえ
意味:川の流れなどに仕掛けて、魚を捕る道具。

Ⅱ 煤ける・・・すす(ける)
意味:煤に染みて黒くなる。古ぼけて煤色になる。

Ⅲ 鎔・・・いがた
意味:金物を鋳る型。

レベルⅢ

Ⅰ 聿い・・・すばや(い)
意味:速度が大である。すみやかである。

Ⅱ 貊・・・えびす
意味:中国北方の異民族の名。

Ⅲ 躄る・・・いざ(る)
意味
①:座ったままで進む。立たないで、膝頭や尻を付けたままで進む。
②:物が置かれた場所からずれて動く。
③:船などが、船底をこするようにして、のろのろと進む。

Ⅳ 争で・・・いか(で)
意味
①:理由、手段、方法などについて疑問、不定の意を表す。
②:反語の意味を表す。
③:切なる願望のため、あれこれと方法を考える気持ちを表す。

特別問題A~数学~

y=x3-(3a+2)x2-3a2-4a+4・・・①、y=x2・・・②
①、②からyを消去してx3-3(a+1)x2-3a2-4a+4=0
左辺をf(x)=x3-3(a+1)x2-3a2-4a+4とおくと、①、②が相異なる3点で交わるためには3次関数y=f(x)のグラフがx軸と異なる3点で交わればよい。
f'(x)=3x2-6(a+1)x=3x{x-2(a+1)} a+1=0、つまりa=-1のときf'(x)=3x2≧0
f(x)のグラフは単調増加になるから、グラフがx軸と異なる3点で交わることはない。
a≠-1のときf(x)のグラフはx=0、2(a+1)のときそれぞれ極大値または極小値をとる。
f(0)=-2a2-4a+4=-(a+2)(3a-2)
f(2(a+1))=8(a+1)3-3(a+1)・4(a+1)2-3a2-4a+4=-4(a+1)3-3a2-4a+4=-4(a3+3a2+3a+1)-3a2-4a+4=-4a3-15a2-16a=-a(4a2+15a+16)であり、グラフが異なる3点で交わるためにはf(0)f(2(a+1))<0となればよいから
-(a+2)(3a+2){-a(4a2+15a+16)}<0 a(a+2)(3a-2)(4a2+15a+16)<0
すべての実数aに対して4a^2+15a+16>0よりa(a+2)(3a-2)<0
a<-2、0<a<2/3

特別問題B~雑学~

(1) 第32回
(2) 豚
(3) フィンガーボウル
(4) ヴァン・アレン帯
(5) 20%

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