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2801時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 疎林

Ⅱ 従兵

Ⅲ 承平

Ⅳ 猫の子一匹いない

レベルⅡ

Ⅰ 心悦誠服

Ⅱ 蝉翼

Ⅲ 簡亢

レベルⅢ

Ⅰ 骾訐

Ⅱ 飪熟

Ⅲ 䵷律

特別問題A~英語~

次の( )に当てはまるものを①~④の中から一つ選べ。

(1) The next train will be ( ) crowded than this one. [龍谷大]
① much ② a little ③ as ④ less
(2) Do you expect me to ( ) the accident caused through you negligence. [中央大]
① look for ② answer for ③ stick to ④ make up
(3) Mr.harrison stated that he would donate any leftover fonds ( ) charity when the community center was complete.
① to ② for ③ with ④ in

特別問題B~数学~

半径1の円柱を、底面の直径を含み底面と角α(0<α<π/2)をなす平面で切ってできる小さいほうの立体を考える。但し、円柱の高さはtanα以上であるとする。次の問に答えよ。

(1) この立体の体積Vを求めよ。
(2) 切り口の面積Aを求めよ。
(3) この立体の側面積Bを求めよ。 
[大阪市立大]


2801時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 疎林・・・そりん
意味:樹木のまばらな林。
例:山火事になって疎林となってしまった。

Ⅱ 従兵・・・じゅうへい
意味:付き従う兵士。
例:天皇陛下の従兵が駆け付ける。

Ⅲ 承平・・・しょうへい
意味:太平の世を受ける意。太平の世が長く続くこと。
例:承平が続く時代はない、いつかは争いが起こる。

Ⅳ 猫の子一匹いない・・・ねこ(の)こいっぴき(いない)
意味:あたりに全く人影がないたとえ。

レベルⅡ

Ⅰ 心悦誠服・・・・しんえつせいふく
意味:心から喜んで、相手の誠意に服すること。

Ⅱ 蝉翼・・・せんよく
意味
①:軽いたとえ。
②:薄いたとえ。
③:美しいたとえ。
例:髪の毛が蝉翼のように薄くなっていった。

Ⅲ 簡亢・・かんこう
意味:おごり高ぶる。
例:自分の経歴だけで簡亢してるだけでは意味がない。

レベルⅢ

Ⅰ 骾訐・・・こうけつ
意味:直言して人の悪をあばく。人の悪を暴くにその言葉の正直で骨っぽいこと。
例:彼は骾訐として厳しい口調で訊問した。

Ⅱ 飪熟・・・じんじゅく
意味:物を程よく煮る。
例:肉じゃがを飪熟する。

Ⅲ 䵷律・・・ありつ
意味:始めをいう。
例:䵷律で失敗してこの事業は終わってしまった。

特別問題A~英語~

(1) ④
訳:次の電車ほど混んでいないだろう。
(2) ② <answer for A 「Aの責任を負う」>
訳:あなたの不注意によって起きた事故に対して、私に責任を負わせるつもりですか?
(3) ① <donate A to B「AをBに寄付する」>
訳:Harrisonさんはコミュニティセンターが完成したら、残った資金は慈善団体に寄付する予定だと述べた。

特別問題B~数学~

(1) 題意の立体をKとし、円柱の底面の直径に相当する辺CDを含む直線をx軸にとり、辺CDの中心を原点Oとする。Kをx軸に垂直な平面で切った切り口PQRは直角三角形である。Pのx座標をx(-1≦x≦1)、△PQRの面積をS(x)とすると
PQ=√(1-x2)、QR=PQtanα=√(1-x2)tanαより、S(x)=1/2・PQ・QR=1/2・(1-x2)tanα よって
$V=\int^1_{-1}S(x)dx$

$=\frac{1}{2}\tan\alpha\int^1_{-1}(1-x^2)dx$

$=\frac{1}{2}\tan\alpha[x-\frac{1}{3}x^3]^1_{-1}$

$=\frac{2}{3}\tan\alpha$
(2) PQ=PRcosαよりPR=√(1-x2)/cosα よって
$A=\int^1_{-1}PRdx$

$=\frac{1}{\cos\alpha}\int^1_{-1}\sqrt{1-x^2}dx$
ここで$\int^1_{-1}\sqrt{1-x^2}dx$は半円の面積に等しくπ/2であるからA=π/2cosα
(3) ∠COQ=θ(0≦θ≦π)とすると、弧CQ=θであり、また、PQ=sinθより、QR=PQtanα=sinθtanα よって
$B=\int^\pi_0 QRd\theta$

$=\tan\alpha\int^\pi_0\sin\theta d \theta$

$=\tan\alpha[-\cos\theta]^\pi_0$

$=2\tan\alpha$

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