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2759時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 幾を知るは其れ神か

Ⅱ 城府を設けず

Ⅲ 斗牛を貫く

Ⅳ 李を売るに核を鑚る

Ⅴ 借金を質に置く

Ⅵ 振臂一呼

Ⅶ 志大才疎

Ⅷ 七嘴八舌

Ⅸ 憐香惜玉

Ⅹ 竜舟鳳艒

特別問題A~数学~

0≦θ≦πの範囲で、2cosθ+sinθの最大値および最小値を求めよ。 [津田塾大]

特別問題B~社会~

ある企業の短期費用関数がc=x2/k+k(c:総費用、x:X財の生産量、k:資本設備の大きさ)で示されるとする。x=4だけ生産するとき、長期における最適な資本設備の大きさはいくらか。但し、企業は長期において資本設備の大きさを調整費用なしに変更することができるとする。 [国税専門官]


2759時間目模範解答

Ⅰ 幾を知るは其れ神か・・・き(を)し(るは)そ(れ)かみ(か)
意味:物事の兆しを見て、早くも事件の起こるのを察知するのは神というべきだろうか。

Ⅱ 城府を設けず・・・じょうふ(を)もう(けず)
意味:人に接するとき、警戒の心を持たない。

Ⅲ 斗牛を貫く・・・とぎゅう(を)つらぬ(く)
意味:意気盛んで天を貫くほどの気概があるたとえ。

Ⅳ 李を売るに核を鑚る・・・り(を)う(るに)かく(を)き(る)
意味:けちのたとえ。

Ⅴ 借金を質に置く・・・しゃっきん(を)しち(に)お(く)
意味:ひどい貧乏を誇張して言う。

Ⅵ 振臂一呼・・・しんぴいっこ
意味:自分から努めて奮起すること。発奮すること。
例:彼は振臂一呼として経済制裁を加えた。

Ⅶ 志大才疎・・・しだいさいそ
意味:志は雄大だが、それに見合った才能に欠けること。
例:志大才疎な受験生を教育、育て上げるのが予備校の役目である。

Ⅷ 七嘴八舌・・・しちしはちぜつ
意味:多くの人が口々に言いたいことをしゃべりたてるさま。
例:とある精神病だと皆が七嘴八舌をかましていると錯覚するらしい。

Ⅸ 憐香惜玉・・・りんこうせきぎょく
意味:女性を大切に思うことのたとえ。
例:行き過ぎた憐香惜玉が痴漢冤罪の増加、果ては少子化になるといわれている。

Ⅹ 竜舟鳳艒・・・りゅうしゅうほうぼう
意味:天子や貴人の乗る立派な船。
例:竜舟鳳艒で皇居の濠を回る。

特別問題A~数学~

三角関数の合成公式を用いて
2cosθ+sinθ=√5(sinθ/√5+2sinθ/√5)=√5(sinθ+α)、但しcosα=1/√5、sinα=2/√5 (0<α<π/2)
ここで0≦θ≦πのときα≦θ+α≦π+αだから最大値はθ+α=π/2、すなわちθ=π/2-αのときで√5
最小値はπ+α=θ+α、すなわちθ=πのときで
-2

特別問題B~社会~

最適な資本設備の大きさは、費用cを最小にする資本設備kのことである。最小値を求める場合、短期費用関数cを資本設備で微分して0とおく。
短期費用関数=x2k-1+k、cをkで微分して0とすると∂c/∂k=-1。x2k-2+1=0
∴1=x2/k2 x=k 設問よりx=4だから
k=4

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