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2798時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 国讐

Ⅱ 細奸

Ⅲ 揮霍

Ⅳ 私忿

Ⅴ 紆行

Ⅵ 離闊

Ⅶ 擡柴夫

Ⅷ 殷曠

Ⅸ 然鬚

Ⅹ 穿針

Ⅺ 稀曠

Ⅻ 砕聒

特別問題A~数学~

円に内接する四角形ABCDの対角線AC,BDが直交するとき、その交点Eを通って辺ABに垂直な直線は、対辺CDの中点を通ることを示せ。 [大阪府立大]

特別問題B~数学~

2以上の自然数nに対し、nとn2+2がともに素数になるのはn=3の場合に限ることを示せ。 [京都大]


2798時間目模範解答

Ⅰ 国讐・・・こくしゅう
意味:国のかたきであるもの。
例:韓国は日本の国讐だという主張がある。

Ⅱ 細奸・・・さいかん
意味:心が狭くてねじけた人。
例:細奸な上司はいきなり自分の責任を他人に押し付けた。

Ⅲ 揮霍・・・きかく
意味:ふりまわすこと。勢い良く動かすこと。
例:筆を揮霍し大きな文字を書いた。

Ⅳ 私忿・・・しふん
意味:個人的な利害による怒り・憤り。
例:私忿だけで政治を動かしてはならない。

Ⅴ 紆行・・・うこう
意味:うねり曲がって行く。
例:琵琶湖を船で渡らずに道を紆行する。

Ⅵ 離闊・・・りかつ
意味:遠く離れていて、便りのないこと。
例:結局彼女とは離闊の関係となった。

Ⅶ 擡柴夫・・・たいさいふ
意味:薪を運ぶ人。

Ⅷ 殷曠・・・いんこう
意味:ひどく廃れる。
例:この企画は結局殷曠となった。

Ⅸ 然鬚・・・ねんしゅ、ぜんしゅ
意味:ひげを焼く。夜中に勉強すること。また、度量が広く人を容れることにもいう。
例:受験生だからと言って意地張って然鬚するのは逆効果だ。

Ⅹ 穿針・・・せんしん
意味:針の目に糸を通す。
例:今ではニードルスレイダーによって簡単に穿針することができる。

Ⅺ 稀曠・・・きこう
意味:少なくて空しい。
例:ここらあたりは家が稀曠な土地である。

Ⅻ 砕聒・・・さいかつ
意味:かまびすしい。
例:夜にコンビニ前で大げんかしてた人がいて砕聒であった。

特別問題A~数学~

Eを通って辺ABに垂直な直線と、辺AB,CDとの交点をそれぞれM,Nとする。円周角の定理より∠BAC=∠BDC、∠ABD=∠ACD
△AMEと△DECにおいて∠MAE=∠EDC、∠AME=∠DEC ∴△AME∽△DEC よって∠AEM=∠DCE
また、対頂角は等しいので∠AEM=NEC ∴NC=NE・・・① 同様にしてND=NE・・・②
①、②よりNC=ND すなわち、Nは辺CDの中点である。 ■

特別問題B~数学~

(Ⅰ) nが3の倍数のとき:nが素数となるからn=3であるがこのときn2+2=32+2=11は素数となる。
(Ⅱ) nが3の倍数でないとき:n≧2だから自然数kを用いてn=3k±1と表せる。このとき、n2+2≧6でn2+2=(3k±1)2+2=9k2±6k+3=3(3k2±2k+1)
したがって、n2+2=3×(2以上の整数)だからn2+2は素数ではない。
以上、(Ⅰ),(Ⅱ)よりnとn2+2がともに素数になるのはn=3の場合に限る。 ■

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