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2673時間目 ~漢字一文字~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 遅い

Ⅱ 粘る

Ⅲ 恋う

レベルⅡ

Ⅰ 論う

Ⅱ 糞う

Ⅲ 刋る

レベルⅢ

Ⅰ 怦しい

Ⅱ 逑める

Ⅲ 擎げる

Ⅳ 矐

特別問題A~数学~

pは素数、m,nは正の整数でm<nとする。mとnの間にあって、pを分母とする既約分数の総和を求めよ。 [同志社大]

特別問題B~物理(化学)~

ファンデルワールス気体の膨張による可逆等温仕事の式を導け。


2673時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 遅い・・・おそ(い)
意味
①:動作や作用に時間がかかる。速度が緩やかになる。
②:ある基準より、かなり時がたっている。時期が遅れている。

Ⅱ 粘る・・・ねば(る)
意味
①:柔らかで物によくつく。べたつく。
②:長期間根気よくがんばる。

Ⅲ 恋う・・・こ(う)
意味
①:特定の異性に心惹かれて、その人を思い慕う。また、特別な人物や場所などを強く慕う。
②:季節や植物などを賞美する。

レベルⅡ

Ⅰ 論う・・・あげつら(う)
意味:物事の善悪・理非などを議論する。また、ささいな非などを取り立てて言う。

Ⅱ 糞う・・・つちか(う)
意味:作物に肥料を与える。

Ⅲ 刋る・・・けず(る)
意味:のぞく。切る。切り除く。

レベルⅢ

Ⅰ 怦しい・・・せわ(しい)
意味:あせる。いらつく。いそぐ。

Ⅱ 逑める・・・あつ(める)
意味:多くの物や人を一ヵ所によせ合わせる。

Ⅲ 擎げる・・・ささ(げる)
意味:両手に持って目の高さより上にあげる。

Ⅳ 矐・・・ふたわかめ
意味:まぶたが二重になっているもの。二重瞼。

特別問題A~数学~

m以上n以下でpを分母とするのはmp/p(=m),(mp+1)/p,(mp+2)/p,…,(np-1)/p.np/p(=n)
つまり、初項m、公差1/pの等差数列となる。初項m、末項1/pの等差数列となる。項数np-mp+1、末項nであるから、その和S1は
S1=1/2・(np-mp+1)(m+n)・・・① また、このうち既約分数でない数は項数n-m+1、末項nであるから、その和S2
S2=1/2・(n-m+1)(m+n)・・・② よって求める和をSとすると、①、②より
S=1/2・(np-mp+)(m+n)-1/2・(n-m+1)(m+n)=1/2・(m+n)(np-mp-1-n+m-1)=
1/2・(m+n)(n-m)(p-1)

特別問題B~物理(化学)~

この可逆仕事の式は、$w=\int^2_1 pdV$である。ここでp=(nRT)/(V-nb)-an2/V2である。
pにこの式を代入すると
$w=-nRT\int^2_1 \frac{dV}{V-nb}-an^2\int^2_1 \frac{dV}{V^2}$

$=-nRT\ln\frac{V_2-nb}{V_1-nb}+an^2(\frac{1}{V_2}-\frac{1}{V_1})$
a=b=0のとき、よく見るw=nRTln(V2/V1)となる。

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