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2771時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 争端

Ⅱ 獣穴

Ⅲ 獄事

Ⅳ 環深

レベルⅡ

Ⅰ 殷祭

Ⅱ 潰兵

Ⅲ 琳球

レベルⅢ

Ⅰ 洲嶼

Ⅱ 響抃

Ⅲ 麛夭

特別問題A~数学~

座標平面上に2点A(1,0),B(-b,0)をとる。但しb>0とする。点Aを中心とし原点O(0,0)を通る円C1と、点Bを中心とし点Aを通る円C2を描く。円C1と円C2との交点のうち第一象限にあるものをPとし、三角形POAにおいて∠POAをθとする。このとき次の問いに答えよ。

(1) 点Pのx座標をbの式で表せ。
(2) sinθをbの式で表せ。
(3) 点Bと直線APの距離が20/9であるとき、bの値とsinθの値を求めよ。 
[岡山大]

特別問題B~化学~

nモルの理想気体の温度と体積が(T1,V1)から(T2,V2)に変化するときのエントロピー変化を求めよ。


2771時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 争端・・・そうたん
意味:あらそいの始まり。
例:この国を攻めたことが大戦の争端となった。

Ⅱ 獣穴・・・じゅうけつ
意味:獣の住んでいる穴。転じて、危険な場所。
例:獣穴に入らなければ獣の子は手に入らない。

Ⅲ 獄事・・・ごくじ
意味:裁判の事務。
例:裁判員裁判で誰が獄事をするか分からない。

Ⅳ 環深・・・かんしん
意味:あまねく行き渡って深いこと。
例:環深した原理を証明する。

レベルⅡ

Ⅰ 殷祭・・・いんさい
意味:喪が終わって後に行う盛大な祭り。
例:葬式が終わって殷祭が始まる。

Ⅱ 潰兵・・・かいへい
意味:敗れて散り散りになった兵。
例:その国は潰兵すらも容赦なく殺した。

Ⅲ 琳球・・・りんきゅう
意味:美しい宝玉。

レベルⅢ

Ⅰ 洲嶼・・・しゅうしょ
意味:しま。川の中の小島。
例:チノが洲嶼に取り残される。

Ⅱ 響抃・・・きょうべん
意味:すばやく反応して勇み立つ。
例:彼はその思想に響抃して活動を行った。

Ⅲ 麛夭・・・べいよう
意味:鹿の子。転じて、未成長の獣の子。
例:麛夭は早く立てるかで生きるか死ぬかとも言われている。

特別問題A~数学~

(1) C1:(x-1)2+y2=1・・・① C2:(x+b)2+y2=(1+b)2・・・②
②-①より2(b+1)x+b2-1=b2+2b ゆえにx=(2b+1)/{2(b+1)}
(2) (1)でy2=1-(xー1)2=(2b+1)(2b+3)/4(b+1)2 よって
sinθ=y/OP=√{y2/(x2+y2)}=√{(2b+3)/4(b+1)}
(3) OA=APより∠OAP=π-2θ、sin(π-2θ)=20/9÷AB=20/9・1/(b+1)
sin2θ=20/9(b+1)でcosθ=√(2b+1)/2√(b+1)より2・√(2b+1)/2√(b+1)・√(2b+3)/2√(b+1)=20/9(b+1)
√(2b+1)・√(2b+3)=40/9⇔4b2+8b+3=1600/81⇔4(b+1)2=1681/81=(41/9)2
ゆえにb+1=41/18 ∴
b=23/18、sinθ=5/√41

特別問題B~化学~

Sは状態関数であるから(T1,V1)→(T2,V1)→(T2,V2)と変化させたときを考えればよい。
最初の過程ではnCvln(T2/T1)であり次の過程ではnRln(V2/V1)である。
これを足したのが求める変化であるので
nCvln(T2/T1)+nRln(V2/V1)

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