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2747時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 文を以て友と会す

Ⅱ 一切有情

Ⅲ 寡君

Ⅳ 愁嘆場

レベルⅡ

Ⅰ 匠石運斤

Ⅱ 蔭子

Ⅲ 簽押

レベルⅢ

Ⅰ 翋䎓

Ⅱ 翕呷

Ⅲ 訢訢焉

特別問題A~化学~

ア~エの水溶液のうち、白金電極を用いて電気分解すると、陰極周辺の水溶液のpHが上昇する者はどれか。

ア:ヨウ化カリウム水溶液
イ:硫酸銅(Ⅱ)水溶液
ウ:塩化ナトリウム水溶液
エ:硝酸銀素溶液  
[東京都市大]

特別問題B~数学~

次の問に答えよ。

(1) mが自然数のとき、√mが整数でなければ√mは無理数であることを証明せよ。
(2) nが2以上の整数のとき、√(n2+3)は無理数であることを証明せよ。 
[京都教育大]


2747時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 文を以て友と会す・・・ぶん(を)もっ(て)とも(と)かい(す)
意味:詩書礼楽の学問を基にして友を集める。

Ⅱ 一切有情・・・いっさいうじょう
意味:この世に生を受けたものすべて。
例:一切有情、他人に迷惑をかけた人間はいない。

Ⅲ 寡君・・・かくん
意味:他国の人に対して自分の主君をへりくだって言う語。

Ⅳ 愁嘆場・・・しゅうたんば
意味:実生活上の悲劇的な局面に言う。
例:激しい愁嘆場を演じる。

レベルⅡ

Ⅰ 匠石運斤・・・しょうせきうんきん
意味:技術が比類のないほどに優れていて、精緻なこと。
例:日本の実験には匠石運斤なものがつまっている。

Ⅱ 蔭子・・・いんし
意味:父祖のおかげで官を得た人。
例:小泉進次郎は蔭子の一人である。

Ⅲ 簽押・・・せんおう
意味:署名して印を押す。また、その代わりに押という字を文書などに書くこと。
例:この文書に簽押しなさい。

レベルⅢ

Ⅰ 翋䎓・・・ろうとう
意味:多くのものが後に続く様子。
例:街宣で人々が翋䎓として歩いて行った。

Ⅱ 翕呷・・・きゅうこう
意味:衣服がピンと外に張る様子。
例:いくら翕呷しても破れないようにこの服は鍛えてあります。

Ⅲ 訢訢焉・・・きんきんえん
意味:よろこぶさま。
例:その法案の通過に売国奴は訢訢焉としている。

特別問題A~化学~

各電極で起こる反応は、次のように表される。

ア:陽:2I-→I2+2e- 陰:2H2O+2e-→H2+2OH-
イ:陽:2H2O→O2+4e-+4H+ 陰:Cu2++2e-→Cu
ウ:陽:2Cl-→Cl2+2e- 陰:2H2O+2e-→H2+2OH-
エ:陽:2H2O→O2+4e-+4H+ 陰:Ag++e-→Ag

よって、の陰極でOH-が生成するのでpHは上昇する。

特別問題B~数学~

(1) √mが整数ではなく有理数とすると、√m=l/k (k≠1、kとlは互いに素)となる自然数k,lが存在する。両辺を2乗して分母を払うと
mk2=l2・・・① ①の右辺はl2で割り切れるから左辺もl2で割り切れる。しかしkとlは互いに素だからmがl2で割り切れる。
よって、m=tl2(t:ℕ)・・・② ②を①に代入して両辺をl2で割るとtk2=1
t,kは自然数だからk=1 これは仮定に反する。よって、√mは有理数でなく無理数である。
(2) nが2以上の自然数とすると、n2<n2+3<n2+2n+1が成り立つ。よって、n<√(n2+3)<n+1
√(n2+3)は連続する2つの整数の間だから整数ではない。すると(1)より√(n2+3)は無理数である。

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