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2698時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 澆書

Ⅱ 竄易

Ⅲ 羅罟

Ⅳ 芳醪

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 愁顔と衰鬢と、明日又た春に逢う

Ⅱ 甕裡醯鶏

Ⅲ 禍福倚伏

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 山蒜

Ⅱ 鶏眼草

Ⅲ 小陵鳥

特別問題A~数学~

△ABCの3辺の長さはすべて整数で、AB=3、AC=5とする。次の各問に答えよ。

(1) BC=nとしたときnのとりうる値をすべて求めよ。
(2) n=6のとき、△ABCの外接円の半径を求めよ。
(3) nが(1)で求めた範囲を動くとき、△ABCの外接円の半径の最大値を求めよ。 
[名城大]

特別問題B~化学~

塩化セシウムの密度は3.97×103kgm-3である。結晶構造を考えて、Cs-Cl間の原子間距離を有効数字3桁で求めよ。但しCsおよびClの原子量をそれぞれ132.9および35.45とする。 [同志社大学院]


2698時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 澆書・・・ぎょうしょ
意味:あさざけ。朝飲む酒。

Ⅱ 竄易・・・ざんえき
意味:文字や文章を後から改める。

Ⅲ 羅罟・・・らこ
意味:あみ。転じて、法律。

Ⅳ 芳醪・・・ほうろう
意味:香りのよいどぶろく。

四字熟語・諺

Ⅰ 愁顔と衰鬢と、明日又た春に逢う・・・しゅうがん(と)すいびん(と、)あしたま(た)はる(に)あ(う)
意味:旅の愁いに、しぼむ顔と衰えた鬢。この姿で明日はまた元旦を迎えることか。

Ⅱ 甕裡醯鶏・・・おうりけいけい
意味:見識が狭く世間知らずな人のたとえ。

Ⅲ 禍福倚伏・・・かふくいふく
意味:災いと幸せは互い違いにやって来るものということ。

当て字・熟字訓

Ⅰ 山蒜・・・のびる[]
ユリ科の多年草。

Ⅱ 鶏眼草・・・やはずそう[]
マメ科の一年草。

Ⅲ 小陵鳥・・・こがら[]
スズメ目シジュウカラ科の鳥。

特別問題A~数学~

(1) 三角形の成立条件より|5-3|<n<5+3
nは整数だからn=3,4,5,6,7
(2) 余弦定理よりcosA=(34-n2)/30 sin2A=1-cos2Aよりsin2A=-{(n+8)(n-8)(n+2)(n-2)}/302
0°<A<180°よりsinA>0だからsinA=√(-{(n+8)(n-8)(n+2)(n-2)}/302)
よって、外接円の半径をRとするとn=6のとき正弦定理を用いればR=n/2sinA=45√14/56
(3) 内接円の半径をrとすると面積に着目して1/2・3・5・sinA=r/2・(3+5+n)
r=15sinA/(n+8)=√(-{(n+8)(n-8)(n+2)(n-2)}/(4(n+8)2)=√{-(n-8)(n+2)(n-2)/4(n+8)}
n=3,4,5,6,7を代入するとそれぞれ
r=√(25/44),1,√(63/52),√(8/7),√(3/4)
よって求める最大値はr=√(63/52)=
3√91/26

特別問題B~化学~

塩化セシウム型構造の単位格子(立方晶)にはCsとClが各1個存在する。したがって格子の長さをanmとすると
(132.9+35.45)÷(6.02×1023)×10-3/(a×10-9)3=3.97×103よりa=0.4129
原子間距離をrとすると2r=√3aより
r=0.358

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