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2761時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 愆期

Ⅱ 愚悃

Ⅲ 碧疇

レベルⅡ

Ⅰ 臭椿

Ⅱ 山石榴

Ⅲ 玉鈴花

レベルⅢ

Ⅰ 西風

Ⅱ 仏朗仏

Ⅲ 白鑞

FINAL

古賁

特別問題A~数学~

座標平面上の放物線y=-x2+px+qをCとする。点(1,1)はC上にあり、直線y=-x+2が点(1,1)に接しているものとする。このとき、次の問に答えよ。

(1) p,qの値を求めよ。
(2) Cと曲線y=xで囲まれた図形の面積を求めよ。 
[新潟大]

特別問題B~化学~

窒素と酸素を298Kで混合で空気を作った。N2とO2のモル分率はそれぞれ0.78および0.22であった。
(a) 混合モルギブズエネルギー
(b) 混合モルエントロピー
を計算せよ。また、このような混合は自発過程か。


2761時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 愆期・・・けんき
意味:時期を違えること。約束の期限を破る。
例:デートの時間を愆期して少し喧嘩になった。

Ⅱ 愚悃・・・ぐこん
意味:愚から真心。自分の真心をへりくだって言う言葉。
例:わずかな愚悃ですが、私が自作したプレゼントです。

Ⅲ 碧疇・・・へきちゅう
意味:野菜などが、青々と茂った田畑。・

レベルⅡ

Ⅰ 臭椿・・・にわうるし[]
ニガキ科の落葉高木。

Ⅱ 山石榴・・・のぼたん[]
ノボタン科の常緑低木。

Ⅲ 玉鈴花・・・はくうんぼく[]
エゴノキ科の落葉高木。

レベルⅢ

Ⅰ 西風・・・まぜ
意味:西の方向から吹く風。

Ⅱ 仏朗仏・・・フランクフルト[]
ドイツ中部の都市名。

Ⅲ 白鑞・・・なまり[]
炭素族元素の一。

FINAL

古賁・・・かき[]
イタボガキ科に属する二枚貝の総称。

特別問題A~数学~

(1) f(x)=-x2+px+qとおくと、f'(x)=-2x+p
点(1,1)で直線y=-x+2が接しているからf(1)=1、f'(1)=-1
∴-1+p+q=1・・・① -2+p=-1
②よりp=1 これを①に代入してq=1
(2) (1)よりCはy=-x2+x+1・・・③、y=x・・・④
③、④の交点は-x2+x+1=x x2=1 x=±1
よって③、④で囲まれた図形はの赤色部であるから面積Sは
$S=\int^1_{-1}\{(-x^2+x+1)-x\}dx$

$=2\int^1_0(-x^2+1)dx$

$=2\left[-\frac{x^3}{3}+x\right]^1_0$

$=2×\frac{2}{3}=\frac{4}{3}$

特別問題B~化学~

(a) ΔGm=ΔG/n=RT(χN2lnxN2+χO2lnxO2)=8.314JK-1mol-1×298K×(0.78ln0.78+0.22ln0.22)=-1.31kJ/mol
混合のモルギブズエネルギーが負であるからこの混合は自発過程である。
(b) ΔSm=ΔS/n=-R(χN2lnxN2+χO2lnO2)=-8.314JK-1mol-1×(0.78ln0.78+0.22ln0.22)=
4.38JK-1mol-1

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