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2717時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 驥足

Ⅱ 癇気

Ⅲ 斂葬

Ⅳ 漱流

Ⅴ 痰火

Ⅵ 攀号

Ⅶ 趺居

Ⅷ 迸竄

Ⅸ 闌入

Ⅹ 損穢

Ⅺ 斐炳

Ⅻ 明角罩

特別問題A~数学~

kを実数とし、直線l:y=3x+1-kと曲線C:y=x3-9x2+27-15を考える。lとCがx>0の範囲で交点をただ一つようなkの値の範囲を求めよ。 [茨城大]

特別問題B~物理~

ウランU235が次式で表されるような核分裂反応を起こした場合について、以下の問いに答えよ。
U235+n1→Mo95+La139+2n1
但し、各粒子の質量は次のとおりである。(単位:amu)
U235:235.1 n1:1.0 Mo95:94.9 La139:139.0

(1) この核分裂反応によって生じる質量欠損をkg単位で求めよ。
(2) この核分裂反応で発生するエネルギーをジュール(J)単位で求めよ。
(3) 純ウランU2351kgが完全に核分裂したときに発生するエネルギーをジュール単位で求めよ。
(4) 出力100万kWの原子力発電所を1年間運転するのに必要なウラン燃料の質量を求めよ。但し、ウラン燃料U235濃縮率を5%、原子力発電所の総合効率を40%とする。 
[九州大学院など]


2717時間目模範解答

Ⅰ 驥足・・・きそく
意味:すぐれた才能。また、才能のすぐれた人のたとえ。
例:中間テストでは驥足を展ばすことができなかった。

Ⅱ 癇気・・・かんき
意味:神経が過敏で、すぐに怒りだすような性格。
例:彼女には過去の話には聊か癇気を持っている。

Ⅲ 斂葬・・・れんそう
意味:死者を地中に葬ること。
例:とある外国では焼却することなく斂葬する。

Ⅳ 漱流・・・そうりゅう
意味:水の流れで口をすすぐ。
例:世を離れて枕石漱流して過ごす。

Ⅴ 痰火・・・たんか
意味:威勢のいい言葉。
例:痰火を切ってまくしたてる。

Ⅵ 攀号・・・はんごう
意味:人の死を悼み悲しむこと。
例:ネットでの中傷による攀号の精神を持たない。

Ⅶ 趺居・・・ふきょ
意味:うずくまる。
例:突然の腹痛で趺居する。

Ⅷ 迸竄・・・ほうざん
意味:走り逃れる。
例:万引き犯に迸竄された。

Ⅸ 闌入・・・らんにゅう
意味:みだりに入る。許可なしに入る。
例:国会に刃物を持った人が闌入する。

Ⅹ 損穢・・・そうわい
意味:いためけがす。
例:この精神を損穢するような人を付けてはならない。

Ⅺ 斐炳・・・ひへい
意味:美しく立派なさま。
例:この美術館はいつみても斐炳たり。

Ⅻ 明角罩・・・めいかくとう
意味:眼球の外側。角膜のこと。

特別問題A~数学~

y=3x+1-kとy=x3-9x2+27-15よりx3-9x2+27x-15=3x+1-k
∴-x3+9x2-24x+16=k よって、x>0において
y=-x3+9x2-24x+16・・・① y=k・・・②が1つの交点をもてばよい。
①よりy'=-3x2+18x-24=-3(x-2)(x-4) したがって、x=2のとき極小値-4、x=4のとき極大値0
よって①のグラフはのようになるから、②のぐらふとx>0の範囲で交点をただ一つ持つためには
k<-4、0<k<16

特別問題B~物理~

(1) 質量欠損ΔmはΔm=(235.1+1.0)-894.9+139.0+2×10)=0.2amu
ここで1[aum]=1.7×10-27kgから、0.2×1.7×10-27[kg]=0.34×10-27kg
(2) Δmをエネルギーに換算すると Δmc2=0.2×1.7×10-27×(3×108)
23.06×10-11J
(3) 235g/molの純ウラン235には6.02×1023個の原子核が存在する。1kgのU235の原子核の数はN235=6.02×1023×103/235=2.56×1024
(2)より、1回の核分裂より3.06×10-11Jのエネルギーが出るから1kgのU235が完全に核分裂したときに発生するエネルギーは
E=3.06×10-11×2.56×10247.83×1013J
(4) 100万kWを1年間運転したときのエネルギーW[J]は
W=102×104×103×365×24×3600=365×24×36×1011=3.15×1016J
このときの純ウランの重量wはw=(3.15×1016×1)/(7.83×1013)≒4/02×102kg
よって必要なウラン燃料w'はw'=(4.02×102)/(0.05×0.4)=
2.01×104kg

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