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2788時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 蓬艾

Ⅱ 小倉羹

Ⅲ 俄傾

Ⅳ 書簽

Ⅴ 炳蔚

Ⅵ 蹴仆

Ⅶ 獲祚

Ⅷ 檄糴

Ⅸ 打贏

Ⅹ 斌蔚

Ⅺ 文讌

Ⅻ 赤旱

特別問題A~数学~

関数f(x)=|x3-3x2-3x+1|について、次の問に答えなさい。

(1) 方程式f(x)=0の実数解をすべて求めなさい。
(2) f(x)の増減、極値を調べ、y=f(x)のグラフをかきなさい。但し、グラフの変曲点と凹凸は調べなくてよい。
(3) aを実数とする。xについての方程式f(x)=aがちょうど4個の異なる実数解をもつように、aの範囲を定めなさい。 
[山口大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) トンボ鉛筆で現在よく知られているブランドは『MONO』ですが、1950年代のトンボ鉛筆製の高級鉛筆のブランドは、「均一な」という意味の英語から何という?
(2) ケチュア語で「光る巨大なもの」という意味がある標高5897mの活火山で、その見た目から「エクアドル富士」と呼ばれるのは何でしょう?
(3) ある期間内における株価の変動を表したチャートのことを、棒状の図形があるもの見えることから何というでしょう?
(4) ベートーヴェンの交響曲『第9番』で合唱が付いているのは第何楽章でしょう?
(5) 宮中行事の新嘗祭を起源とする11月23日の国民の祝日は何でしょう?


2788時間目模範解答

Ⅰ 蓬艾・・・ほうがい
意味:よもぎのこと。

Ⅱ 小倉羹・・・おぐらかん
意味:大納言あずきやインゲン豆の蜜煮を混ぜた練羊羹。

Ⅲ 俄傾・・・がけい
意味:しばらくの間。わずかの間。
例:俄傾、横になって休むよ。

Ⅳ 書簽・・・しょせん
意味:書物の題名を記して張り付ける紙片・布片。

Ⅴ 炳蔚・・・へいい
意味:はっきりとした模様。転じて、文章の美しいこと。
例:炳蔚とした文章で書かれた小説である。

Ⅵ 蹴仆・・・しゅうふ
意味:けたおす。足でけり倒す。
例:小さな子供を蹴仆する親の動画が話題になった。

Ⅶ 獲祚・・・かくそ
意味:幸いを得ること。
例:いい大学に入ったからと言って獲祚が確約されるとは限らない。

Ⅷ 檄糴・・・げきてき
意味:はやいさま。
例:檄糴な対応で物事を処理していく。

Ⅸ 打贏・・・だえい
意味:勝負事などに勝つ。
例:トレーダーは打贏とかではなく、しっかりとすれば9割で儲かる。

Ⅹ 斌蔚・・・ひんい、ひんうつ
意味:美しいさま。美しく華やかなさま。
例:その国会議員の家が非常に斌蔚なのが一部有権者の癪に障った。

Ⅺ 文讌・・・ぶんえん
意味:詩文を作り酒を酌み交わす宴会。
例:昔は文讌で盛り上がることが多かった。

Ⅻ 赤旱・・・せきかん
意味:ひどい干害。猛暑による災い。
例:去年は赤旱の年だとよく言われていた。

特別問題A~数学~

(1) 因数定理よりx3-3x2-3x+1=(x+1)(x2-4x+1)
ゆえにf(x)=0のときはx+1=0またはx2-4x+1=0より求める解はx=-1、2±√3
(2) g(x)=x3-3x2-3x+1とおくと、g'(x)=3(x2-2x-1)
g'(x)=0となるxの値はx=1±√2、また、g(x)=(x2-2x-1)(x-1)-4xであるから
g(1±√2)=0-4(1±√2)=4(1±√2) つまりx=1-√2のとき極大値-4(1-√2)、x=1+√2のとき極小値-4(1+√2)
よってy=g(x)のグラフは図1
y=f(x)のグラフはy=g(x)のグラフのy≦0の部分をx軸に関して対称に折り返したものとなる。
よってx=-1、2-√3、2+√3で極小値0
x=1-√2で極大値4√2-4、1+√2で極大値4√2+4
以上よりy=f(x)のグラフは図2
(3) f(x)=aがちょうど4個の異なる実数解をもつのはy=f(x)とy=aが4つの共有点をもつことであるから
4√2-4<a<4+4√2

特別問題B~雑学~

(1) 『HOMO』
(2) コトパクシ山
(3) ローソク足
(4) 第4楽章
(5) 勤労感謝の日

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