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2737時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 縵楽

Ⅱ 嵌巉

Ⅲ 早夭

レベルⅡ

Ⅰ 擠く

Ⅱ 庶幾う

Ⅲ 卓袱料理

レベルⅢ

Ⅰ 為集む

Ⅱ 佶屈い

Ⅲ 索混ぜ

FINAL

勾喙鳥

特別問題A~社会~

次の設問に答えなさい。

(1) サハラ以南のアフリカ中部から南部にかけて居住するニジェール=コンゴ語族最大の言語集団で、スワヒリ語・キクユ語・ズールー語・コンゴ語などの言語を用いる言語集団を総称して何語群という?
(2) 政治権力の正当性を、伝統的支配、カリスマ的支配、合法的支配の三つに分類し、合法的支配が最も正当性を持つと主張した、ドイツの社会学者は誰?
(3) 1964年から始まった、GATTの関税一括引き下げ交渉を何という?
(4) 1939年3月以降ドイツが割譲を要求した、国際連盟管理下の自由市で、ポーランド唯一の開港はどこ?
(5) 1939年3月以降ドイツが割譲を要求した、ドイツと東プロイセンの間のポーランド領域は何と呼ばれるか?

特別問題B~数学~

関数f(x)=x3+ax2+bxがx=αで極大値、x=βで極小値を取るとき、次の各問いに答えよ。

(1) 極大値と極小値がともに存在するための条件を、aとbを用いて表せ。
(2) α+βをaとbを用いて表せ。
(3) f(α)+f(β)を、aとbを用いて表せ。
(4) f(α)+f(β)が成り立つための条件を、aとbを用いて表せ。 
[早稲田大]


2737時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 縵楽・・・まんがく
意味:合奏する音楽。
例:吹奏楽部がアニメソングを縵楽する。

Ⅱ 嵌巉・・・かんざん
意味:山の険しいさま。
例:嵌巉な地形のところで要塞を建てる。

Ⅲ 早夭・・・そうよう
意味:若死にする。早世。
例:彼はトラック事故に遭い、早夭した。

レベルⅡ

Ⅰ 擠く・・・くじ(く)
意味:それまで続いていた気分などを弱らせたりすること。
例:相手の出鼻を擠く事に成功した。

Ⅱ 庶幾う・・・こいねが(う)
意味:強く願う。願望する。
例:最終的な解決を庶幾う。

Ⅲ 卓袱料理・・・しっぽくりょうり
意味:中国料理に日本料理の手法を加えた長崎特有の料理。

レベルⅢ

Ⅰ 為集む・・・しつ(む)
意味:あれこれ取り集める。
例:数学や物理の本を為集むのが好きだ。

Ⅱ 佶屈い・・・ぎこちな(い)
意味:動作や話し方などが滑らかでない。
例:佶屈い挨拶をして先輩に怒られた。

Ⅲ 索混ぜ・・・あえま(ぜ)
意味:質の異なるものを混ぜ合わせること。
例:彼女はジュースを索混ぜするのが好きだ。

FINAL

勾喙鳥・・・あほうどり[]
ミズナギドリ目アホウドリ科に属する海鳥。

特別問題A~社会~

(1) バントゥー語群
(2) マックス=ウェーバー
(3) ケネディ=ラウント
(4) ダンツィヒ
(5) ポーランド回廊

特別問題B~数学~

(1) f(x)=x3-2ax2+bxだからf'(x)=3x2+2ax+b
f(x)が極大値と極小値を持つことの条件はf'(x)=0が相異なる2つの実数解をもつことだから判別式を考えてa2-3b>0
(2) f'(x)=0の解がα、βであるから、解と係数の関係よりα+β=-2a/3・・・①
(3) αβ=b/3より①から
f(α)+f(β)=(α3+β3)+a(α2+β2)+b(α+β)=(α+β)3-3αβ(α+β)+a{(α+β)2-2αβ}+b(α+β)=(-2a/3)3-3・b/3・(-2a/3)+a{(-2a/3)2-2・b/3}-2a3/3=4a2/27-2ab/3
(4) (3)の結果よりf(α)+f(β)=0が成り立つ条件は
2a3-9ab=0⇔a(2a2-9b)=0 よって(1)の結果を考慮して
a=0かつb<0またはa≠0かつb=2a2/9

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