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2836時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 走肉

Ⅱ 荒径

Ⅲ 犬馬は難し

Ⅳ 輪講

レベルⅡ

Ⅰ 七歩八叉

Ⅱ 輿望

Ⅲ 覓挙

レベルⅢ

Ⅰ 繾綣

Ⅱ 浩乎として滄溟の際りなきが若し

Ⅲ 泅魚漢

特別問題A~数学~

半径1の円に外接する正六角形の面積を求めよ。 [早稲田大]

特別問題B~数学~

座標平面内の曲線y=x3+ax2+bx+cが点(c,0)においてx軸に接しているとする。但し、a,bは実数、c>0である。以下の問いに答えよ。

(1) a,bをそれぞれcを用いて表せ。
(2) この曲線とx軸で囲まれた部分の面積をSとする。Sを最小にするcの値を求めよ。 
[九州大]


2836時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 走肉・・・そうにく
意味:生きていながら何の役にも立たない者をそしって言う。
例:いつも走肉の身として生きている。

Ⅱ 荒径・・・こうけい
意味:あれはてた小道。
例:けわしい荒径を歩く。

Ⅲ 犬馬は難し・・・けんば(は)かた(し)
意味:犬や馬を描くことは難しい。

Ⅳ 輪講・・・りんこう
意味:順番に講義する。
例:化学の話を基礎から輪講する。

レベルⅡ

Ⅰ 七歩八叉・・・しちほはっさ
意味:詩文を作るすぐれた才能。

Ⅱ 輿望・・・よぼう
意味:世間の人気。多くの人望。
例:そのヒーローは皆さんの輿望を集めている。

Ⅲ 覓挙・・・べききょ
意味:つてをたよって挙用してもらおうとすること。
例:教授に依頼して覓挙しようとすることを望む。

レベルⅢ

Ⅰ 繾綣・・・けんけん
意味
①:まといつく。また、情の厚いさま。心に忘れず思い続けるさま。
②:何回も繰り返すさま。物事を丁寧にするさま。
例:その女性にいまだに繾綣として思いをはせている。

Ⅱ 浩乎として滄溟の際りなきが若し・・・こうこと(して)そうめい(の)かぎ(りなきが)ごと(し)
意味:胸の内の広大で無際限なこと、あたかも大洋のようである。

Ⅲ 泅魚漢・・・しゅうぎょかん
意味:漁師を言う。
例:泅魚漢によって一部の食料自給率は成り立っている。

特別問題A~数学~

中心O、半径1の円に外接する正六角形ABCDEFで考える。
△OABは正三角形でABの中点Hで円と接するのでOH=1
AH=OHtan30°=1・1/√3=1/√3よりAB=2AH=2/√3
よって、六角形ABCDEFの面積は6(1/2・AB・OH)=6・1/2・2/√3・1=
2√3

特別問題B~数学~

(1) y=x3+ax2+bx+c・・・①を曲線Lとする。Lが(c,0)でx軸と接していること、x3の係数が1であること、定数項がcであることから①は次のようにおける
y=(x+1/c)(x-c)2
y=x3+(1/c-2c)x2+(c2-2)+c ①と係数比較して a=1/c-2cb=c2-2
(2) c>0に注意すると、Sはの赤色部の面積である。
$S=\int^c_{-\frac{1}{c}}(x+\frac{1}{c})(x-c)^2dx=\frac{1}{12}(c+\frac{1}{c})^4$
Sが最小となるのはc+1/cが最小となるときである。相加相乗平均の不等式よりc+1/c≧2√(c・1/c)=2 等式はc=1/c ∴c=1
よってc+1/cはc=1のとき最小となる。したがって、Sもc=1のとき最小となる。

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2837時間目 ~諺・四字熟語~

2835時間目 ~漢検一級~

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