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2799時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 経世

Ⅱ 暗君

Ⅲ 暇景

Ⅳ 刀自

レベルⅡ

Ⅰ 普氾

Ⅱ 浮宕

Ⅲ 省曠

レベルⅢ

Ⅰ 譙譲

Ⅱ 贍学

Ⅲ 輧羅衣

特別問題A~数学~

次の問に答えなさい。

(1) 関数f(x)=(1+x)1/(x+1) (x>0)の導関数を求めなさい。また、f(x)=0となるxの値を求めなさい。
(2) 連立不等式・x2+y2≦2、・x≧y2の表す領域の面積を求めなさい。 
[東京理科大]

特別問題B~クイズ~

次の設問に答えなさい。

(1) 裁縫道具で布地に印をつけるために使われるチョークの一種を何というでしょう?
(2) 国後島にある唯一の空港にも名前が冠せられている、元素の周期表を作成した科学者は誰でしょう?
(3) ウォロフ語で「米と魚」の意味がある、魚を揚げて香りが付いた油に水と野菜、米を入れて煮る、セネガルの代表的なコメ料理は何でしょう?
(4) オセロで、一手で裏返すことができる相手の駒は最大で何個でしょう?
(5) 1906年にこれを考案したドイツ人細菌学者の名前が付いた、梅毒の血清学的診断法を何というでしょう?


2799時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 経世・・・けいせい
意味
①:世の中を治める。
②:代々を経過する。
例:経世済民を省略して経済と呼ぶようになった。

Ⅱ 暗君・・・あんくん
意味:愚かな天子。
例:暗君による苛斂誅求が続いている。

Ⅲ 暇景・・・かけい
意味:暇な日。仕事の無い日。
例:暇景な日がある人がうらやましいと思う人もいれば仕事があってうらやましいと思う人もいる。

Ⅳ 刀自・・とじ
意味
①:家事をつかさどる婦人。主婦。
②:女性を尊敬または敬愛の気持ちを込めて呼ぶ称。
③:年老いた女。老婦人。
④:貴人の家に仕えて雑役などをする婦人。
例:最近は刀自 -と言っても尊敬の念をいれるという意味だが- と、女性様を言えと主張するミサンドリストが増えている。

レベルⅡ

Ⅰ 普氾・・・ふはん
意味:恩恵などがあまねく行き渡って不公平の無いこと。
例:まず自国民に対して普氾な政治を行うべきです。

Ⅱ 浮宕・・・ふとう
意味:本籍の土地を離れて、他国に逃げること。
例:山本太郎は原子力発電所の事故で浮宕した分際で政治家になっている。

Ⅲ 省曠・・・せいこう、しょうこう
意味:省き減らして、あっさりさせること。
例:油を省曠させることによって、臭みの無い豚骨ラーメンを作ることができます。

レベルⅢ

Ⅰ 譙譲・・・しょうじょう
意味:ことばでせめる。
例:精神をぶっ壊すまで譙譲する気だ。

Ⅱ 贍学・・・たんがく
意味:学問の深く豊かなこと。
例:物理学や数学は贍学で哲学に近いものがある。

Ⅲ 輧羅衣・・・へいらい
意味:縫い目のない着物。

特別問題A~数学~

(1) 両辺の自然対数をとると、logf(x)={log(1+x)}/(1+x)
この両辺を微分すると
$\frac{f'(x)}{f(x)}=\frac{\frac{1}{1+x}(1+x)-\{\log(1+x)\}\cdot1}{(1+x)^2}$

$=\frac{1-\log(1+x)}{(1+x)^2}$
∴f'(x)=f(x)・{1-log(1+x)}/(1+x)2
よって、$f(x)=(1+x)^{\frac{1}{1+x}-2}\{1-\log(1+x)\}$
(2) 連立方程式x2+y2=2、x=y2よりx2+x=-2 (x≧0) (x+2)(x-1)=0
∴x=1 (∵x≧0)
x=±1を得るから、面積を求めるのはの斜線部。
x軸に関する対称性に注意して求める面積は
$\frac{\pi\sqrt{2}^2}{4}+2\int^1_0(y-y^2)dy$

$=\frac{\pi}{2}+2[\frac{y^2}{2}-\frac{y^3}{3}]^1_0$

$=\frac{\pi}{2}+\frac{1}{3}$

特別問題B~クイズ~

(1) チャコ
(2) メンデレーエフ
(3) チェブジェン
(4) 18個
(5) ワッセルマン反応

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