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2801時間目 ～総合問題～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 疎林
Ⅱ 従兵
Ⅲ 承平
Ⅳ 猫の子一匹いない
レベルⅡ
Ⅰ 心悦誠服
Ⅱ 蝉翼
Ⅲ 簡亢
レベルⅢ
Ⅰ 骾訐
Ⅱ 飪熟
Ⅲ 䵷律
特別問題A～英語～
次の( )に当てはまるものを①～④の中から一つ選べ。
(1) The next train will be ( ) crowded than this one. [龍谷大]
① much ② a little ③ as ④ less
(2) Do you expect me to ( ) the accident caused through you negligence. [中央大]
① look for ② answer for ③ stick to ④ make up
(3) Mr.harrison stated that he would donate any leftover fonds ( ) charity when the community center was complete.
① to ② for ③ with ④ in
特別問題B～数学～
半径1の円柱を、底面の直径を含み底面と角α(0＜α＜π/2)をなす平面で切ってできる小さいほうの立体を考える。但し、円柱の高さはtanα以上であるとする。次の問に答えよ。
(1) この立体の体積Vを求めよ。
(2) 切り口の面積Aを求めよ。
(3) この立体の側面積Bを求めよ。 [大阪市立大]
2801時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 疎林・・・そりん
意味：樹木のまばらな林。
例：山火事になって疎林となってしまった。
Ⅱ 従兵・・・じゅうへい
意味：付き従う兵士。
例：天皇陛下の従兵が駆け付ける。
Ⅲ 承平・・・しょうへい
意味：太平の世を受ける意。太平の世が長く続くこと。
例：承平が続く時代はない、いつかは争いが起こる。
Ⅳ 猫の子一匹いない・・・ねこ(の)こいっぴき(いない)
意味：あたりに全く人影がないたとえ。
レベルⅡ
Ⅰ 心悦誠服・・・・しんえつせいふく
意味：心から喜んで、相手の誠意に服すること。
Ⅱ 蝉翼・・・せんよく
意味
①：軽いたとえ。
②：薄いたとえ。
③：美しいたとえ。
例：髪の毛が蝉翼のように薄くなっていった。
Ⅲ 簡亢・・かんこう
意味：おごり高ぶる。
例：自分の経歴だけで簡亢してるだけでは意味がない。
レベルⅢ
Ⅰ 骾訐・・・こうけつ
意味：直言して人の悪をあばく。人の悪を暴くにその言葉の正直で骨っぽいこと。
例：彼は骾訐として厳しい口調で訊問した。
Ⅱ 飪熟・・・じんじゅく
意味：物を程よく煮る。
例：肉じゃがを飪熟する。
Ⅲ 䵷律・・・ありつ
意味：始めをいう。
例：䵷律で失敗してこの事業は終わってしまった。
特別問題A～英語～
(1) ④
訳：次の電車ほど混んでいないだろう。
(2) ② <answer for A 「Aの責任を負う」>
訳：あなたの不注意によって起きた事故に対して、私に責任を負わせるつもりですか？
(3) ① <donate A to B「AをBに寄付する」>
訳：Harrisonさんはコミュニティセンターが完成したら、残った資金は慈善団体に寄付する予定だと述べた。
特別問題B～数学～
(1) 題意の立体をKとし、円柱の底面の直径に相当する辺CDを含む直線をx軸にとり、辺CDの中心を原点Oとする。Kをx軸に垂直な平面で切った切り口PQRは直角三角形である。Pのx座標をx(－1≦x≦1)、△PQRの面積をS(x)とすると
PQ＝√(1－x2)、QR＝PQtanα＝√(1－x2)tanαより、S(x)＝1/2・PQ・QR＝1/2・(1－x2)tanα よって
$V=\int^1_{-1}S(x)dx$
$=\frac{1}{2}\tan\alpha\int^1_{-1}(1-x^2)dx$
$=\frac{1}{2}\tan\alpha[x-\frac{1}{3}x^3]^1_{-1}$
$=\frac{2}{3}\tan\alpha$
(2) PQ＝PRcosαよりPR＝√(1－x2)/cosα よって
$A=\int^1_{-1}PRdx$
$=\frac{1}{\cos\alpha}\int^1_{-1}\sqrt{1-x^2}dx$
ここで$\int^1_{-1}\sqrt{1-x^2}dx$は半円の面積に等しくπ/2であるからA＝π/2cosα
(3) ∠COQ＝θ(0≦θ≦π)とすると、弧CQ＝θであり、また、PQ＝sinθより、QR＝PQtanα＝sinθtanα よって
$B=\int^\pi_0 QRd\theta$
$=\tan\alpha\int^\pi_0\sin\theta d \theta$
$=\tan\alpha[-\cos\theta]^\pi_0$
$=2\tan\alpha$
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