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2780時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 稿砧

Ⅱ 惶促

Ⅲ 惴惴焉

Ⅳ 劫燼

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 衛の懿公の鶴

Ⅱ 醴箸に刺す

Ⅲ 人口稠密

類義語

次の熟語の類義語を下の「 」から選び漢字で記せ。

Ⅰ 両曜

Ⅱ 獲得

Ⅲ 寒林

「えいとく・さんまいば・へいけい・ろくまいば」

特別問題A~英語~

次の( )にあてはまるものを①~④の中から1つ選べ。

(1) Will you ( ) the radio? It's not loud enough. [南山大]
① switch on ② turn up ③ take over ④ set in
(2) Lost things have a way of appearing when ( ) expected. [立命館大]
① best ② least ③ worst ④ most
(3) A week has been set aside in February for new and current staff to undergo employee ( ).
① train ② trainer ③ trainable ④ training

特別問題B~数学~

2つの関数f(x)、g(x)をそれぞれf(x)=(a+1)x、g(x)=ax2とする。但しaは正の実数とする。以下の問いに答えなさい。

(1) y=f(x)のグラフとy=g(x)のグラフで囲まれた図形を座標平面上に図示せよ。
(2) y=f(x)のグラフとy=g(x)のグラフで囲まれた図形の面積をaの式で表せ。また、面積Sが最小となるaと、そのときの面積を求めよ。
(3) y=f(x)のグラフとy=g(x)のグラフで囲まれた図形の面積Sが最小となるとき、この図形をy=f(x)の周りに1回転してできる回転体の体積Vを求めよ。 
[九州大]


2780時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 稿砧・・・こうちん
意味:夫を意味する隠語。
例:我が稿砧は博打で借金をしていますので・・・。

Ⅱ 惶促・・・こうそく
意味:恐れて縮こまる。
例:びっくり系動画を見てからURLをクリックするのに惶促する。

Ⅲ 惴惴焉・・・ずいずいえん
意味:恐れてびくびくするさま。
例:惴惴焉としてチノはウサギに触った。

Ⅳ 劫燼・・・こうじん
意味:この世界が燃え尽きること。また、火災に遭うこと。
例:年始早々劫燼が発生して人が亡くなっている。

四字熟語・諺

Ⅰ 衛の懿公の鶴・・・えい(の)いこう(の)つる
意味:贅沢や遊興の度が過ぎるたとえ。

Ⅱ 醴箸に刺す・・・あまざけはし(に)さ(す)
意味:とてもできないことから、無理なことを例えていう。

Ⅲ 人口稠密・・・じんこうちゅうみつ
意味:家や人家がびっしりとすきまなく集まっていること。

類義語

Ⅰ 両曜≒萍桂
意味:時の経過。日月。

Ⅱ 獲得≒贏得
意味:利益として得ること。

Ⅲ 寒林≒三昧場
意味:墓地のことをいう。

特別問題A~英語~

(1) ② 「turn A up、turn up A:A(ラジオ・照明など)を大きくする」
訳:ラジオの音を大きくしてくれませんか?あまり音が大きくないので。
(2) ② 「least:最も少ない/一番・・・でない」
訳:なくしたものは、一番予期せぬ時に出てくるものだ。
(3) ④ trainingを入れて複合名詞にし、undergo~に合わせる。
訳:新スタッフと現スタッフが社員研修を受けるために、2月の1週間が確保されている。

特別問題B~数学~

(1) 直線L:y=f(x)、曲線C:y=g(x)とする。LとCを連立する。
a>0に注意すると、(a+1)x=ax2→x{ax-(a+1)}=0 ∴x=0、(a+1)/a
LとCの交点をO(0,0)、A((a+1)/a,(a+1)2/a)とする。LとCで囲まれた図形は図1の赤色部分である。
(2) p=(a+1)/aとする。
$S=\int^p_0\{(a+1)x-ax^2\}dx$

$=-a\int^p_0 x(x-p)dx$

$=\frac{a}{6}p^3=\frac{(a+1)^3}{6a^2}$

$S'=\frac{1}{6}\cdot\frac{3(a+1)^2\cdot a^2-(a+1)^3\cdot2a}{a^4}$

$=\frac{1}{6}\cdot\frac{(a+1)^2\{3a-2(a+1)\}}{a^3}$

$=\frac{1}{6}\cdot\frac{(a+1)^2(a-2)}{a^3}$
Sの増減は。よってSはa=2のとき最小値33/(6・23)=9/8をとる。
(3) a=2のとき直線L:y=3x、曲線C:y=2x2、A(3/2,9/2)である。
Lとx軸の正方向がなす角をθ(0<θ<π/2)とするとtanθ=3よりcosθ=1/√10である。
斜回転の体積の公式より
$V=\cos\theta\int^{\frac{3}{2}}_0 \pi(3x-2x^2)^2dx$

$=\frac{\pi}{\sqrt10}\int^{\frac{3}{2}}_0(9x^2-12x^3+4x^4)dx$

$=\frac{\pi}{\sqrt10}[3x^3-3x^4+\frac{4}{5}x^5]^{\frac{3}{2}}_0$

$=\frac{\pi}{\sqrt10}(\frac{81}{8}-\frac{243}{16}+\frac{243}{10})$

$=\frac{\pi}{\sqrt10}\cdot\frac{810-1215+480}{80}$

$=\frac{81}{80\sqrt10}\pi$

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