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2808時間目 ~漢字一文字~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 企てる

Ⅱ 隣る

Ⅲ 溺れる

レベルⅡ

Ⅰ 朧げ

Ⅱ 葎

Ⅲ 敖る

レベルⅢ

Ⅰ 狷

Ⅱ 舃

Ⅲ 紃う

Ⅳ 衦す

特別問題A~数学~

円x2-10x+y2-6y+18=0に対し、直線y=ax+4が接線となるためのaの値を求めよ。 [東京国際大]

特別問題B~化学~

次の各問いに答えよ。理由も記せ。

(1) 1,2-ジクロロエチレンのZ型(シス型)とE型(トランス型)とでは、どちらが沸点が高いか。
(2) シクロロヘキサンとメチルシクロヘキサンとでは、どちらが融点が高いか。
(3) トリメチルアミンとプロピルアミンとでは、どちらが沸点が高いか。
(4) オクタンと2,2,3,3-テトラメチルブタンとでは、どちらが融点が高いか。 
[東京大学院]


2808時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 企てる・・くわだ(てる)
意味:計画を立てる。計画を試みる。または実行しようとする。

Ⅱ 隣る・・・とな(る)
意味
①:家や土地が並び続く。
②:区域・境界が接する。

Ⅲ 溺れる・・・おぼ(れる)
意味
①:泳げないで死にそうになる。また、水中に落ちて死ぬ。
②:理性を失うほど夢中になる。心を奪われる。

レベルⅡ

Ⅰ 朧げ・・・おぼろ(げ)
意味:はっきりしないさま。不確かなさま。

Ⅱ 葎・・・むぐら
意味:広い範囲にわたって生い茂る雑草。

Ⅲ 敖る・・・おご(る)
意味:地位・権力・財産・才能などを誇って、おもい上がった振る舞いをする。

レベルⅢ

Ⅰ 狷・・・かたいじ
意味:信念は強いが心は狭いこと。また、頑固ではあるが不義を行わないこと。

Ⅱ 舃・・・かささぎ[]
スズメ目カラス科の鳥。

Ⅲ 紃う・・・したが(う)
意味:法律・習慣・意見などに逆らわないでその通りにする。

Ⅳ 衦す・・・の(す)
意味:衣をなでのばす。

特別問題A~数学~

x2-10x+y2-6y+18=0を変形して(x-5)2+(y-3)2=42
よって円の中心は(5,3)、半径は4である。
円の中心と直線y=ax+4、すなわちax-y+4=0の距離をdとすると
d=|a・5-3+4|/√{a2+(-1)2}=|5a-1|/√(a2+1)
直線が円に内接するための条件はd=4であるから|5a-1|/√(a2+1)=4、|5a+1|=4√(a2+1)
両辺を2乗して(5a+1)2=16(a2+1) 整理すると9a2+10a-15=0
これを解くと
a=(-5±4√10)/9

特別問題B~化学~

(1) シス型 (∵双極子モーメントが0でないので、分子間力がトランス型より大きい)
(2) シクロヘキサン (∵構造の対称性が高いため)
(3) プロピルアミン (∵N-H・・・Nの分子間水素結合が可能なため)
(4) オクタン (∵分子間の接触面積が大きく、分散力による引力の効果が大きいため)

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