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2741時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 亢竜悔い有り

Ⅱ 口吻花を生ず

Ⅲ 満を引き白を挙ぐ

Ⅳ 左孕みは男の子

Ⅴ 科をいちゃが負う

Ⅵ 切歯痛憤

Ⅶ 吠日の怪しみ

Ⅷ 背井離郷

Ⅸ 有頭無尾

Ⅹ 驢鳴犬吠

特別問題A~英語~

次の( )にあてはまるものを①~④から選べ。

(1) Let me ( ) you of your baggage. [中央大]
① help ② make ③ relieve ④ bring
(2) I expect all of you to be here five minutes before the test brings, without ( ). [センター試験]
① fall ② failure ③ fault ④ miss
(3) if you dress like that at your age. you'll ( ) a fool of yourself. [成蹊大]
① make ② think ③ turn ④ be

特別問題B~数学~

次の問に答えよ。

(1) 関数y=x3/(3+x4)の最大値および最小値を求めよ。
(2) 必要であれば平均値の定理を用いて実数x,aに対して不等式|log(3+x4)-log(3+a4)|≦√3|x-a|が成り立つことを証明せよ。 
[京都工芸繊維大]


2741時間目模範解答

Ⅰ 亢竜悔い有り・・・こうりゅうく(い)あ(り)
意味:きわめて尊重な地位にある者は、十分に注意しないと後悔することになるというたとえ。

Ⅱ 口吻花を生ず・・・こうふんはな(を)しょう(ず)
意味:りっぱなことばを出すことのたとえ。

Ⅲ 満を引き白を挙ぐ・・・まん(を)ひ(き)はく(を)あ(ぐ)
意味:なみなみと注いだ杯を飲み干す。

Ⅳ 左孕みは男の子・・・ひだりはら(みは)おとこ(の)こ
意味:胎児が左腹の方にかたよると男子という俗説。

Ⅴ 科をいちゃが負う・・・とが(をいちゃが)お(う)
意味:良家の子女や若嫁などに付き添う者が、その主人の過失の責めを被ること。

Ⅵ 切歯痛憤・・・せっしつうふん
意味:激しく憤ること。歯軋りして激しく憤ること。

Ⅶ 吠日の怪しみ・・・はいじつ(の)あや(しみ)
意味:珍しい物を見て驚くこと。見識が狭くてやたら珍しがること。

Ⅷ 背井離郷・・・はいせいりきょう
意味:ふるさとを離れて、他の土地に住むこと。

Ⅸ 有頭無尾・・・ゆうとうむび
意味:始めばかりで終わりがないこと。物事を最後までやり遂げないこと。

Ⅹ 驢鳴犬吠・・・・ろめいけんばい
意味:取るに足りない文章や、聞く価値のない話のたとえ。

特別問題A~英語~

次の( )にあてはまるものを①~④から選べ。

(1) ③ relieve A of B 「A(人)からBを取り除く」
訳:あなたの荷物を持たせてください。
(2) ① without fail 「必ず。きっと。」
訳:君たちはみな、テスト開始の5分前には必ずここに来るようにしてください。
(3) ① make a fool of oneself 「バカなことをして笑い物になる」
訳:君の年でそんな服装をすれば、物笑いの種になるだろう。

特別問題B~数学~

(1) f(x)=x3/(3+x4)とおくとf'(x)={3x2(3+x4)-x3・4x3}/(3+x4)2=-{x2(x2+3)(x+√5)(x-√5)}/(3+x4)2
f(x)の増減表は。また、$\displaystyle \lim_{x\to\pm\infty}f(x)=0$
したがって、f(x)はx=√3のとき最大値√3/4、x=-√3のとき最小値-√3/4
(2) g(t)=log(3+x4)とおくと、g'(x)=4t3/(3+t4)=4f(t)
a<xのとき平均値の定理より{g(x)-g(a)}/(x-a)=g'(c)、a<c<x すなわちg(x)-g(a)=g'(c)(x-a)、a<c<xをみたすcが存在する。
同様にx<aのときg(a)-g(x)=g'(c)(a-x)、x<c<aをみたすcが存在する。
したがって、x≠aのとき|g(x)-g(a)|=|g'(c)||x-a|・・・①をみたすxが存在する。
ここでg'(c)=4f(c)、(1)より0≦|f(c)|≦√3/4であるから0≦|g'(c)|≦√3
これと①より|g(x)-g(a)|≦√3|x-a| これはx=aのときにも成り立つ。
よって|log(3+x4)-log(3+a4)|≦√3|x-a|がなりたつ。 ■

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