FC2ブログ

2679時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 祺然

Ⅱ 腊毒

Ⅲ 警黠

レベルⅡ

Ⅰ 鼎餗

Ⅱ 齁齁

Ⅲ 𪙩𪙩

レベルⅢ

Ⅰ 紅樹皮

Ⅱ 漢椒

Ⅲ 榠櫨

FINAL

如輪

特別問題A~数学~

0≦θ≦πのとき、次の方程式を解け。
cos2θ+cos3θ+cos4θ=0

特別問題B~数学~

座標平面上の曲線Cを、媒介変数0≦t≦1を用いて
・x=1-t2
・y=t-t3
と定める。以下の問いに答えよ。

(1) 曲線Cの概形を描け。
(2) 曲線Cとx軸で囲まれた部分が、y軸の周りに1回転してできる立体の体積を求めよ。 
[神戸大]


2679時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 祺然・・・きぜん
意味:安泰で憂いや恐れのないさま。

Ⅱ 腊毒・・・せきどく
意味:はげしい毒。

Ⅲ 警黠・・・けいけつ
意味:さとく賢いこと。

レベルⅡ

Ⅰ 鼎餗・・・ていそく
意味
①:鼎中の盛り物。
②:国家の政務。

Ⅱ 齁齁・・・くく
意味:いびきをかく音。

Ⅲ 𪙩𪙩・・・かんかん
意味:かむさま。

レベルⅢ

Ⅰ 紅樹皮・・・たんがり
ヒルギ類の樹皮を乾燥したもの。

Ⅱ 漢椒・・・あさくらざんしょう[]
サンショウの一品種。

Ⅲ 榠櫨・・・かりん[]
マメ科シタン属の高木。

FINAL

如輪・・・ほおじろ[]
ホオジロ科の小鳥。

特別問題A~数学~

(左辺)=(cos4θ+cos2θ)+2cos{(4θ+2θ)/2}cos{(4θ-2θ)/2}+cos3θ=2cos3θcosθ+cos3θ=cos3θ(2sinθ+1)
よって、与えられた方程式はcos3θ(2cosθ+1)=0
ゆえにcos3θ=0またはcosθ=-1/2
0≦θ≦πから、0≦3θ≦3π この範囲でcos3θ=0を解くと3θ=π/2.3π/2,5π/2 よってθ=π/6.π/2,5π/5
0≦θ≦πの範囲でcosθ=-1/2を解くとθ=2π/3
したがって、求める解は
θ=π/6,π/2,2π/3,5π/6

特別問題B~数学~

(1) dx/dt=-2t、dy/dt=1-3t2
よって、増減はのようになり、グラフは
(2) 求める体積をVとすると
$V=\int^1_0 2\pi xydx$

$=\int^0_1 2\pi(1-t^2)(t-t^3)(-2t)dt$

$=4\pi \int^1_0(t^6-2t^4+t^2)dt$

$=4\pi(\frac{1}{7}-\frac{2}{5}+\frac{1}{3})$

$=4\pi\cdot\frac{15-42+35}{105}$

$=\frac{32}{105}\pi$

漢字講座をこれからもやってほしいと言う方は

一日一回↓をクリック。



にほんブログ村 資格ブログ 漢字検定・数学検定へ
  • このエントリーをはてなブックマークに追加
  • Pocket

2680時間目 ~漢検準一級~

2678時間目 ~総合問題~

comment iconコメント

コメントの投稿